2020八年级数学上册 第11章 三角形11.1 与三角形有关的线段

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2020八年级数学上册 第11章 三角形11.1 与三角形有关的线段

第11章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 ‎【复习目标】‎ ‎1、复习三角形及其三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念,证明三角形两边和大于第三条边,结合三角形的中线介绍三角形的重心。‎ ‎2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用。‎ ‎【学习过程】‎ 知识梳理:‎ ‎1、由不在______________的三条线段____________相接所组成的图形,叫做三角形。‎ ‎“三角形”用符号_______表示,如右图,‎ 顶点是A、B、C的三角形,记做__________,‎ 读作_____________。‎ ‎2、三角形两边之和__________第三边;三角形两边之差__________第三边。‎ ‎3、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作______,连接____和_____之间的_____,称为三角形的高。‎ 每个三角形都能画出____条高;锐角三角形的三条高交于三角形____一点,直角三角形的三条高交于____的顶点,钝角三角形的三条高____交于一点,钝角三角形的三条高所在的直线交于________;所有三角形三条高所在的直线_______一点。三角形高线的交点叫做三角形的____心。‎ ‎4、在三角形中,连接一个顶点和它对边______的线段,称为三角形这边上的中线。‎ 每个三角形都有____条中线;并且三角形的中线都会交于______点;三角形中线的交点都在三角形的_____部,三角形中线的交点叫做三角形的____心。‎ ‎5、三角形一个内角的平分线与它的______相交,这个角的顶点与交点之间的线段,称为三角形的角平分线。‎ 每个三角形都有____条角平分线;并且三角形的角平分线在三角形内部交于______点,三角形角平分线的交点叫做三角形的____心。‎ 6、 三角形的角平分线与角的平分线不一样,三角形的角平分线是一条_____,有长度,角的平分线是一条______,没有长度。‎ 7、 三角形_______稳定性,四边形___________稳定性。‎ 复习检测:‎ 4‎ 一、选择题:‎ ‎1、下列各组线段的长为边,能组成三角形的是(  )‎ A、‎2cm,‎3cm,‎4cm B、‎2cm,‎3cm,‎‎5cm C、‎2cm,‎5cm,‎10cm D、‎8cm,‎4cm,‎‎4cm ‎2、下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  )‎ A、1,2,6 B、2,2,‎4 ‎C、1,2,3 D、2,3,4‎ ‎3、下列线段能构成三角形的是(  )‎ A、2,2,4 B、3,4,‎5 ‎C、1,2,3 D、2,3,6‎ ‎4、一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是(  )‎ A、1≤x≤3 B、1<x≤‎3 ‎C、1≤x<3 D、1<x<3‎ ‎5、如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是(  )‎ A、2 B、‎3 ‎C、5 D、8‎ ‎6、如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是(  )‎ A、2 B、‎4 ‎C、6 D、8‎ ‎7、下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  )‎ A、1,2,1 B、1,2,‎2 ‎C、1,2,3 D、1,2,4‎ 6、 下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是(  )‎ ‎9、下列图形中具有稳定性的是(  )‎ A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 ‎10、如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(  )‎ 4‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、下列图形具有稳定性的是(  )‎ A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、直角三角形 ‎12、已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值(  )‎ A、11 B、‎5 ‎C、2 D、1‎ ‎13、下列长度的三条线段能组成三角形的是(  )‎ A、1,2,3 B、1,,‎3 ‎C、3,4,8 D、4,5,6‎ ‎14、下列各组数可能是一个三角形的边长的是(  )‎ A、1,2,4 B、4,5,‎9 ‎C、4,6,8 D、5,5,11‎ ‎15、已知三角形两边长分别为3和9,则此三角形的第三边的长可能是(  )‎ A、4 B、‎5 ‎C、11 D、15‎ ‎16、已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是(  )‎ A、5 B、‎10 ‎C、11 D、12‎ ‎17、有‎3cm,‎6cm,‎8cm,‎9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为(  )‎ A、1 B、‎2 ‎C、3 D、4‎ ‎18、如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2。则下列说法正确的是(  ) A、点M在AB上 B、点M在BC的中点处 C、点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D、点M在BC上,且距点C较近,距点B较远 ‎19、长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有(  )‎ A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 ‎20、已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(  )‎ 4‎ A、5 B、‎6 ‎C、12 D、16‎ ‎21、下列长度的三条线段能组成三角形的是(  )‎ A、5,6,10 B、5,6,‎11 ‎C、3,4,8 D、‎4a,‎4a,8aa(a>0)‎ ‎22、如图,有一△ABC,今以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于D点,以C为圆心,AC长为半径画弧,交BC于E点.若∠B=40°,∠C=36°,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系,下列何者正确?(  ) A、 AD=AE B、AD<AE ‎ C、BE=CD D、BE<CD 二、填空题:‎ ‎23、若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足 ,则第三边c的取值范围是      。‎ 24、 各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有      个。‎ ‎25、若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为      (只需填一个整数)‎ ‎26、一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为      。‎ 教(学)后反思:_____________________________________________________________________‎ ‎_________________________________________________________________ (实际使用课时 ______节)‎ 4‎
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