- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
北师大版数学九年级上册同步练习课件-第2章 一元二次方程-第2章 4用因式分解法求解一元一次方程
第二章 一元二次方程 4 用因式分解法求解一元二次方程(一课时) § 知识点1 因式分解法 § 当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式 的乘积时,我们就可以根据“如果a·b=0,那么a=0或b=0”, 把方程转化为两个一元一次方程求解,这种解一元二次方程的方 法称为因式分解法. § 知识点2 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 § (1)将方程中各项移到等号左边,使右边为0; § (2)把方程左边分解得到两个一次因式的乘积; § (3)分别令两个因式为0,得到两个一元一次方程; § (4)解得两个一元一次方程的根,即为原方程的根. 2 § 【典例】用因式分解法解一元二次方程: § (1)7x(3-x)=4(x-3); § (2)4(x-3)2-25(x-2)2=0. § 分析:(1)将(3-x)看作一个整体,通过提公 因式把方程分解因式;(2)利用平方差公式把 方程分解因式. 3 4 § 知识点3 选择适当的方法解一元二次方程 § 利用不同的方法解一元二次方程,各有不同 的具体要求.如直接开平方法适用于(x+m)2 =n(n>0)的方程;配方法要把方程配方成形 如(x+m)2=n(n>0)的形式;应用公式法时, 需要把方程变形为一般形式;而利用因式分 解法时,需要把方程变形为一边为0,另一边 为两个一次因式乘积的形式. 5 § 1.方程x2-2x=0的根是( ) § A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 § C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 § 2.一元二次方程x(x-3)=3-x的根是( ) § A.-1 B.3 § C.-1和3 D.1和2 § 3.已知(x-y)(x-y+1)-6=0,则x-y的值 是( ) § A.-3或2 B.-2或3 § C.-1或6 D.-6或1 6 C C A § 4.【四川雅安中考】一个等腰三角形的底边 长是6,腰长是一元二次方程x2-7x+12=0 的一个根,则此三角形的周长是( ) § A.12 B.13 § C.14 D.12或14 § 5.在解方程(x+2)(x-2)=5时,甲同学说: 由于5=1×5,可令x+2=1,x-2=5,得 方程的根x1=-1,x2=7;乙同学说:应把 方程右边化为0,得x2-9=0,再分解因式, 即(x+3)(x-3)=0,得方程的根x1=-3,x2 =3.对于甲、乙两名同学的说法,下列判断 正确的是( ) § A.甲错误,乙正确 B.甲正确,乙错误 § C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 7 C A 8 3 § 8.用因式分解法解下列方程: § (1)2m(m+2)=m+2; § (2)x2-x-6=0. 9 10 11查看更多