北师大版八年级数学 上册 第七章二节 同步课时练习题（附参考答案）

北师大版八年级数学 上册 第七章二节 同步课时练习题（附参考答案）

北师八上数学测试题第七章二节 ‎1.命题一般写成　　　　　　的形式.‎ ‎2.下列描述不属于定义的是(　　)‎ A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 B.正三角形是特殊的等腰三角形 C.在同一平面内,三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形 D.含有未知数的等式叫做方程 ‎3.下列语句不是命题的为(　　)‎ A. 同角的余角相等 ‎ B. 作直线AB的垂线 C. 若a-c=b-c,则a=b D. 两条直线相交,只有一个交点 ‎4.下列语句中,属于命题的是(　　)‎ A. 直线AB和CD垂直吗 B. 过线段AB的中点C画AB的垂线 C. 同旁内角不互补,两直线不平行 D. 连接A,B两点 ‎5.已知下列语句:①天是蓝的;②两点之间的线段的长度,叫做这两点间的距离;③是无理数;④对顶角相等.其中是定义的有(　　)‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎6.已知下列语句:①平角都相等;②画两个相等的角;③两直线平行,同位角相等;④等于同一个角的两个角相等吗?⑤邻补角的平分线互相垂直;⑥等腰三角形的两个底角相等.其中是命题的有(　　)‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎7.下列句子中,不是命题的是(　　)‎ A. 三角形的内角和等于180度 B. 对顶角相等 C. 过一点作已知直线的平行线 D. 两点确定一条直线 ‎8.下列句子中,是命题的是(　　)‎ A. 今天的天气好吗 B. 作线段AB∥CD C. 写出4的平方根 D. 正数大于负数 ‎9.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.‎ ‎(1)在同一个三角形中,等角对等边;‎ ‎(2)两边夹一角对应相等的两个三角形全等.‎ ‎10.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个判断:① a∥b;② b∥c;③ a⊥b;④ a∥c;⑤ a⊥c.请以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).‎ ‎11.下列语句中,不是命题的是(　　)‎ A. 延长线段AB B. 自然数也是整数 C. 两个锐角的和一定是直角 D. 同角的余角相等 ‎12.下列语句中,是命题的是(　　)‎ A. 这个问题 B. 这支笔是黑色的 C. 一定相等 D. 画一条线段 ‎13.“同旁内角互补,两直线平行”可改写成“如果　　　　　　　　,那么　　　　　　　　”.‎ ‎14.命题“对顶角相等”可改写成“如果　　　　　　　　　,那么　　　　　　　　　　　”.‎ ‎15.把命题“同角或等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式.‎ ‎16.在四边形ABCD中,给出下列论断.‎ ‎① AB∥DC;② AD=BC;③∠A=∠C.以其中两个作为条件,另外一个作为结论,用“如果……那么……”的形式,写出一个你认为正确的命题.‎ ‎17.一个农妇要过河,随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗.她发现河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河,她不能让狗和兔子待在一起(狗会吓坏可怜的小兔),也不能让小兔和萝卜留在一起(兔子会把萝卜全吃掉),怎么办?请你帮农妇想办法:她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸?‎ ‎18.每个命题都由　　　　　和　　　　　两部分组成,已知的事项是　　　　　,由已知事项推断出的事项是　　　　　.命题可分为　　　　　命题和　　　　　命题,其中正确的命题称为　　　　命题,错误的命题称为　　　　　命题.‎ ‎19.经过长期实践后公认为正确的命题叫做　　　　　　　　　　　,　　　　　　　　　　　叫做定理.‎ ‎20.命题“同角的余角相等”的条件是　　　　　　　　　　　　　,结论是　　　　　　　　　　　　.‎ ‎21.命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,结论是　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎22.“能被3整除的整数,它的末位数是3”是　　　　　　　　　　命题.(填“真”或“假”)‎ ‎23.“两点之间线段最短”是　　　　　　　　　　　　(填“定义”或“公理”或“定理”).‎ ‎24.“一次函数y=kx-2,当k>0时,y随x的增大而增大”是一个　　　　　　命题.(填“真”或“假”)‎ ‎25.下列命题中,是真命题的是(　　)‎ A. 平行于同一条直线的两条直线平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线垂直 C. 两个角相等,这两个角一定是对顶角 D. 两个角相等,这两个角一定是直角 ‎26.下列命题是假命题的是(　　)‎ A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 矩形的对角线互相垂直 ‎27.下列命题是真命题的是(　　)‎ A. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B. 两互补的角一定是邻补角 C. 如果a2=b2,那么a=b ‎ D. 如果两个角是同位角,那么这两个角一定相等 ‎28.下列命题是假命题的是(　　)‎ A. 无理数包括正无理数,负无理数 B. 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°‎ C. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 ‎ D. y=3x是正比例函数 ‎29.下列叙述错误的是(　　)‎ A. 所有的命题都有条件和结论 B. 所有的命题都是定理 C. 所有的定理都是命题 D. 所有的公理都是真命题 ‎30.判断下列命题的真假:‎ ‎(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;‎ ‎(2)如果|a|=|b|,那么a3=b3.‎ ‎31.举出反例说明“如果AC=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.‎ ‎32.指出命题“如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17”的条件和结论,并判断命题的真假;如果是假命题,请举出反例.‎ ‎33.在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这句话是错误的;乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题.你认为谁的说法是正确的?‎ ‎34.下列命题中,是真命题的是(　　)‎ A. 锐角大于它的余角 B. 锐角大于它的补角 C. 钝角大于它的补角 ‎ D. 锐角与钝角之和等于平角 ‎35.已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是(　　)‎ A. 16‎ B. 15‎ C. 24‎ D. 42‎ ‎36.有下列命题:(1)对顶角相等;(2)内错角相等;(3)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;(4)正比例函数是一次函数.其中真命题有(　　)‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎37.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于(　　)‎ A. 12‎ B. 12或15‎ C. 15‎ D. 15或18‎ ‎38.下列说法正确的是(　　)‎ A. 命题一定是正确的 B. 不正确的判断就不是命题 C. 真命题都是公理 D. 定理都是真命题 ‎39.判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由.‎ ‎(1)如果ab>0,那么a>0,b>0;‎ ‎(2)内错角相等.‎ ‎40.A,B,C,D,E五名学生参加某次数学单元检测,在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测.‎ A说:“如果我得优,那么B也得优”;‎ B说:“如果我得优,那么C也得优”;‎ C说:“如果我得优,那么D也得优”;‎ D说:“如果我得优,那么E也得优”.‎ 成绩揭晓后,发现他们都没说错,但只有三个人得优.请问:得优的是哪三位同学?‎ 参考答案 ‎1.如果……那么……‎ ‎2.B ‎3.B ‎4.C ‎5.A ‎6.C ‎7.C ‎8.D ‎9.解:(1)在同一个三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的两条边也相等.‎ ‎(2)如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等.‎ ‎10.解:若a∥b,b∥c,则a∥c;若a∥b,a∥c,则b∥c;若b∥c,a∥c,则a∥b;若a⊥b,a⊥c,则b∥c;若a⊥b,b∥c,则a⊥c;若b∥c,a⊥c,则a⊥b.‎ ‎11.A ‎12.B ‎13.同旁内角互补　　　两直线平行 ‎14.两个角是对顶角　　　这两个角相等 ‎15.解:如果两个角是同一个角或相等的角,那么这两个角的余角相等.‎ ‎16.解:如图所示: ‎ 在四边形ABCD中,如果AB∥CD,∠A=∠C,那么AD=BC,证明略.‎ ‎17.解:先把兔子带到对岸,放下兔子自己返回;再把萝卜(狗)带到对岸,放下萝卜(狗),再带上兔子返回;放下兔子,再带上狗(萝卜)到对岸,放下狗(萝卜),独自返回;最后带上兔子到对岸.‎ ‎18.条件　　　结论　　　条件　　　结论　　　正确的　　　错误的　　　真　　　假 ‎19.公理　　　用推理的方法判断为正确的命题 ‎20.两个角是同一个角的余角　　　这两个角相等 ‎21.两个三角形有公共边且该边上的高相等　　　这两个三角形的面积相等 ‎22.假 ‎23.公理 ‎24.真 ‎25.A ‎26.D ‎27.A ‎28.C ‎29.B ‎30.解:(1)真命题 ‎(2)假命题 ‎31.解:当A,B,C三点不在同一条直线上时,满足条件,而C又不是AB的中点.‎ ‎32.解:条件:等腰三角形的两条边长为5和7.‎ 结论:等腰三角形的周长为17.‎ 是假命题.反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19.‎ ‎33.解:乙的说法正确.‎ ‎34.C ‎35.D ‎36.B ‎37.C ‎38.D ‎39.解:(1)假命题,当ab>0时,a<0,b<0也可能成立.‎ ‎(2)假命题.‎ ‎40.解:C,D,E三人.‎