2020八年级数学上册 第11章 数的开方平方根

2020八年级数学上册 第11章 数的开方平方根

平方根 课题 ‎11.1.1　‎第1课时　平方根 授课人 教 学 目 标 知识技能 ‎1.了解平方根的概念，会求一个简单的数的平方根．‎ ‎2．了解平方根的性质．‎ 数学思考　　‎ 在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．‎ ‎　　问题解决 能用平方根的概念及性质解决有关问题．‎ ‎　　情感态度 让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.‎ 教学 重点 ‎　　了解算术平方根的概念、性质．‎ 教学 难点 ‎　　利用平方根的定义和性质求解一些问题．‎ 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体课件(或正方形纸片)‎ 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一：‎ 创设 情境 导入 新课 ‎【课堂引入】‎ 学校要举行金秋美术作品比赛，小欣很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？(多媒体出示正方形图片)‎ ‎(1)学生独立思考，可适当提醒学生，能不能找到一个有理数的平方等于25.‎ ‎(2)也可以用列方程的形式解决问题，归结为求x2＝25中的x.‎ ‎(3)还有没有其他有理数的平方也等于25呢？‎ ‎　　通过熟悉的问题情境，求正方形的边长，这是小学的问题的引申，后面的追问涉及到本节的重要内容，由此引出本课时知识较为自然.‎ 活动 二：‎ 实践 探究 交流 新知 ‎【探究1】平方根的概念 ‎(多媒体出示)‎ 总结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．‎ 常用表示：若x2＝a(a＞0)，则x叫做a的平方根．‎ ‎【探究2】平方根的性质 ‎　　通过学生的自主学习及回答问题，引导学生形成“平方根”的概念，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化，‎ 3‎ 问题：一个正数有几个平方根？0的平方根是多少？－4有没有平方根？‎ 如：(1)144的平方根是什么？‎ ‎(2)0的平方根是什么？‎ ‎(3)的平方根是什么？‎ 学生讨论得出：一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．‎ 教师应关注学生能否准确地用语言表达平方根的概念；以此培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力.‎ 活动 三：‎ 开放 训练 体现 应用 ‎【应用举例】‎ 例1　[教材P2例1] 求100的平方根．‎ 变式一　求下列各数的平方根：‎ ‎(1)0(2)81；(3)0.01；(4)1.‎ 运用理论知识，结合实践进行解题训练，两者的结合，指导学生学以致用.‎ ‎【拓展提升】‎ 例2　根据平方根的意义，求下列各数中的x值 ‎(1)x2＝0.25；(2)x2－144＝0；(3)4x2＝49；(4)25x2－36＝0.‎ 分析：(1)∵(±0.5)2＝0.25，∴x＝±0.5，(2)可以转化为x2＝144，(3)可以转化为x2＝，(4)可以转化为x2＝.然后依照(1)的形式进行计算，在变形的时候可以参照类比解一元一次方程的变形．‎ 图11－1－1‎ 例3　已知‎2a－1的平方根是±3，‎3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值．‎ 例4　自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h＝4.9t2.有一铁球从‎19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？‎ 使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.‎ 当堂训练：‎ ‎1．下列各数，哪些有平方根，并说出它的平方根各是什么？‎ ‎(1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)－16(6).‎ ‎2．给出下列各数：49，，0，－4，－，－，－，其中有平方根的数共有(　　)‎ A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个 ‎3．如果一个正数的两个平方根为a＋1和‎2a－7，请你求出这个正数．‎ 当堂检测，及时反馈学习效果 3‎ 图11－1－2‎ ‎4.在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图11－1－2所示)．“蹦极”就是跳跃者站在高约‎40米以上(相当于10层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落体”(已知自由下落物体的高度s(米)与下落时间t(秒)的关系为s＝4.9t2)．如果“蹦极”运动起跳点高度为‎44.1米，那么跳跃者在空中能享受多少秒钟的“自由落体”？‎ 活动 四：‎ 课堂 总结 反思 ‎【知识网络】‎ 提纲挈领，重点突出.‎ ‎【教学反思】‎ ‎①[授课流程反思]‎ A．新课导入□　B．□情景导入 要想让学生正确、牢固地树立起平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．‎ ‎②[讲授效果反思]‎ A．重点□　　B．难点□　　C．易错点□‎ 这节课的重点是平方根的概念教学和用求平方的运算求平方根，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和概念的解释，特别是在x2＝a中，x是a的平方根，这一点一定要强调清楚．‎ ‎③[师生互动反思]‎ 通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表述，并通过练习巩固掌握．‎ ‎④[习题反思]‎ 好题题号__________________________________________‎ 错题题号__________________________________________　　‎ 反思，更进一步提升.‎ 3‎