苏科版数学九年级上期中考试试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试题）

苏科版数学九年级上期中考试试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试题）

班级姓名考试号.……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………初三数学期中试卷一、精心选一选（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）A．（B．C．D．2．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（）A．a(1+x)2B．a(1+x%)2C．a＋a·x%D．a＋a·(x%)23．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且4．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A、8B、10C、8或10D、无法确定5.如图，⊙O的直径AB＝10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，最短弦为（）A.4B.6C.8D.106．下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（）．(A)（0，5）(B)（0，）(C)（0，）(D)（0，）8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）．A.B.3C.3D.第8题图第7题图第5题图二、细心填一填（本题满分22分，共有10道小题，每空2分）9.方程是一元二次方程，则m满足条件。10.，则方程的解为___________.方程（x＋3）2＝4的解是___________.11.已知一元二次方程的一个根为，则另一个根为_______.12.若a-b+c=0,a≠0,则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______13.圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm的半圆，则此圆锥的底面半径是　　　　　　。14．如图，AD为⊙O的直径，∠ABC＝75º，且AC＝BC，则∠BED＝°15．如图，OA、OB为⊙O的半径，点C在⊙O上，且∠ACB＝36°，则∠OAB＝度。ABCDEO·(第14题图)OBCEAD．第16题图16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=°． 17．如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为___________.18．如图，点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为___________秒．三．解答题19．解下列方程（每小题4分，共16分）(1)(x－5)2＝x－5(2)x2－4x－32＝0(3)x2+12x+27=0（配方法）.(4)（公式法）20．（本题满分6分）已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；21．（本题满分8分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？CBDAE22.（本题满分8分）如图，在中，，平分交于点，点在边上且．（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求BD的长． 23．（本题满分9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为___________.（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．24．（本题满分9分）如图，在△ABC中，∠B=900，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动，点Q从点c开始沿CB边向点B以2㎝/秒的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ是等腰三角形？（2）如果如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于3㎝2？（3）如果P、Q分P、Q分别从A、B同时出发，四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二25.（本题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油量的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？ 26.（本题满分10分）某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60°的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的（不计接缝）（如图1）．（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留π）（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片？（3）如图3，若在一张半径为18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多能裁出多少个？27．（本题满分10分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．（1）求C点的坐标；（2）求直线AC的函数关系式；（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？O第27题图xyABPCD