2020八年级数学下册 第4章 因式分解 第2节 提公因式法（1）教案 （新版）北师大版

2020八年级数学下册 第4章 因式分解 第2节 提公因式法（1）教案 （新版）北师大版

‎4.2提公因式法——公因式为单项式 课题 ‎　4.2提公因式法——公因式为单项式 课型 新授课 教学目标 ‎1．理解公因式的概念，能熟练确定多项式各项的公因式．‎ ‎2．掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法．‎ 重点 掌握公因式为单项式类型提公因式法的基本方法．‎ 难点 熟练确定多项式各项的公因式．‎ 教学用具 课件 教学环节 说 明 二次备课 复习 ‎1．什么是因式分解？‎ ‎2．你能把下列多项式分解因式吗？你是怎样想到的？‎ ax＋ay＋az；4x＋8；x2－x.‎ 课 程 讲 授 ‎【自主探究】‎ 阅读教材P95的内容，回答下列问题：‎ 什么叫公因式？如何确定？举例说明．‎ 答：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．以‎8a3b‎2c＋12abc为例，其公因式为4abc.公因式确定方法是：系数取各系数最大公约数；字母取相同字母的最低次幂，组成公因式．‎ 范例1：多项式6ab‎2c－‎3a2bc＋‎12a2b2中各项的公因式是(　D　)‎ A．abc　　　　　B．‎3a2b‎2　‎　　　　C．‎3a2b‎2c　　　　　D．3ab 仿例1：多项式－6ab2＋18ab2－‎12a3b‎2c的公因式是(　C　)‎ A．－6ab‎2c B．－ab‎2 C．－6ab2 D．－‎6a3b‎2c 仿例2：下列各组代数式中，没有公因式的是(　A　)‎ A．ax＋y和x＋y B．2x和4y C．2(a－b)和3(b－a) D．－x2＋xy和y－x 仿例3：指出下列多项式中各项的公因式：‎ ‎(1)2n－2n＋1的公因式是2n；‎ ‎(2)4x(y－1)2－8x(y－1)3的公因式是4x(y－1)2．‎ 什么是提公因式法？‎ 2‎ 答：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．　范例2：因式分解：(1)‎4a2＋6ab＋‎2a；‎ ‎(2)－5x3＋10x2－15x；(3)a3b2－‎2a2b3.‎ 解：(1)原式＝‎2a·‎2a＋‎2a·3b＋‎2a·1‎ ‎ ＝‎2a(‎2a＋3b＋1)；‎ ‎(2)原式＝－5x·x2＋(－5x)·(－2x)＋(－5x)·3‎ ‎ ＝－5x(x2－2x＋3)；‎ ‎(3)原式＝(a3b2－‎8a2b3)‎ ‎＝a2b2(a－b)．‎ 仿例1：将－axy－ax2y2＋2axz提公因式后，另一因式是(　D　)‎ A．xy＋x2y2－2xz　　　　　B．－y＋x2y－2z C．y－xy2＋2z D．y＋xy2－2z 仿例2：(大连中考)若a＝49，b＝109，则ab－‎9a的值为4__900．‎ 归纳：提公因式法的基本步骤：(1)找出公因式；(2)把多项式各项写成公因式与另一项乘积的形式；(3)提公因式并确定另一因式．‎ 作业布置 课后反思 2‎