数学冀教版九年级上册教案23-3 方差

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数学冀教版九年级上册教案23-3 方差

23.3方差教学目标【知识与能力】1、了解方差的定义和计算公式.2、理解方差概念的产生和形成的过程.3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.【过程与方法】经历探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验.【情感态度价值观】培养学生独立思考,互相交流的能力增强数学应用意识.教学重难点【教学重点】掌握方差与标准差的概念及计算公式,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.【教学难点】探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验.课前准备无教学过程一、情境引入:1、世乒赛派谁去?你有什么办法?2、A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,(单位:mm)39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢?二、知识点在一组数据中x1,x2…xn,个数据与它们的平均数分别是(x1-x)2,(x2-x)2…,(xn-x)2我们用它们的平均数,即用S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]来描述这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即来描述一组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的标准差.注意:一般来说,一组数据的方差或标准差越小,这组数据离散程度越小,这组数据越稳定.三、试一试1、一组数据:,,0,,1的平均数是0,则=__.方差.2、如果样本方差,-2- 那么这个样本的平均数为___________.样本容量为__________.3、已知的平均数10,方差3,则的平均数为_________________,方差为___________.4、样本方差的作用是()A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小四、例题:1、甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?思维点拨:方差是描述一组数据波动大小的特征数,可通过比较其大小判断波动的大小,方差越小越稳定,说明机床的性能较好.2、已知,一组数据x1,x2,……,xn的平均数是10,方差是2,①数据x1+3,x2+3,……,xn+3的平均数是______方差是______,②数据2x1,2x2,……,2xn的平均数是______方差是______,③数据2x1+3,2x2+3,……,2xn+3的平均数是______方差是______,思维点拨:本题可通过相关计算公式进行实际计算,得出相应的结果.点评:你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗?课堂小结这节课你有什么收获-2-
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