第5章位置的确定回顾与思考

第5章位置的确定回顾与思考

‎ ‎ 第五章 位置的确定 回顾与思考 ‎【知识与技能】‎ ‎1.确定平面上的点的位置的方法很多，通常需要两个量来确定一个点的位置，这两个量可以都是数，也可以是一个角度、一个数；‎ ‎2.平面直角坐标系是确定平面上的点的位置的有用工具，用平面直角坐标系，可以把一个有序实数对与一个点一一对应起来；‎ ‎3.点的坐标的变化使得平面上的图形发生变化.‎ ‎【重点】‎ 在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置.‎ ‎【难点】‎ 体会图形的坐标变化与形状、大小、位置变化之间的关系.‎ ‎【例题精选】‎ 例1在直角坐标系中，‎ y O x ‎（1）描出点A（－3，0）、B（－2，2）、C（4，6）、D（6，0），并用线段按字母顺序连接起来；‎ ‎（2）求四边形ABCD的面积.‎ 例2如图，出租车从A地出发行驶到B地，一定有好几条不同的最短路线可供选择.你认为这样的路线共有多少条？‎ y ‎（A）‎ x O（‎ B ‎·‎ C 假如由于某种原因，出租车不能经过点C所在的街道，则此时出租车可以选择几条不同的最短路线？若用（0，0）→（0，1）→（0，2）→（1，2）→（2，2）→（3，2）表示其中一条不经过点C所在街道的路线，请表示出其他的路线.‎ x y O ‎1‎ ‎1‎ B A 例3如图，已知ΔOAB的三个顶点坐标是O（0，0），A（1，2），B（2，0）.‎ ‎（1）求ΔOAB的周长和面积；‎ ‎（2）若横坐标不变，纵坐标乘以2，图形有什么变化？‎ 求变化后的三角形的周长和面积；‎ ‎（3）若横坐标、纵坐标都乘以2，变化前后的两个三角形 2‎ ‎ ‎ 的周长和面积有什么关系？‎ 例4如图，两条互相垂直的直线l1和l2相交于点P（2，2），l1和x轴的正半轴交于点A，l2‎ x y O P（2，2）‎ A B l2‎ l1‎ 和y轴的正半轴交于点B，试求四边形OAPB的面积.当l1和l2绕着点P旋转时，l1、l2和坐标轴围成的图形的面积有什么变化？‎ ‎【课堂随练】‎ 完成《评价手册》P102-103：1、2、3‎ ‎【课堂小结】‎ ‎1.平面直角坐标系的基本概念；‎ ‎2.图形的坐标变化与图形的轴对称、平移、压缩、放大等之间的关系.‎ ‎【课后作业】‎ ‎《评价手册》P103-104：4、5、6、7‎ ‎【思考题】‎ y O x ‎1.某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一个货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.若把x轴建立在公路上（公路边近似看作公路上），三个村庄的坐标为A（1，2）、B（2，4），C（4，1），试问在公路边是否存在一点，使送货路程最短？若存在，请画出点D的位置，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎2.如图，一个机器人在点A处发现一个小球自点B处沿x轴向原点O方向滚来，机器人立即从A处匀速前进去拦截小球.‎ ‎（1）若小球滚动的速度与机器人行走速度相等，试在图中画出机器人最快截住小球的位置C；‎ A B y O x ‎·‎ ‎·‎ ‎（2）如果点A的坐标为（2，），点B的坐标为（10，0），小球滚动的速度与机器人行走速度相等，求机器人最快截住小球的位置C的坐标.‎ 2‎