八年级数学上册第十五章分式15-2分式的运算15-2-2分式的加减第1课时分式的加减教案新版 人教版

八年级数学上册第十五章分式15-2分式的运算15-2-2分式的加减第1课时分式的加减教案新版 人教版

‎15．2.2　分式的加减 第1课时　分式的加减 理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算．‎ 重点 运用分式的加减运算法则进行运算．‎ 难点 异分母分式的加减运算．‎ 一、复习提问 ‎1．什么叫通分？‎ ‎2．通分的关键是什么？‎ ‎3．什么叫最简公分母？‎ ‎4．通分的作用是什么？(引出新课)‎ 二、探究新知 ‎1．出示教材第139页问题3和问题4.‎ 教材第140页“思考”．‎ 分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同．观察下列分数加减运算的式子：＋＝，－＝－，＋＝＋＝，－＝－＝.你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？‎ 教师提出问题，让学生列出算式，得到分式的加减法法则．‎ 学生讨论：组内交流，教师点拨．‎ ‎2．同分母的分式加减法．‎ 公式：±＝.‎ 文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．‎ ‎3．异分母的分式加减法．‎ 分式：±＝±＝.‎ 文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．‎ 三、典型例题 例1(教材例6)　计算：‎ ‎(1)－；(2)＋.‎ 解：(1)－ ‎　＝＝＝；‎ 3‎ ‎(2)＋ ‎　＝＋ ‎　＝＝.‎ 小结：‎ ‎(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．‎ ‎(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．‎ 例2　计算：‎ ＋－.‎ 分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？(3)注意符号问题．‎ 解：原式＝－－ ‎　＝ ‎　＝ ‎　＝1.‎ 四、课堂练习 ‎1．教材第141页练习1，2题．‎ ‎2．计算：(1)－＋；‎ ‎(2)＋；‎ ‎(3)a＋2－；‎ ‎(4)－.‎ 五、课堂小结 ‎1．同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．‎ ‎2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．‎ ‎3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否为最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．‎ ‎4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．‎ 六、布置作业 教材第146页习题15.2第4，5题．‎ 从直观的分数加减运算开始，先介绍同分母分式的加减运算的具体方法，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现了数学知识间具体与抽象、从特殊到一般的内在联系．而后，利用同样的类比方法，安排学习异分母的分式加减运算，‎ 3‎ 这样由简到繁、由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握．‎ 3‎