2009绥化市中考数学卷

2009绥化市中考数学卷

二OO九年绥化市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：l.考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、填空题(每题3分，满分33分)1．函数y=中，自变量x的取值范围是．2．联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数用科学记数法可表示为美元．3．在英语句子“wishyousuccess!”(祝你成功!)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是4．计算：=.5．反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠O)的图象如图所示，请写出一条正确的结论：.6．如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是．7．当x=时，二次函数y=x2+2x-2有最小值．8．已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是． 10．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是   ．11．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=600,连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACClDl，使∠D1AC=600；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AClC2D2，使∠D2AC1=600；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为         ．二、单项选择题(每题3分，满分27分)13．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=42038′，则∠2的度数为   (   )A．137062′   B．137022′   C．47062′   D． 47022′14．下列运算正确的是   (   )   A．a3·a2=a6  B． (π-3.14)0=l   C． ()-1=-2   D．=±315．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是   (   )   A．7，7   B．7，6.5   C． 5.5，7  D． 6.5， 716．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是   (   )  A．乙>甲   B． 丙>甲   C．甲>乙   D．丙>乙 18．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有   (   )A．4种   B．3种   C．2种   D．1种19．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=700，∠B=400，则AB的长为   (   )A．2   B．3   C．4D．5三、解答题(满分60分)21．(本小题满分5分) 23．(本小题满分6分)  在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．   (注：形状相同的三角形按一种计算．)24．(本小题满分7分) 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．(1)上面所用的调查方法是        (填“全面调查”或“抽样调查”)；(2)写出折线统计图中A、B所代表的值； A：           ：B:              ；(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．25．(本小题满分8分)   邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离S(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．   (1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米?直接写出答案．   (2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间．   (3)李明从A村到县城共用多长时间?26．(本小题满分8分)   如图l，在四边形A8CD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE(不需证明)．   (温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，可证得HE=HF，从而∠HFE=∠HEF，再利用平行线的性质，可证得∠BME=∠CNE．)   问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论．   问题二：如图3，在△ABC中，AC>AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G， 若∠EFC=600，连结GD，判断△AGD的形状并证明． 27．(本小题满分lO分)   某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为lO万元，今年销售额只有8万元．   (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?   (2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?   (3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?28．(本小题满分lO分) 2009年绥化市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准   一、填空题(多答案题全部答对得3分，否则不得分)   ∴△AGF是等边三角形．…………………………………………………1分∴AF=FD．∴GF=FD．∴∠FGI=∠FDG=300∴∠AGD=900即△AGD是直角三角形………………………………………………………1分