2020八年级数学上册第1章三角形的初步知识1

2020八年级数学上册第1章三角形的初步知识1

‎1.2 定义与命题（一）‎ A组 ‎1．下列语句中，属于定义的是(D)‎ A． 两点确定一条直线 B． 两直线平行，同位角相等 C． 等角的余角相等 D． 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 ‎2．下列语句中，属于命题的是(C)‎ A． 直线AB与CD垂直吗 B． 过线段AB的中点作AB的垂线 C． 同位角不相等，两直线不平行 D． 连结A，B两点 ‎3．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(D)‎ A． 垂直 B． 两条直线 C． 同一条直线 D． 两条直线垂直于同一条直线 ‎4．下列语句中，不属于命题的是(C)‎ A． 若两角之和为90°，则这两个角互补 B． 同角的余角相等 C． 作线段的垂直平分线 D． 相等的角是对顶角 ‎5．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么它们相等．‎ ‎6．指出下列命题的条件和结论．‎ ‎(1)同旁内角互补，两直线平行．‎ ‎(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3．‎ ‎(3)邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎【解】　(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行．‎ 3‎ ‎(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3．‎ ‎(3)条件：两条射线是邻补角的平分线；结论：这两条射线互相垂直．‎ ‎7．把命题改写成“如果……那么……”的形式．‎ ‎(1)等底等高的两个三角形的面积相等．‎ ‎(2)两直线平行，内错角相等．‎ ‎(3)等角的余角相等．‎ ‎【解】　(1)如果两个三角形等底等高，那么它们的面积相等．‎ ‎(2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等．‎ ‎(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等．‎ B组 ‎8．下列命题正确的是(D)‎ A． 若a＞b，b＜c，则a＞c B． 若a＞b，则ac＞bc C． 若a＞b，则ac2＞bc2‎ D． 若ac2＞bc2，则a＞b ‎9．对同一平面内的三条直线，给出下列5个论断：a∥b，b∥c，a⊥b，a∥c，a⊥c．以其中两个论断为条件．一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．‎ 条件：a∥b，b∥c，结论：a∥c．‎ ‎【解】　本题答案不唯一．‎ ‎10．定义两种新变换：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．据此得g(f(5，－6))＝(6，5)．‎ ‎【解】　∵f(5，－6)＝(5，6)，‎ ‎∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)．‎ 数学乐园 3‎ ‎(第11题)‎ ‎11．如图，定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是(1，2)的点的个数．导学号：91354002‎ ‎(第11题解)‎ ‎【解】　“距离坐标”是(1，2)的点表示的含义是该点到直线l1，l2的距离分别为1，2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上，它们有4个交点，即为如解图所示的点M1，M2，M3，M4．故满足条件的点的个数为4．‎ 3‎