2020八年级数学上册 定义与命题

2020八年级数学上册 定义与命题

课题：7.2 定义与命题（1）‎ 班级: 姓名: 小组: 评价: ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1. 理解定义与命题、真命题、假命题、定理的含义。 ‎ ‎2.分清命题的条件和结论，会把命题改成“如果……，那么……”的形式，并能判断命题的真假。‎ ‎【重点难点】‎ 重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论。‎ 难点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论。‎ ‎【导学流程】‎ ‎ 一、基础感知：‎ ‎1.人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。‎ 概念：一般地，对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定的句子叫做该名称或术语的定义。‎ 例如：如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 “打折” ‎ ‎ 在同一平面内不相交的两条直线叫做 “平行线”。‎ ‎1）请说出下列名词的定义：‎ ‎（１）有理数：　　 ‎ ‎（2）三角形: ‎ ‎2）指出下列句子哪些是定义.‎ ‎(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;‎ ‎(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等;‎ ‎(5)平行四边形的对角线互相平分; ‎ ‎(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。‎ ‎3）请写出你学过的其它任意两个数学上的定义。‎ 问题记录 3‎ 二、深入学习 ‎2.比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？‎ ‎（1）父母是我们人生的第一位教师。 （2）延长线段AB。 ‎ ‎（3）“非典”是不可以战胜的。‎ 概念：一般地，判断一件事情的句子叫做命题。‎ ‎3.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？‎ ‎⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角；‎ ‎⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？‎ ‎⑸温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。‎ ‎⑺若a2＝4，求a的值。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。‎ ‎4.判断下列命题是正确的还是错误的 ‎(1)两个锐角的和是钝角; ‎ ‎(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点;‎ ‎(3)不相等的角不是对顶角; ‎ ‎(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.‎ 归纳：正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.‎ 三、迁移运用 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.‎ ‎5.下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?‎ ‎(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; ‎ ‎(2)菱形的四条边都相等;‎ ‎(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; ‎ ‎(4)如果a>b,b>c,那么a=c;‎ ‎(5)全等三角形的面积相等.‎ 命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.‎ 这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”‎ 3‎ 引出的部分是条件,”那么”引出的部分是结论。‎ ‎6.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：‎ ‎⑴三条边对应相等的两个三角形全等；‎ ‎ ‎ ‎⑵在同一个三角形中，等角对等边；‎ ‎ ‎ ‎⑶对顶角相等。‎ ‎ ‎ 四、当堂检测：‎ 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？‎ ‎（1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。‎ ‎（3）不是无理数。 （4）作一条直线和已知直线平行。‎ ‎2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：‎ ‎（1）内错角相等，两直线平行。‎ ‎ ‎ ‎（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）直角三角形两个锐角互余。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（4）等角的余角相等。 ‎ ‎ ‎ 3‎