数学函数学案

数学函数学案

‎ ‎ 第一节 函数　学案 学习目标：‎ ‎1、通过实例了解函数的概念。了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。‎ ‎2、理解函数值的概念，会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。‎ 学习过程 一、 旧知回顾 1、 变量、自变量、因变量的定义 2、 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：‎ 工作时间（时）‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎…‎ ‎…‎ 报酬（元）‎ 然后回答下列问题：‎ ‎（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？‎ ‎（2）能用的代数式来表示的值吗？ ‎ 二、 新知检索 例1、你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？‎ 右图反映了旋转 时间t（分）与 摩天轮上一点 的高度h(米)‎ 之间的关系。‎ ‎（1）根据上图填表 4‎ ‎ ‎ t/分 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ h/米 ‎…‎ ‎（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？‎ 例2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？‎ 填写下表 层数n ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 物体总数y ‎…‎ 物体总数变化规律：‎ 例3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）。‎ ‎（1）公式中有几个变化的量？‎ 计算当v分别为50，60，100时，‎ 相应的滑行距离s是多少？‎ ‎（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？‎ 以上三个例题有什么共同特点?‎ 4‎ ‎ ‎ 函数的概念：‎ 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个 ，相应地就确定一个 ，那么我们称 是 的函数，其中 因变量，‎ ‎ 是因变量。‎ 思考：常见的函数表示方法有那几种？（可以根据例题概括）‎ 一、 题组训练 ‎1、下列各题中分别有几个变量？能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数？‎ ‎（1）‎ ‎（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4，‎ ‎ BD的长x在变化，则菱形的面积 为y=×4×x；‎ ‎（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：‎ 4‎ ‎ ‎ 邮件质量m/克 ‎0﹤m≤20‎ ‎20﹤m≤40‎ ‎40﹤m≤60‎ 邮资y/元 ‎0.80‎ ‎1.20‎ ‎1.60‎ 2、 下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。‎ ‎ ‎ （1） 这个图像反映了哪两个变量之间的关系？‎ （2） 根据图像填表：‎ s/米 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ h/米 （3） 当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？‎ （4） 高度h可以看成距离s的函数吗?‎ 4‎