浙江省杭州市上城区2020年九年级中考数学一模试卷(word版,无答案)

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浙江省杭州市上城区2020年九年级中考数学一模试卷(word版,无答案)

‎2020年上城区一模数学试卷 一.选择题 ‎1.2020的相反数是( )‎ A. B. C.2020 D.﹣2020‎ ‎2.国家发展改革委‎3月2日宣布,包括普通口罩、医用口罩、医用N95口罩在内,全国口罩日产量达到116000000只,116000000用科学记数法可以表示为( )‎ A.1.16x108 B.1.16x‎109 C.11.6×107 D.0.116x109‎ ‎3.如图,在£ABCD中,AB=6,BC=4,BE平分∠ABC,交CD于点E,则DE的长度是( )‎ A. B.‎2 C. D.3‎ ‎4.下列运算正确的是( )‎ A.2x²+x=3x³ B.2x²-7x²=﹣‎5 C.﹣8x³·4x²=﹣32x6 D.‎ ‎5.某校开展了“空中云班会”的满意度调査,其中九年级各班满意的人数分別为27,28,28,29,29,30.下列关于这组数据描述正确的是( )‎ A.中位数时29 B.众数时‎28 C.平均数为28.5 D.方差时2‎ ‎6.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,D是AB中点,且DE=BE。则∠C的度数是( )‎ A.65° B.70° C.75° D.80°‎ ‎7.“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通,实现了从治堵到治城的转变。数据表明,杭州上塘高架路上共22mn的路程,利用城市大后,车辆通过速度平均提升了15%,节省时间5分钟,设提速前车辆平均速度为xkm/h,则下列方程正解的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 5‎ ‎8.一把‎5m长的梯子AB斜靠在墙上,梯子倾斜角ɑ的正切值为,考虑安全问题,现要求将梯子的倾斜角改为30°,则梯子下滑的距离AA’的长度是( )‎ A.m B.m C.m D.m ‎9.已知a是方程x²﹣4x=的实数根,则直线y=ax+2-a的图象大致是( ) ‎ ‎ ‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎10.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P在对角线BD上(不与点B,D重合),PE∥BC,PF∥DC.设AB=m,AP=a,PF=b,PE=c,下列表述正确的是( )‎ A.c²+b²=a² B.a+b=c+m C.c²+b²-bc=a² D.a+b+c≥‎‎2m 二、填空题:‎ ‎11.分解因式:4x2-1= 。‎ ‎12.如图,AB∥CD,∠B=78°,∠E=27°,则∠D的度数为 。‎ ‎13.在国新办‎4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员的安全问题新闻发布会上,外交部部长马朝旭透露,3月份全球疫情加速扩散后,中国已经安排A与B两种型号的包机9架次,从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人,其中A型包机每架次坐满158人,B型包机每架次坐满163入,则A型包机有 架,B型包机有 架。‎ ‎14.如图,△ABC中,D,E两点分别在边AB,BC上,若AD:DB=CE:EB=3:4,记△DBE的面积为S1,△ADC的面积为S2,则S1:S2= 。‎ ‎15.当-1≤a≤时,则抛物线y=﹣x2+2ax+2-a的顶点到x轴距离的最小值 。‎ ‎16.已知点C在线段AB的中垂线上,连结BC,点D为BC的中点,以点A为圆心,AD长为半径作⊙A。设k=,若⊙A与线段BC有两个交点(包括点B和点C),则k满足的条件是 。‎ 三、解答题:‎ 5‎ ‎17.(本小题满分6分)‎ ‎(1)计算:﹣4+3-‎ ‎(2)化简:,并从0,1,2中选一个合适的数作为x的值代入求值。‎ ‎18.(本小题满分8分)2020年春,因为新冠肺炎的影响,浙江省推行”停课不停学”的举措,师生进行网络教学.九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、美语、科学等四个学科的课本.求下列事件发生的概率。(1)事件A:小陈同学从快递包里随机取出一本,取出的课本是数学课本;‎ ‎(2)事件B:小陈同学从快递包里随机取出两本:取出的课本是语文课本和数学课本 ‎19.(本小题满分8分)如图,AB=BC,以C为直径作⊙O,AC交⊙O于点D,. 过D作DE⊥AB于点F,交CB的延长线于点E, (1)求证:ED是⊙O的切线;(2)若EF=,EB=2,求图中阴影的面积。‎ 5‎ ‎20.(本小题满分10分)己知x1,x2,x3是y=图像上三个点的横坐标,且满足x3>x2>x1>0。请比较+与的大小,并说明理由 ‎21.(本小题满分10分) 黄金分割为“最美丽”的几何比率,广泛应用于图案设计.下图是一个包装盒的俯视图,线段AB是这个俯视图的中轴线,某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点,安装视频播放器.‎ ‎(1)请你用尺规作图的方式找出这个点(作出一点即可,保留作图痕迹)‎ ‎(2)证明你找到的点是线段AB的黄金分割点.‎ 5‎ ‎22.(本小题满分12分)同学A在离学校正北‎30km处,骑车以‎15km/h的速度向学校方向出发,同时,B同学在学校的正东‎15km处,以‎15km/h的速度骑车向学校方向前进,假设2人的行驶方向和速度都不变,问:‎ ‎(1)当其中一人经过学校时,另一人与学校之间的距离为多少?‎ ‎(2)两人的最近距离是多少?‎ ‎(3)什么时候两人距离为‎30km?‎ ‎23.(本小题满分12分)如图,在等边三角形ABC中,BC=8,过BC边上一点P,作∠DPE=60°,分别与边AB,AC相交于点D与点E。‎ ‎(1)在图中找出与∠EPC始终相等的角,并说明理由;‎ ‎(2)若△PDE为正三角形时,求BD+CE的值;‎ ‎(3)当DE∥BC时,请用BP表示BD,并求出BD的最大值。‎ 5‎
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