北师大版八年级数学（下册）第六章测试卷（附参考答案）

北师大版八年级数学（下册）第六章测试卷（附参考答案）

北师八下数学测试卷第六章 ‎1.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作(　　)‎ A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2. 在▱ABCD中,∠A：∠B：∠C=2：3：2,则∠D=(　　)‎ A.36°‎ B.108°‎ C.72°‎ D.60°‎ ‎3.如果等边三角形的边长为3,那么连接各边中点所成的三角形的周长为(　　)‎ A.9‎ B.6‎ C.3‎ D.‎ ‎4. 点A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD四个条件中任意选两个,不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(　　)‎ A.①②‎ B.②③‎ C.①③‎ D.③④‎ ‎5. 平行四边形的两邻边分别为6和8,那么其对角线应(　　)‎ A.大于2‎ B.小于14‎ C.大于2且小于14‎ D.大于2或小于12‎ ‎6.若三角形的三条中位线长分别为2 cm,3 cm,4 cm,则原三角形的周长为(　　)‎ A.4.5 cm B.18 cm C.9 cm D.36 cm ‎7.如图1所示,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10 m,则A,B间的距离为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图1‎ A.15 m B.25 m C.30 m D.20 m ‎8.如图2,在△ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图2‎ A.10‎ B.20‎ C.30‎ D.40‎ ‎9.在平行四边形ABCD中,∠A=70°,∠D=　　　　　　　, ∠B=　　　　　　　.‎ ‎10.若四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,要判定它为平行四边形,从角的关系看应满足　　　　　　　　　　　　　　　,从对角线的关系看应满足　　　　　　　　　　　.‎ ‎11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则连接两条直角边中点的线段长为　　　　　　.‎ ‎12.若n边形的每个内角都是150°,则n=　　　　　　　.‎ ‎13. 一个多边形截去一个角(不过顶点)后,形成的多边形的内角和是2 520°,那么原多边形的边数是　　　　　　　.‎ ‎14.当一个多边形的边数增加时,其外角和　　　　　　　.‎ ‎15. 若两个多边形的边数之比为1：2,两个多边形的内角和之和为1 440°,求这两个多边形的边数.‎ ‎16.某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成,设这三种多边形的边数分别为x、y、z,求 + + 的值.‎ ‎17.如图3所示,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证：OE∥BC.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图3‎ ‎18.如图4,在四边形ABCD中,AD≥BC,E,F分别是AB、CD的中点,求证：EF≤(AD+BC).‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图4‎ ‎19.如图5,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,求证：AE=CF.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图5‎ ‎20.如图6,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=CD.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　图6‎ 参考答案 ‎1.A ‎2.B ‎3.D ‎4.B ‎5.C ‎6.B ‎7.D ‎8.A ‎9.110°　　　110°‎ ‎10.∠A=∠C,∠B=∠D或∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°　　　AO=CO,BO=DO ‎11.6.5‎ ‎12.12‎ ‎13.15‎ ‎14.不变 ‎15.解：设两个多边形的边数分别为n和2n,‎ 由题意：(n-2)×180°+(2n-2)×180°=1440°,‎ 解得：n=4 ,2n=8.‎ 答：这两个多边形的边数分别为4和8.‎ ‎16.解：设正x边形、正y边形、正z边形的内角分别为α、β、γ,则α+β+γ=360°.‎ 又α=(x-2)·180°,β=(y-2)·180°,γ=(z-2)·180°,‎ 可得 + + = .‎ ‎17.证明：∵▱ ABCD的对角线AC,BD相交于点O,‎ ‎∴AO=CO.‎ 又∵AE=EB,‎ ‎∴OE是△ABC的中位线.‎ ‎∴OE∥BC.‎ ‎18.证明：连接BD.设BD中点为G,连接GE、GF,‎ 则GE=AD,GF=BC.‎ 在△EFG中,EF

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