2020八年级数学上册第4章图形与坐标4

2020八年级数学上册第4章图形与坐标4

‎4.2 平面直角坐标系(二) ‎ A组 ‎1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为(1，1)．‎ ‎2．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)点先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它在位置的坐标是(3，2)．‎ ‎3．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，b)＝(－a，b)；②○(a，b)＝(－a，－b)；③□(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换，例如：△(○(1，2))＝(1，－2)，则○(□(3，4))＝(－3，4)．‎ ‎4．如图，若“士”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，则“将”所在位置的坐标为(0，－2)．‎ ‎(第4题)‎ ‎5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a－b的值．‎ ‎,(第5题))‎ ‎【解】　观察图形可知，点A(－1，－4)，B(0，－1)，C(4，4)，‎ ‎∴a＝－1＋0＋4＝3，b＝－4－1＋4＝－1，‎ ‎∴a－b＝3－(－1)＝4.‎ ‎(第6题)‎ 5‎ ‎6．如图，已知点A(－3，－4)，B(5，0)．‎ ‎(1)试说明OA＝OB.‎ ‎(2)求△AOB的面积．‎ ‎【解】　(1)过点A作AC⊥x轴交BO的延长线于点C.‎ ‎∵点A(－3，－4)，B(5，0)．‎ ‎∴AC＝4，OC＝3，OB＝5，‎ ‎∴OA＝＝＝5.‎ ‎∴OA＝OB.‎ ‎(2)S△AOB＝OB·AC＝×5×4＝10.‎ B组 ‎7．在方格纸上有A，B两点，若以A为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，3)，则以B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(C)‎ A. (2，3) B. (2，－3)‎ C. (－2，－3) D. (－2，3)‎ ‎8．已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m－n＝－6，则符合条件的点P共有(A)‎ A．5个　　B．6个　　C．7个　　D．无数个 ‎【解】　∵点P(m，n)在第二象限，‎ ‎∴m<0，n>0.‎ ‎∵m－n＝－6，∴m＝n－6，∴n－6<0，‎ ‎∴n<6，∴0

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