2020八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3.2 角平分线的判定

2020八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3.2 角平分线的判定

课题：‎12.3.2‎ 角平分线的判定 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、掌握角的平分线的判定方法；‎ ‎2、利用角平分线的判定进行证题、解题。‎ ‎【学习重点】‎ 角的平分线的判定的证明及运用 ‎ ‎【学习难点】‎ 灵活应用角平分线判定解决问题 ‎【学习过程】‎ ‎ 一、知识链接 ‎ 复习旧知 ‎ 角的平分线上的点到角的两边的距离__________ ，这个命题的题设是 ‎ ‎ 结论是 。‎ ‎ 二、自主学习 ‎ 阅读课本P49-P50，完成下列问题 ‎ 1、探究学习 探究1‎ 要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，并且离公路，铁路的交叉处‎500米，这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺 1：20 000）？‎ ‎ ‎ 5‎ 探究2：到角的两边距离相等的点在角的平分线上 ‎ 本探究题的题设是 ，结论是 。‎ 请同学们自己完成本探究题的证明 已知： ‎ 求证： ‎ 证明： ‎ ‎2、例题学习：‎ 如图△ABC的角平分线BM，CN相较于点o。求证：点o到三边AB，BC，CA的距离相等。‎ 5‎ ‎ 三、巩固提高 ‎ 基础知识 ‎1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为_____________ ‎ ‎2、下列说法错误的是（ ）‎ ‎ A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 ‎ B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角 ‎ C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 ‎ D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 ‎3、到三角形三条边的距离相等的点是（ ）‎ A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 3、 如图，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D，若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎ 拓展提升 ‎1、如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC。‎ 求证：AE是∠DAB的平分线（提示：过点E作EF⊥AD，垂足为F）‎ ‎ 2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点G。AD与EF垂直吗？证明你的结论。‎ 5‎ 四、知识归纳 ‎ 1、角平分线的性质是 ‎ ‎ 性质的题设 ，结论 ‎ ‎ 2、证明一个几何命题的步骤如下：‎ ‎ 1、）明确命题中的______和_____；‎ ‎ 2、）根据题意，画出图形，并用数学符号表示______和______；‎ ‎ 3、）经过分析，找出由_____推出要证的_______的途径，写出证明过程。‎ ‎ 3、角平分线判定定理的题设是 结论是 ‎ ‎ 。‎ 课后反思：____________________________________________________________ ‎ 5‎ ‎ （实际 课时）‎ 5‎