八年级数学上册第七章平行线的证明易错课堂七平行线的证明课件新版北师大版

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第七章　平行线的证明 易错课堂(七)　平行线的证明 例 1 ： 如图， AC 是四边形 ABCD 的对角线．若∠ CAD ＝∠ ACB ， 则下列说法正确的是 ( ) A .AB∥CD B ． AD∥BC C ． AB∥CD 且 AD∥BC D ．图中没有平行线 易错分析： 认不清是哪两条直线被第三边直线所截的内错角． B 1 ．如图，下列条件中能判定直线 l 1 ∥ l 2 的是 ( ) A ． ∠ 1 ＝∠ 2 B ． ∠ 1 ＝∠ 5 C ． ∠ 1 ＋∠ 3 ＝ 180° D ． ∠ 3 ＝∠ 5 2 ． 如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，下列说法正确的是 ( ) A ．当∠ 1 ＝∠ 2 时，一定有 a∥b B ．当 a∥b 时，一定有∠ 1 ＝∠ 2 C ．当 a∥b 时，一定有∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 90° D ．当∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 180° 时，一定有 a∥b C D 例 2 ： 已知 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ＝ ∠ 3 ＝ 62° ，求 ∠ 4 的度数． 解： ∵∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∴ a ∥ b( 同位角相等，两直线平行 ) ， ∴∠ 5 ＝ ∠ 2( 两直线平行，内错角相等 ) ， ∵∠ 2 ＝ 62° ， ∴∠ 5 ＝ 62° ， ∵∠ 4 ＋ ∠ 5 ＝ 180° ， ∴∠ 4 ＝ 118° 3 ．写出推理过程中的理由． 如图，∠ BAE ＋∠ AED ＝ 180° ， AM 平分∠ BAE ， EN 平分∠ AEC. 求证：∠ M ＝∠ N. 证明：∵∠ BAE ＋∠ AED ＝ 180° ， ∴ AB∥CD(__________________________) ， ∴∠ BAE ＝∠ AEC (___________________________) ． 又∵ AM 平分∠ BAE ， EN 平分∠ AEC(______) ， 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 已知 角平分线的定义 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 例 3 ： 已知 ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 是三角形的三个内角． 求证： ∠ A ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＝ 180°. 易错分析： 三角形外角性质是由三角形的内角和定理推导出来的 ， 反过来是错误解． 解： 如图， 过点 A 作 BC 的平行线，则 ∠ 1 ＝ ∠ B ， ∠ 2 ＝ ∠ C. ∵∠ 1 ＋ ∠ BAC ＋ ∠ 2 ＝ 180° ， ∴∠ BAC ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＝ 180° 4 ．如图，已知 ∠ DOE ＝ 90° ，点 A ， B 分别是射线 OD ， OE 上的两个 动点， ∠ DAB 的平分线 AC 的反向延长线与 ∠ ABO 的平分线交于点 F ， 当点 A ，点 B 在射线 OD ， OE 上运动时， ∠ AFB 的大小是否发生变化？ 若不变，求出它的值．