北师版八年下多边形及其角度计算 课后练习一及详解

北师版八年下多边形及其角度计算 课后练习一及详解

学科：数学 专题：多边形及其角度计算 主讲教师：傲德 重难点易错点解析 题一： 题面：一个正多边形，它的每一个外角都等于 45°，则该正多边形是（ ） A．正六边形 B． 正七边形 C． 正八边形 D． 正九边形 金题精讲 题一： 题面：下列平面图形中不能镶嵌成一个平 面图案的是（ ） A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形 题二：[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 题面：科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该 机器人所走的总路程为（ ）[来源:www.shulihua.net] A．6 米 B．8 米 C．12 米 D．不能确定 题三： 题面：若凸 n 边形的内角和为 1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____________． 题四：[来源:www.shulihua.net] 题面：如图 1 所示，四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90°，CF 平分∠BCD.若 AE∥CF，由公式判 定 AE 是否平分∠BAD.说明理由. 图 1 思维拓展 题面：在凸 n（n≥3 的正 整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ） A．4 B．n C．n-3 D．3 [来源:www.shulihua.net] [来源:www.shulihua.net] 课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案：C. 详解：正多边形的外角和是 360°，而它的每一个外角都等于 45°，360°÷45°＝8．则该正多边 形是正八边形，故选 C． 金题精讲 题一： 答案：C. 详解：A、 任意三角形的内角和是 180°，放在同一顶点处 6 个即能密铺； B、任意四边形的内角和是 360°，放在同一顶点处 4 个即能密铺； C、正五边形每个内角是 180°-360°÷5=108°，不能整除 360°，不能密铺； D、正六边形每个内角是 120°，能整除 360°，故能密铺． 故选 C． 题二： 答案： B. 详解：根据题意，机器人走过的图形是正多边形，每一个外角都等于 45°， 所以多边形的边数=360°÷45°=8， 该机器人所走的总路程为 8×1=8 米． 故选 B． 题三： 答案：6. 详解：凸 n 边形的内角和为(n－2)×180°，从 n 边形的一个顶点出发，能引(n－3)条对角线， n 边形共有  3 2 n n  条对角线． 题四： 答案：AE 平分∠BAD. 详解：AE 平分∠BAD，理由如下： 因为 AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB， 又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°， 所以∠DAE=∠BFC=∠EAB. 所以 AE 平分∠BAD. 思维拓展 答案：D. 详解：：∵凸 n（n≥3 的正整数）边形的 外角和为 360°， ∴n 个外角中最多有 3 个钝角， 而每个外角和它对应的 内角互补， ∴凸 n（n≥3 的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多有 3 个． 故选 D．