中考数学二轮精品练习：直角坐标系、函数

中考数学二轮精品练习：直角坐标系、函数

‎ ‎ 直角坐标系、函数 班级 姓名 学号 ‎ 复习目标：‎ ‎1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；‎ ‎2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；‎ ‎3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。‎ 知识点：‎ ‎1.平面直角坐标系:平面直角坐标系概念，坐标平面内点的坐标特征, 不同位置点的坐标特征.‎ ‎2. 函数: 函数概念,自变量取值范围, 函数的表示法(解析法,列表法,图象法), 函数的图象.‎ 教学过程：‎ 一、中考知识梳理．‎ ‎1.平面直角坐标系的初步知识 在坐标平面内会正确地描点,对于坐标平面内的点能正确写出坐标；各象限内点的坐标符号；坐标轴上点的特征；平行于两坐标轴的直线上点的特点；以及对称点的坐标特征（如：关于x轴对称的两点,横坐标不变,纵坐标相反; 关于y轴对称的两点,横坐标相反,纵坐标不变;关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数）借助图形来完成.‎ 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。注意：P(x,y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分.‎ ‎2．函数 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数．‎ ‎ 用数学式子表示函数的方法叫做解析法．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义．遇到实际问题，还必须使实际问题有意义．‎ ‎3．函数的图象 描点法画函数图象的三个步骤:列表、描点、连线，选取点时,尽量选取有代表性的合理的点,连线时,应用光滑的曲线连结.‎ 对观察实际问题的图象,要正确理解横纵坐标表示的意义.‎ 二、考查重点与常见题型 ‎1.考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：‎ 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎2.考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：‎ 点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）‎ ‎（A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3）‎ ‎3.考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，如：‎ ‎(1)函数y＝中自变量x的取值范围是 ‎ ‎(2)函数y＝＋ 中自变量x的取值范围是 ‎ ‎4. 函数图象类问题考查函数知识及数形结合的数学思想.‎ ‎2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（　　　）‎ ‎5.考查实际问题中列函数关系式，如：上海至南京的铁路长约300km,火车从上海出发, 其平均速度为58km/h,则火车离南京的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是_____ ___.‎ 考点训练：‎ ‎1．点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在 象限；若x=0则点A在 ；若x<0，y≠0则点A在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A在 ‎ ‎2．已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于 对称，直线AB平行于 轴 ‎3．点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为 ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎4．已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为 ‎ ‎5．某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 .‎ ‎6、函数中，自变量的取值范围是 .‎ ‎7. 小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）‎ ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎80‎ D．‎ O ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎75‎ A．‎ O ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎20‎ ‎75‎ B．‎ O ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎60‎ ‎75‎ C．‎ O ‎8.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是 ‎（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）‎ A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ ‎1．已知A(－,)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对称。‎ ‎2．下列各点(3,－20), (－4,1), (,3), (5, )，在y=x+3的图象上有 个 ‎3．若点P（1－m，m）在第二象限，则m的取值范围是 ‎ ‎4．若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a= ‎ ‎5．菱形边长为6，一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是 ‎ ‎6．写出下列函数关系式：（1）某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函数关系式 ，其中自变量是 ; （2）地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃，则气温t℃与高度h千米的函数关系式是 ，其中自变量是 　　　　　　　　 ‎ ‎7．若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在 ‎ ‎8.小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）‎ A． ‎ x（分）‎ y（米）‎ O ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ ‎10 20 30 40 50‎ B． ‎ x（分）‎ y（米）‎ O ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ ‎10 20 30 40 50‎ ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ C． ‎ x（分）‎ y（米）‎ O ‎10 20 30 40 50‎ D． ‎ x（分）‎ y（米）‎ O ‎10 20 30 40 50‎ ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ ‎9．求下列函数自变量x的取值范围：‎ ‎(1)y=3x2－5x+1 (2)y= (3) (4)y=+ ‎10．如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（ 　　）‎ 3‎ ‎ ‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎（第5题图）‎ ‎11.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.‎ ‎12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8, AD=6, E是AB边上一动点，记AE=x，DE的延长线CB的延长线于F。设CF=y，求y与x的函数关系式。‎ 3‎