八年级上册青岛版数学教案5-1定义与命题

八年级上册青岛版数学教案5-1定义与命题

- 1 - 5.1 定义与命题 教学目标 1.知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如 果…,那么…”的形式. 2.过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的 含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性. 3.情感态度,价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受 到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度. 教学重难点 1、教学重点:命题的概念. 2、教学难点:命题的结构认识和改写. 教法与教具选择 1、教学方法:启发式教学. 2、教具选择:多媒体、其他教具. 教学过程 定义 导入：用一对父子可笑的对话进入到今天所学的知识，说明了定义的重要性。 1、定义的含义 一般地,用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义. 2、对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义. （2）找到定义的一般叙述形式：.......叫做...... 3、定义意义： 定义帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征，定义一方面可以作为型 智能使用，另一方面又可以作为判定的方法使用。 命题 引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物. （2）若 a2=4,求 a 的值. （3）若 a2=b2,则 a=b. （4）a,b 两条直线平行吗？ （5）对顶角相等. （6）画一个角等于已知角. （7）邻补角是互补的. 1、命题含义 - 2 - 一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题. 练习: 1、三条边对应相等的两个三角形全等. 2、在同一个三角形中，等角对等边. 3、对顶角相等. 2、命题的深入认识 问题:命题为什么可以判断对错？ 对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳: 1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题. 2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系）, 3、命题的结构特征 例题:三条边对应相等的两个三角形全等. 从命题的逻辑关系来理解:是已知“三条边对应相等”这个条件,得到“这两个三角形 全等”这个结论. 为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“条件“结论”两个部分组成.条件是已 知的事项 ,结论是由已知事项推出的事项. 练习:找出命题的条件论:在同一个三角形中，等角对等边. 4、命题的改写 问题:写出命题“对顶角相等.”的条件和结论. 分析: 1、条件对顶角,结论为:相等.这样妥当吗？ 2、从条件论的定义入手思考:条件知事项,结论是由已知事项推出的事项. 3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了“如果...,那么...” 这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论. 得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 例题:把命题改写成“如果...那么...”的形式 1、三条边对应相等的两个三角形全等. 2、在同一个三角形中,等角对等边. 3、对顶角相等. 练习 1:课本 157 页习题 5.1