中考数学二轮精品练习:直角坐标系、函数

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中考数学二轮精品练习:直角坐标系、函数

‎ ‎ 直角坐标系、函数 班级 姓名 学号 ‎ 复习目标:‎ ‎1.了解平面直角坐标系的有关概念,会画直角坐标系,能由点的坐标系确定点的位置,由点的位置确定点的坐标;‎ ‎2.理解常量和变量的意义,了解函数的一般概念,会用解析法表示简单函数;‎ ‎3.理解自变量的取值范围和函数值的意义,会用描点法画出函数的图像。‎ 知识点:‎ ‎1.平面直角坐标系:平面直角坐标系概念,坐标平面内点的坐标特征, 不同位置点的坐标特征.‎ ‎2. 函数: 函数概念,自变量取值范围, 函数的表示法(解析法,列表法,图象法), 函数的图象.‎ 教学过程:‎ 一、中考知识梳理.‎ ‎1.平面直角坐标系的初步知识 在坐标平面内会正确地描点,对于坐标平面内的点能正确写出坐标;各象限内点的坐标符号;坐标轴上点的特征;平行于两坐标轴的直线上点的特点;以及对称点的坐标特征(如:关于x轴对称的两点,横坐标不变,纵坐标相反; 关于y轴对称的两点,横坐标相反,纵坐标不变;关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数)借助图形来完成.‎ 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。注意:P(x,y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分.‎ ‎2.函数 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量, y是x的函数.‎ ‎ 用数学式子表示函数的方法叫做解析法.在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义.遇到实际问题,还必须使实际问题有意义.‎ ‎3.函数的图象 描点法画函数图象的三个步骤:列表、描点、连线,选取点时,尽量选取有代表性的合理的点,连线时,应用光滑的曲线连结.‎ 对观察实际问题的图象,要正确理解横纵坐标表示的意义.‎ 二、考查重点与常见题型 ‎1.考查各象限内点的符号,有关试题常出选择题,如:‎ 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )‎ ‎(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ‎2.考查对称点的坐标,有关试题在中考试卷中经常出现,习题类型多为填空题或选择题,如:‎ 点P(-1,-3)关于y轴对称的点的坐标是( )‎ ‎(A)(-1,3) (B)(1,3) (C)(3,-1) (D)(1,-3)‎ ‎3.考查自变量的取值范围,有关试题出现的频率很高,如:‎ ‎(1)函数y=中自变量x的取值范围是 ‎ ‎(2)函数y=+ 中自变量x的取值范围是 ‎ ‎4. 函数图象类问题考查函数知识及数形结合的数学思想.‎ ‎2008年5月12日,四川汶川发生8.0级大地震,我解放军某部火速向灾区推进,最初坐车以某一速度匀速前进,中途由于道路出现泥石流,被阻停下,耽误了一段时间,为了尽快赶到灾区救援,官兵们下车急行军匀速步行前往,下列是官兵们行进的距离S(千米)与行进时间t(小时)的函数大致图像,你认为正确的是(   )‎ ‎5.考查实际问题中列函数关系式,如:上海至南京的铁路长约300km,火车从上海出发, 其平均速度为58km/h,则火车离南京的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是_____ ___.‎ 考点训练:‎ ‎1.点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点,若xy<0,则点A在 象限;若x=0则点A在 ;若x<0,y≠0则点A在 ; 若xy>0,且x=y, 则点A在 ‎ ‎2.已知点A(a,b), B(a,-b), 那么点A,B关于 对称,直线AB平行于 轴 ‎3.点P(-4,-7)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到原点距离为 ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎4.已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点,点P到原点距离为4,那么点P坐标为 ‎ ‎5.某音乐厅有20排座位,第一排有18个座位,后面每排比前一排多一个座位,每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ,自变量n的取值范围是 .‎ ‎6、函数中,自变量的取值范围是 .‎ ‎7. 小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用15分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是( )‎ ‎1000‎ y(米)‎ x(分)‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎80‎ D.‎ O ‎1000‎ y(米)‎ x(分)‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎75‎ A.‎ O ‎1000‎ y(米)‎ x(分)‎ ‎20‎ ‎75‎ B.‎ O ‎1000‎ y(米)‎ x(分)‎ ‎60‎ ‎75‎ C.‎ O ‎8.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是 ‎(0,0),(5,0)(2,3),则C点的坐标是( )‎ A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ ‎1.已知A(-,)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是 ,与点B关于原点对称的点C的坐标是 ,这时点A与点C关于 对称。‎ ‎2.下列各点(3,-20), (-4,1), (,3), (5, ),在y=x+3的图象上有 个 ‎3.若点P(1-m,m)在第二象限,则m的取值范围是 ‎ ‎4.若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上,则a= ‎ ‎5.菱形边长为6,一个内角为120°,它的对角线与两坐标轴重合,则菱形四个顶点的坐标分别是 ‎ ‎6.写出下列函数关系式:(1)某城市共有绿化面积108m2,这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函数关系式 ,其中自变量是 ; (2)地面气温是25℃,如果每升高1千米,气温下降5℃,则气温t℃与高度h千米的函数关系式是 ,其中自变量是          ‎ ‎7.若A(a,b), B(b,a)表示同一点,则这一点在 ‎ ‎8.小慧今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校考试.下列图象中,能反映这一过程的是( )‎ A. ‎ x(分)‎ y(米)‎ O ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ ‎10 20 30 40 50‎ B. ‎ x(分)‎ y(米)‎ O ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ ‎10 20 30 40 50‎ ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ C. ‎ x(分)‎ y(米)‎ O ‎10 20 30 40 50‎ D. ‎ x(分)‎ y(米)‎ O ‎10 20 30 40 50‎ ‎1500‎ ‎1000‎ ‎500‎ ‎9.求下列函数自变量x的取值范围:‎ ‎(1)y=3x2-5x+1 (2)y= (3) (4)y=+ ‎10.如图所示:边长分别为和的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为,大正方形内除去小正方形部分的面积为(阴影部分),那么与的大致图象应为(   )‎ 3‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎(第5题图)‎ ‎11.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.‎ ‎12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=8, AD=6, E是AB边上一动点,记AE=x,DE的延长线CB的延长线于F。设CF=y,求y与x的函数关系式。‎ 3‎
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