八年级下数学课件八年级下册数学课件《直角三角形全等的判定》 北师大版 (7)_北师大版

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第一章 三角形的证明 2 直角三角形 （第2课时） 1、判定两个三角形全等的方法有哪些？ SSS、SAS、ASA、AAS 2、两边及其中一边的对角对应相等的两个三 角形全等吗？ 两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等 试一试，你能举出反例吗？ 如果其中一组等边所对的角是直角呢? 1、预习课本P18做一做完成的作 图 已知一条直角边和斜边,求作一 个直角三角形. 2、小组内交流：对比所画的直角三 角形你有什么发现？写出你发现的命 题： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 想一想：如何证明呢？ 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′ 求证：Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′ 证明：在Rt△ABC中，∵∠C=90°， ∴ AC2=AB2－BC2(勾股定理)． 又∵在Rt△ A' B' C'中，∵∠C′=90°， ∴A' C' 2=A'B'2－B'C'2 (勾股定理) ∵ AB=A'B'，BC=B'C'， ∴AC=A'C'． ∴Rt△ABC≌ Rt△A'B'C' (SSS)． 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简述为：“斜边、直角边”或“HL” 尝试应用：（你会运用今天的知识解决下面的问题吗？） 已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证： △ABC≌△BAD. 例题：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑 梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等， 两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？ 巩固训练： 1、如图，AC＝AD， ∠C＝∠D＝90°， 求证： BC＝BD 2、如图，在 △ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF， 求证：△ABC是等腰三角形。 3、如图，AB=CD, DE⊥AC，FB⊥AC, 垂足分别为点E,F,AE=CF. 求证： DE=BF 挑战自我：（您能证明下面的问题吗？） 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高， 并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠B＝∠B′。 求证：△ABC≌ △A′B′C′