2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

‎7．3特殊角的三角函数 课题 ‎7．3特殊角的三角函数 自主 空间 学习目标 知识与技能：知道特殊锐角300、450、600三角函数值。‎ 过程与方法：体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。‎ 情感、态度与价值观：引导学生积极投入到探索新知的活动中，从中感受获得新知的乐趣。‎ 学习重点 特殊角与其三角函数之间的对应关系。‎ 学习难点 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。‎ 教学流程 预 习 导 航 ‎1．同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？‎ ‎2. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°，BC=1,‎ 在图中标出AB、AC的长并求出：‎ sin30°= cos30°= tan30°= ‎ 合 作 探 究 一、新知探究：‎ ‎1、利用直角三角形的三边关系求300、450、600角的三角函数值，并填在下表中：‎ ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ sinθ cosθ 5‎ tanθ ‎1‎ 思考：‎ 当锐角α变大时，sinα的值变 ， cosα的值变 ， tanα的值变_____.‎ 二、 例题分析： ‎ 例1：求下列各式的值 ‎（1）2sin300－cos450 　（2）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300‎ 例2：求满足下列条件的锐角：‎ ‎（1）2sin－=0 （2）‎ 三、 展示交流：‎ ‎1．求下列各式的值 ‎（1)tan45°－sin30°·cos60° （2） ‎ 5‎ ‎2．求满足下列条件的锐角α:‎ ‎(1) cosα-2=0 (2) tan（α+10°）=‎ ‎3．在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（ ‎ A．1∶2∶5 B.1∶∶ C. 1∶∶ 2 D.1∶2∶‎ ‎4．已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.‎ ‎5．已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.‎ ‎ ‎ 二、 提炼总结：‎ ‎1、300、450、600三角函数值 ‎2、由特殊角的三角函数值确定角的大小 5‎ 当 堂 达 标 ‎1．计算下列各式的值.‎ ‎(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)·tan30° ‎ ‎2．若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.‎ ‎3．若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________‎ ‎4．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是（ ）‎ A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形 ‎5．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（ ）‎ A．0＜cosA＜1 B.＜cosA＜ ‎ C. ＜cosA＜ D. ＜cosA＜1‎ ‎6．已知：如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°, ∠DAC=45°.求AD.‎ 5‎ ‎.‎ 学习反思：‎ 5‎