沪科版（2012）初中数学七年级下册 7一元一次不等式的解法

沪科版（2012）初中数学七年级下册 7一元一次不等式的解法

课题一元一次不等式的解法学习目标：1.理解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法学习重点:一元一次不等式的概念和一元一次不等式的解法学习难点:一元一次不等式的解法教学过程:四号仿宋体。（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）（一）教学导入已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？由问题导入探索新知（二）学习探究第一学程：学习任务一、探究一元一次不等式的概念主问题：通过观察式子的共同特征回答什么是一元一次不等式？一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念有什么异同？9 学法指导：1.独立学习2.个体展示第一步：自学探究————“学法指导”设计通过观察复习一元一次方程的概念，并归纳一元一次不等式个体展示必须同时满足四个条件1.一元2.一次3.整式4.等式第二步：互学讨论————“学法指导”设计什么是一元一次不等式呢？互学交流通过归纳其共同点得到一元一次不等式概念，归纳出共同点第三步：展学交互————“学法指导”设计讨论出结论个体展示一元一次不等式概念和满足四个条件1.一元2.一次3.整式4.不等式，9 主问题1设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维训练”两个角度分析）：通过复习一元一次方程的概念探索一元一次不等式概念，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生类比和探究能力，什么是一元一次不等式呢？互学交流通过归纳其共同点得到一元一次不等式概念，培养学生观察、归纳和语言表达能力。主问题1预设答案只含一个未知数，未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程只含一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式第二学程：主问题：会利用一元一次不等式概念判定下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0（3）3+5>7(4)x(x–1)<2x学法指导第一步：自学探究————“学法指导”设计记住一元一次不等式必备的四个条件进行分析第二步：互学讨论————“学法指导”设计9 第（4）x(x–1)<2x是一元一次不等式吗？第三步：展学交互————“学法指导”设计交流结论要把不等式化简后进行判定（4）x(x–1)<2x不是一元一次不等式主问题2设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维训练”两个角度分析）：此题设计让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成目标1主问题2预设答案是是不是不是问题1：将方程中的等号改成不等号来连接如何求一元一次不等式的解？问题2：解一元一次不等式（1）（2）的依据是什么？需要注意什么？第三步：展学交互————“学法指导”设计第三学程：学习任务任务二、探究一元一次不等式的解法学法指导第一步：自学探究————“学法指导”设计解下列方程:口算（1）4x=10第二步：互学讨论————“学法指导”设计9 解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a(或x＜a)的形式.注意：乘以或除以一个负数不等号方向改变，相反不等号方向改变，乘以或除以的是负数主问题3设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维训练”两个角度分析）：让学生明白解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a(或x＜a)的形式.那么怎么解一元一次不等式呢？承上启下作用。9 第四学程：学习任务探究一元一次不等式的解法主问题：问题1：解一元一次不等式的步骤有哪些?每一步的依据是什么？问题2：求解过程中的易错点指出来并用彩色笔画出来？问题3：解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？学法指导第一步：自学探究————“学法指导”设计独立完成一元一次方程的解后回答问题1、2、3问题1：解一元一次不等式的步骤有哪些?每一步的依据是什么？问题2：求解过程中的易错点指出来并用彩色笔画出来？9 问题3：解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？第二步：互学讨论————“学法指导”设计学生不能独立完成的地方互学答疑解惑，达成共识第三步：展学交互————“学法指导”设计组长合理安排展示任务，完成各问题后小组展示，组长总结，同学们补充和质疑，解疑。主问题4设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维训练”两个角度分析）：坚持以学生为主题，教师为主导的原则，组织学生多活动、多观察思考、大胆放手让学生参与其中，这是本节课的重点和难点部分，设计的三个问题突破难点突出重点的重要组成部分一定要探究透彻主问题4预设答案x＝2x＜2第五学程：一元一次不等式的解法巩固提升学法指导第一步：自学探究————“学法指导”设计例1解下列不等式，并在数轴表示解集上：（1）2（1+x）＜3第二步：互学讨论————“学法指导”设计分析1.当x取什么值时，代数x+2的值9 大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.第三步：展学交互————“学法指导”设计个体展示第一步分析问题第二步解答问题主问题2设计意图（主要从“知识逻辑”与“思维训练”两个角度分析）：让学生板演，教师及时发现情况并进行强调注意事项，有助于提升学生计算能力，达到巩固和提升的目的（三）课堂总结梳理知识课堂升华，本节课你学会了什么？应注意什么？设计意图一方面回顾自己学习过程，加强反思，提炼知识，另一方面让老师及时了解学生掌握情况，便于反思9 （四）板书设计课题例题9