2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题(含答案)

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文档介绍

2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题(含答案)

哈尔滨市2012年初中升学考试 ‎ 数学试卷 一、选择题(每小题3分.共计30分)‎ ‎1.一2的绝对值是( ).‎ ‎ (A)一 (B) (C)2 (D)-2‎ ‎2.下列运算中,正确的是( ).‎ ‎ (A)a3·a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(a—b)=a2+b2‎ ‎3.下列图形是中心对称图形的是( ).‎ ‎4.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的左视图是( ).‎ ‎5.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是( ).‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎6.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品。现从中任意抽取l个进行检测,抽到不合格产品的概率是( ).‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎7.如果反比例函数y=的图象经过点(-1,-2),则k的值是( ).‎ ‎ (A)2 (B)-2 (C)-3 (D)3‎ ‎ 8.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( ).‎ ‎ (A)y=3(x+2)2—1 (B)y=3(x-2)2+1 (C)y=3(x-2)2—1 (D)y=3(x+2)2+l ‎9.如图,⊙0是△ABC的外接圆,∠B=600,0P⊥AC于点P,OP=2,则⊙0的半径为( ).‎ ‎(A)4 (B)6 (C)8 (D)12‎ ‎1 0.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( ).‎ (A) y=一2x+24(00‎ x-1<1‎ ‎ 15.不等式组的解集是 ‎ ‎ ‎ ‎16.一个等腰三角形静的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是 .‎ ‎ 17.一个圆锥的母线长为4,侧面积为8,则这个圆锥的底面圆的半径是 .‎ ‎ 18.方程的解是 ‎ ‎19.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300,得到平行四边形 AB1C1D1(点B1与点B是对应点,点C1与点C是对应点,点D1与点D是对应点),点B1恰好落在BC边上,则∠C= 度.‎ ‎20.如图。四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为 ‎ ‎[来源:学|科|网]‎ 三、解答题(其中21~24题各6分,25~26题各8分,27~28题各l0分,共计60分)‎ ‎21.(本题6分)‎ ‎ 先化简,再求代数式的值,其中x= cos300+‎ ‎22.(本题6分) ?‎ ‎ 图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在小正方形的顶点上.‎ ‎(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个 ‎ 即可);‎ ‎ (2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个 即可);‎ ‎23.(本题6分如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠ADBE.‎ 求证:AC=AD.[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎24.(本题6分)‎ ‎ 小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)随x(单位:cm)的变化而变化.‎ ‎ (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);‎ ‎ (2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 25.(本题8分)‎ ‎ 虹承中学为做好学生“午餐工程”工作,学校工作人员搭配了A,B,C,D四种不同种 类的套餐,学校决定围绕“在A,B,C,D四种套餐中,你最喜欢的套餐种类是什么?‎ ‎(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查问 适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢D种套餐的学生占被抽 取人数的20%.‎ 请你根据以上信息解答下列问题:‎ ‎ (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?‎ ‎ (2)通过计算,补全条形统计图;‎ ‎ (3)如果全校有2 000名学生.请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎26.(本题8分)‎ ‎ 同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元.购买2个足球和5个篮球共需500元.‎ ‎ (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?‎ ‎(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个.要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?‎ ‎27.(本题l0分)‎ ‎ 如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABC0是平行四边形,直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D.‎ ‎ (1)求m的值;‎ ‎ (2)点P(0,t)是线段OB上的一个动点(点P不与0,B两点重合),过点P作x轴的平行线,分别交AB,0c,DC于点E,F,G.设线段EG的长为d,求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);‎ ‎ (3)在(2)的条件下,点H是线段OB上一点,连接BG交OC于点M,当以OG为直径的圆经过点M时,恰好使∠BFH=∠AB0.求此时t的值及点H的坐标.‎ ‎ ‎ ‎ 28.(本题10分)‎ ‎ 已知:在△ABC中,∠ACB=900,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,A0=MN.‎ ‎ (1)如图l,求证:PC=AN;‎ ‎ (2)如图2,点E是MN上一点,连接EP并延长交BC于点K,点D是AB上一点,连接DK,∠DKE=∠ABC,EF⊥PM于点H,交BC延长线于点F,若NP=2,PC=3,CK:CF=2:3,求DQ的长.‎ ‎ ‎ 哈尔滨市2012年初中升学考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题:‎ l.C; 2.B; 3.A; 4.C; 5.D; 6.B; 7. 8.A; 9.A; 10.B.‎ 二、填空题:11. 1.6×107; 12.x≠5; 13.3; 14.a(a-1)2; 15.
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