2014年山东省济宁市中考数学试题(含答案)

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文档介绍

2014年山东省济宁市中考数学试题(含答案)

绝密☆启用并使用完毕前  试卷类型A 济宁市二○一四年高中段学校招生考试 数 学 试 题 第I卷(选择题 共30分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.‎ ‎1. 实数1,-1,-,0,四个数中,最小的数是 ‎ A.0 B.1 C .- 1 D.-‎ ‎2. 化简的结果是 A. -1 B. C. D. ‎ ‎3.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是 A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 ‎ C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 ‎4.函数中的自变量x的取值范围是 ‎ A. B. C. D.且 ‎5.如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆锥的侧面积是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是 ‎ A.样本容量越大,样本平均数就越大 B.样本容量越大,样本的方差就越大 ‎ C.样本容量越大,样本的极差就越大 D.样本容量越大,对总体的估计就越准确.‎ ‎7.如果,那么下面各式:①,②,③,其中正确的是 ‎ A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③‎ ‎8.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m0)的两个根分别是m+1与2m-4,则= .‎ 第12题 第14题 ‎14.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6‎ ‎,则正方形ADEF的边长为 .‎ ‎15. 如图(1),有两个全等的正三角形ABC和ODE,点O、C分别为△ABC、△DEO的重心;固定点O,将△ODE顺时针旋转,使得OD 经过点C,如图(2)所示,则图(2)中四边形OGCF与△OCH面积的比为 . ‎ 三、解答题:本大题共7小题,共55分.‎ ‎16.(6分)已知,求代数式的值.‎ ‎17.(6分)如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.‎ ‎(1)求证:BF=DF;‎ ‎(2)连接CF,请直接写出BE∶CF的值(不必写出计算过程).‎ ‎18.(7分)山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:‎ ‎(1)请你求出三年级有多少名省运会志愿者,并将两幅统计图补充完整;‎ ‎(2)要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人,二年级志愿者中推荐两名队长 候选人,四名候选人中选出两人任队长,用列表法或树形图,求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少?‎ ‎19.(8分)济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.‎ ‎ (1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?‎ ‎ (2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天?‎ ‎20.(8分) 在数学活动课上,王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板,要求同学们:(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具,把圆形纸板分成面积相等的四部分;(2)设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一,请你用所学的知识再设计两种方案,并完成下面的设计报告.‎ 名 称 四等分圆的面积 方 案 方案一 方案二 方案三 选用的工具 带刻度的三角板 ‎ 画出示意图 简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD,将⊙O的面积分成相等的四份.‎ 指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形 ‎21.(9分) 阅读材料:‎ ‎ 已知,如图(1),在面积为S的△ABC中, BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形.‎ ‎∵ .‎ ‎∴.‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎ ‎ ‎(1)类比推理:若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图(2),各边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四边形的内切圆半径r; (2)理解应用:如图(3),在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=21,CD=11,AD=13,⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆,设它们的半径分别为r1和r2,求的值.‎ ‎22.(11分)如图,抛物线与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线于点C;‎ (1) 求该抛物线的解析式;‎ (2) 求点A关于直线的对称点的坐标,判定点是否在抛物线上,并说明理由;‎ (3) 点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明‎(第22 题)‎ 理由.‎ ‎ ‎ 绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A 济宁市二○一四年高中段学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 说明:‎ 解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法,只要步骤合理,解答正确,均应给出相应的分数.‎ 一、选择题 题号 ‎1[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C D C A B[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ D ‎ B A D B 二、填空题 ‎11.(或); 12.; 13.4; 14.2; 15. 4∶3.‎ 三、解答题 ‎16.解:∵, ∴原式=···········3分 ‎==1-1+0=0···········································6分 ‎17.证明:(1)∵四边形ABCD和AEFG都是正方形,‎ ‎ ∴AB=AD,AE=AG=EF=FG,∠BEF=∠DGF=90°,·················1分 ‎ ∵BE=AB-AE,DG=AD-AG,∴BE= DG,··························2分 ‎ ∴△BEF≌△DGF. ∴BF=DF.·········································4分 ‎(2)BE∶CF=.···············································6分 ‎18.解:(1)设三年级有x名志愿者,由题意得 ‎ x=(18+30+x)×20% . 解得x=12.‎ 答:三年级有12名志愿者.····························1分 如图所示:···········································3分 ‎(2)用A表示一年级队长候选人,B、C表示二年级队长候选人,D表示三年级队长候选人,树形图为 ‎ ‎ ‎··············5分 ‎ 从树形图可以看出,有12种等可能的结果,其中两人都是二年级志愿者的情况有两种,‎ 所以P(两名队长都是二年级志愿者)=.···········································7分 ‎19.解:(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x天,由题意得 ‎ ,解之得x=80.···················································3分 经检验x=80是原方程的解. ‎ 答:乙工程队单独做需要80天完成.·······················································4分 ‎ (2)因为甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,‎ ‎ 所以,即,又x<46,y<52,·····························5分 ‎ 所以,解之得42
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