北师大版数学七年级下册4《用尺规作三角形》精选练习

北师大版数学七年级下册4《用尺规作三角形》精选练习

北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》精选练习一、选择题1.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS2.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　）A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线C.作一条线段等于已知线段D.作角的平分线3.已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（）A.三角形的两条边和它们的夹角B.三角形的三边C.三角形的两个角和它们的夹边D.三角形的三个角5.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（）A.已知三条边B.已知三个角C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角6.如图所示的作图痕迹作的是（　　） A.线段的垂直平分线B.过一点作已知直线的垂线C.一个角的平分线D.作一个角等于已知角7.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　）A.SASB.SSSC.AASD.ASA8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D.则∠ADC的度数为（　　）A.40°B.55°C.65°D.75°9.如图，已知∠AOB.小明按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E.（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC.根据上述作图步骤，下列结论正确的是（　　） A.射线OC是∠AOB的平分线B.线段DE平分线段OCC.点O和点C关于直线DE对称D.OE=CE10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等二、填空题13.如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径.画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为　　.14.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　　.15.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为　　. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D.则∠ADB的度数为　　°.三、作图题17.如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。18.作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法）19.用尺规法画一个角等于已知角. 20.作图题，在网格中作图：①过C点作线段CD，使CD∥AB.②过C点作线段CE，使CE⊥AB.21.根据下列要求画图：①如图1，过点A画MN∥BC；②如图2，过点P画PE∥OA，交OB于点E；过点P画PH⊥OB于H，点P到直线OB的距离是　　cm（精确到0.1cm）.22.作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等. 参考答案1..答案为：B2.答案为：C3.答案为：D4.答案为：A5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：C9.答案为：A10.答案为：A11.答案为：65°12.答案为：SSS13.答案为：30°14.答案为：10015.解：如图所示：作法：首先作射线，在射线上截取AB=2a，再作∠BAC=180°-∠α。再截取AC=AB=2a，连接BC即可。16.解：已知：∠α和线段a求作：△ABC，使∠BAC=∠α，AB=a，AC=2a。作图如图所示。 17.解：如图：.18.解：①②如下图所示：19.解：①如图1，MN即为所求；②如图2所示，利用刻度尺量出PH=1.2cm.故答案为：1.2.20.解：如图所示：