八年级数学上册第十五章分式15-2分式的运算15-2-2分式的加减第2课时分式的混合运算教案新版 人教版

八年级数学上册第十五章分式15-2分式的运算15-2-2分式的加减第2课时分式的混合运算教案新版 人教版

第2课时　分式的混合运算 ‎1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．‎ ‎2．能灵活运用运算律简便运算．‎ 重点 熟练地进行分式的混合运算．‎ 难点 熟练地进行分式的混合运算．‎ 一、复习引入 回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？‎ ‎1．分式的乘除运算主要是通过(　　　　)进行的，分式的加减运算主要是通过(　　　　)进行的．‎ ‎2．分数的混合运算法则是(　　　　)，类似的，分式的混合运算法则是先算(　　　　)，再算(　　　　)，最后算(　　　　)，有括号的先算(　　　　)里面的．‎ 二、探究新知 ‎1．典型例题 例1　计算：‎ ‎(＋)÷.‎ 分析：应先算括号里的．‎ 例2　计算：‎ x＋2y＋－.‎ 分析：(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行；‎ ‎(2)x＋2y可以看作.‎ 例3　计算：‎ －·(－x－y)．‎ 分析：本题可用分配律简便计算．‎ 例4　[－]÷(－)．‎ 分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分．‎ 例5(教材例7)　计算()2·－÷.‎ 解：()2·－÷ ‎＝·－· 3‎ ‎＝－＝－ ‎＝＝ ‎＝.‎ 点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．‎ 例6(教材例8)　计算：‎ ‎(1)(m＋2＋)·；‎ ‎(2)(－)÷.‎ 解：(1)(m＋2＋)· ‎＝· ‎＝· ‎＝· ‎＝－2(m＋3)；‎ ‎(2)(－)÷ ‎＝[－]· ‎＝· ‎＝ ‎＝.‎ 分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：‎ ‎(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便．‎ ‎(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．‎ ‎(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”．‎ ‎(4)结果要化为最简分式．‎ 强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进一步提高运算能力．‎ 三、巩固练习 ‎1．(1)－x－1；‎ ‎(2)(1－)2÷；‎ 3‎ ‎(3)＋；‎ ‎(4)(＋)÷.‎ ‎2．教材第142页第1，2题．‎ 四、课堂小结 ‎1．分式的混合运算法则是先算(　　　　)，再算(　　　　)，最后算(　　　　)，有括号先算(　　　　)里的．‎ ‎2．一些题应用运算律、公式能简便运算．‎ 五、布置作业 ‎1．教材第146页习题15.2第6题．‎ ‎2．先化简再求值－·，其中x＝－1.‎ 分式的混合运算是分式这一章的重点和难点，涉及到因式分解和通分这两个较难的知识点，可根据学生的具体情况，适当增加例题、习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力．‎ 3‎