浙教版数学八年级上册各单元复习试卷
第一章 三角形的初步认识
1、 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（ ）
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
2 如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，点 A、D 在直线 BE 的 两侧，
AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ， 使得 AC=DF.
3、下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是( )
A、 B、 C、 D、
4、如图 1，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的
根据是( )
A、两点之间的线段最短；
B、三角形具有稳定性；
C、长方形是轴对称图形；
D、长方形的四个角都是直角；
5、图 2 中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是( )
A、一个锐角，一个钝角； B、两个锐角；
C、一个锐角，一个直角； D、一个直角，一个钝角；
6、以下不能构成三角形三边长的数组是( )
A、(1， 3 ，2) B、(3，4，5) C、( 23 ， 24 ， 25 ) D、( 3 ， 4 ， 5 )
7、一个三角形的两个内角分别为 55°和 65°，这个三角形的外角不可能是( )
A、115° B、120° C、125° D、130°
8、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图 3 所示的四块(图中所标 1、2、3、4)，你认为将
其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去
A、第 1 块； B、第 2 块；
C、第 3 块； D、第 4 块；
9、如图 4，在锐角△ABC 中，CD、BE 分别是
AB、AC 边上的高，且 CD、BE 相交于一点 P，若∠A=50°，则∠BPC=( )
A、150° B、130°
C、120° D、100°
A A A A
BBBB
C C C CEE
E
E
B
A
C
D
E
F
图 1 图 2
1
23
4
图 3
10 、 在 △ ABC 中 ， 若 ∠ A － ∠ B=90 ° ， 则 此 三 角 形 是 ________ 三 角 形 ； 若
CBA
3
1
2
1 ，由此三角形是_______三角形；
11、如图 6，已知 AC=BD，要使△ABC≌△DCB，
只需增加的一个条件是________________；
12、已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为
___________cm；
13、如图 7，在△ABC 中，已知 AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=________
14、如图 8，把矩形 ABCD 沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上的 N 点处，如果 AD= 35 cm，
DM=5cm，∠DAM=30°，则 AN=_____cm，NM=______cm，
∠BNA=_________度；
15、如图 9，△ABC 中，AB=AC，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高，BD、CE 交于点 O，
且 AD=AE，连结 AO，则图中共有_________对全等三角形；
16、如图 10，已知∠B=∠C，AD=AE，则 AB=AC，请说明理由(填空)
解：在△ABC 和△ACD 中，
∠B=∠______ (__________)
∠A=∠______ (________________)
AE=________ (__________)
∴△ABE≌△ACD (______________)
∴AB=AC (______________________________)
17、(10 分)小明做了一个如图 14 所示的风筝，他想去验证∠BAC 与∠DAC 是否相等，手
头只有一把(足够长)尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。
A
B C
D
O
图 6
D
A
B E C图 7
A
B C
D
N
M
图 8
A
B C
DE
O
图 9
A
B
C
D
E
图 10
A
A
B
C
D
图 14
第二章 特殊三角形
一、填空题
1．已知等腰三角形一个内角的度数为 30°，那么它的底角的度数是_________．
2．等腰三角形的顶角的度数是底角的 4 倍，则它的顶角是________．
3．等腰三角形的两边长分别为 3 厘米和 6 厘米，这个三角形的周长为_________．
4．如图，在 中， 平分 ，则 D 点
到 AB 的距离为________．
5．如图，在 中， 平分 ，若 ，则
．
6．如图， ，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则 ．
7．如图， 中，DE 垂直平分 的周长为 13，那么 的周长
为__________．
8．如图，如果点 M 在 的平分线上且 厘米，则 ，你的理由
是_____________________________________________．
9．如图，已知 边的垂直平分线交 于点 ，则
的周长为__________．
二、解答题
1．如图，已知 中，DE 垂直平分 AC，交 C 于点 E，交 BC 于点 D， 的周长是
20 厘米，AC 长为 8 厘米，你能判断出 的周长吗？试试看．
2．有一个三角形的支架如图所示， ，小明过点 A 和 BC 边的中点 D 又架了一个
细木条，经测量 ，你在不用任何测量工具的前提下，能得到 和
的度数吗？
3．请你在纸上画一个等腰三角形 ABC（如图），使得 ．
（1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？
（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三
角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．
（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．
（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）
分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！
第三章一元一次不等式
例 1 求不等式组 的正整数解。
例 3 m 为何整数时，方程组 的解是非负数？
例 4 解不等式-3≤3x-1<5。
基础练习
一、选择题
1、a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图 1 所示，下列式子中正确的有（ ）
图 1
○1 b+c>0，○2 a+b>a+c，○3 bc>ac，○4 ab>ac
A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个.
2、不等式 2x－5≤0 的正整数解有( )
A．1 个； B．2 个； C．3 个； D．0 个．
3、如图 2，能表示不等式组
1
2
x
x 解集的是 （ ）
A． B．
C． D．
图 2
4、如图 3，不等式组 2 4 0,
1 0
x
x
≥
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
0-1-2 1 2 30-1-2 1 2 3
0-1-2 1 2 3 0-1-2 1 2 3
A． B． C． D．
图 3
5、不等式组
x－2≤0
x＋1＞0 的解是( )
A、x≤2 B、x≥2 C、－1＜x≤2 D、x＞－1
6、下面不等式组无解的是（ ）
A.
02
01
x
x ； B.
02
01
x
x ； C.
02
01
x
x ； D.
02
01
x
x .
7、已知关于 x 的不等式组
ax
x
x
1
2
无解，则 a 的取值范围是（ ）
A.a ≤－1 B.a≥2 C. －1＜a＜2 D. a＜－1，或 a＞2
8、小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那
么小明最多能买钢笔（ ）．
A. 12支； B. 13支； C. 14支； D. 15支．
二、填空题
9、若 a>b，则 2
b_____2
a
．
10、如果 >0，那么 xy__0．
11、不等式 5x－9≤3（x＋1）的解集是______.
12、不等式组 的整数解为______.
13、已知关于 x 的不等式组
0ax
1x25 无解，则 a 的取值范围是_____．
14、已知不等式 4x－a≤0 的正整数解是 1，2，则 a 的取值范围是_________．
三、解答题
15、解不等式组
②
①
3
2x-11-x
)1(2)3(410 xx
，并写出此不等式组的整数解．
° ．
0 2－1 0 °2－1
． ．
0 2－1
．
0° °2－1
A B DC
M N
八年级数学上册期中测试综合卷（A）
一、精心选一选
1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
2、若
1
1
a
有意义，则 a 的取值范围是（ ）
Ａ．a>1 Ｂ．a ≥1 C． a≥0 D．a 为任何实数
3、如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定
△ABM≌△CDN 的是（ ）
A.∠M=∠N B. AM∥CN
C.AB=CD D. AM=CN
4、AD 是△ABC 的角平分线且交 BC 于 D，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F,则下列结论不
一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF[来源:21 世纪教育网]
5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐
标能确定的是（ ）
A
B
P
O
E
D
A
B
C
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
7、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若 AE=8，则 DF 等于（ ）
Ａ．5 Ｂ．4 C． 3 D．2
二、细心填一填
8、已知点 P（-3，4）,关于 x 轴对称的点的坐标为 。
9、如右图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添
加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。
10、已知△ABC≌△A′B′C′,A 与 A′，B 与 B′是对应点，△A′B′C′周长为
9cm,AB=3cm，BC=4cm，则 A′C′= cm。
11、如下图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N。
则△BCM 的周长为_________。
三、静心画一画
12、如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的△A1B1C1；（2 分）
(2)在 DE 上画出点 P，使 PCPB 1 最小；（2 分）
（3）在 DE 上画出点 Q，使 QCQA 最小。（2 分）
13、已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF；
⑵ BE＝CF．
（第 11 题图）
14、如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F.
（1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你
的结论。
八年级数学上册期中测试卷（B）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）：
1．下列运算正确的是（ ）
A． 4 = -2 B． 3 =3 C． 24 D． 3 9 =3
2．计算（ab2）3 的结果是（ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
3．若式子 5x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌
△BAC 的条件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
(第4题图)
D
C
B
A
6．在下列个数：301415926、
100
49 、0.2、
1 、 7 、
11
131 、3 27 中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列图形中，以方程 y-2x-2=0 的解为坐标的点组成的图像是（ ）
8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系
图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.
A ． 504
B ． 432
C ． 324
D．720
10．如图，在 平
面 直 角 坐 标 系 中，
平 行 四 边 形
ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点 C 的坐标为（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）：
11．若 x2 +y2=0，那么 x+y= .
12．若某数的平方根为 a+3 和 2a-15，则 a= .
13．等腰三角形的一个外角是 80°，则其底角是 .
14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕 B 点旋转到△A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，
∠CBC/为 .
15．如图，已知函数 y=2x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P（-2，-5），则根据图象可得不等式
2x+b>ax-3 的解集是 .
16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为 D，且 AB+BD=CD，则∠BAC 的度数是 .
(第9题图)
三、解答题（本大题 8 个小题，共 72 分）：
17．（10 分）计算与化简：
（1）化简： )1(18 0 )12(2
1
2
14 ； （2）计算：（x-8y）（x-y）.
18．（10 分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7 分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中 a=
2
1 ，b= -1.
20．（7 分）如果 52a 3 b ba 为 a-3b 的算术平方根， 12 21 ba a
为 1-a2 的立方根，求 2a-3b 的平方根.
21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交
AC 于点 D，垂足为 E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC 的度数； （2）求 BD 的长.
22．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P（x，y）是第一象限直
线 y=-x+6 上的点，点 A（5，0），O 是坐标原点，△PAO 的面积为
S.
（1）求 s 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；
（2）探究：当 P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为 10.
23．（10 分）2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满
足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的布质环保
购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成本和
售价如下表，设每天生产 A 种购物袋 x 个，每天共获
(第21题图)
D
C
B
E
A
3.5
2.3
3
2
售价（元/个）
成本（元/个）
B
A
利 y 元.
（1）求出 y 与 x 的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那
么每天最多获利多少元？
八年级数学上册期中测试卷（A）答案:
一、精心选一选：
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A .
二、细心填一填：
11.(-3，-4) 12 . 35 . 13.-1．14. π, 15.± 2，16 .略。 17．2cm .
18、10 点 45 分，19、 14 .
20、 6 个.
三、静心画一画：
21 略．
22、略．（2）112 度.
四、耐心求一求：
23、8．
24(1)
2
5 . (2) 1.
25、证明：(1)∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC 与△DEF 中
ACB F
A D
AB DE
∴△ABC≌△DEF
(2) ∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即 BE=CF
26、证明：(1) 连接 AC
∵点 E 是 BC 的中点，AE⊥BC
∴AE 是 BC 的垂直平分线.
∴AB=AC
同理：AD=AC
∴AB=AD。
（2）∠EAF=∠BAE+∠DAF
理由如下：
)∵AB=AC，AE⊥BC
∴∠BAE=∠CAE
同理：∠DAF=∠CAF
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAE+∠DAF
27、证明：(1)∵E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED=EC
∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE 平分∠AOB
∴OE 是 CD 的垂直平分线.
（2）OE=4EF
理由如下：
∵OE 平分∠AOB, ∠AOB=60º，
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º
∴∠EDF=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF
五、全心探一探：
28、解：（1）AR=AQ,理由如下：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵RP⊥BC
∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
∴∠BQP=∠PRC
∵∠BQP=∠AQR
∴∠PRC=∠AQR
∴AR=AQ
（2）猜想仍然成立。证明如下：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠ABC=∠PBQ
∴∠PBQ=∠C
∵RP⊥BC
∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
∴∠BQP=∠PRC
∴AR=AQ
八年级数学上册期中测试卷（B）答案:
一、选择题：
BDBCC.ACBAC.
二、填空题：
11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o.
三、解答题：
17.（1）解原式=3
2
1
2
22212 =
2
3
2
23 ；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
将 a=
2
1 ，b=-1 代入上式得：原式=-2×
2
1 ×（-1）=1.
20．解：由题意得：
312
252
ba
ba ，解得：
2
1
b
a ，
∴2a-3b=8，∴± 22832 ba .
21．（1）∵DE 垂直平分 AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在 Rt△BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=-
2
5 x+15（0
0 时，y 随 x 增大而增大
k<0 时，y 随 x 增大而减小
4．求一次函数解析式的方法
求函数解析式的方法主要有三种
(1)由已知函数推导或推证
(2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析
式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。
(3)用待定系数法求函数解析式。
“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过
引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的
系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：
①利用一次函数的定义
构造方程组。
②利用一次函数 y=kx+b 中常数项 b 恰为函数图象与 y 轴交点的纵坐标，即由 b 来定点；
直线 y=kx+b 平行于 y=kx，即由 k 来定方向 。
③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。
④利用题目已知条件直接构造方程 。
中考规律盘点与预测
通过对近几年各地的中考试题的研究发现，对关于一次函数往往与反比例函
数结合起来出现在选择题中，与三角形结合出现在计算题中。
典型分析
例 1：已知 y= ，其中 = (k≠0 的常数)， 与 成正比例，求证 y 与 x 也成正比
例。
证明：∵ 与 成正比例，
设 =a (a≠0 的常数),
∵y= , = (k≠0 的常数),
∴y= ·a =akx，
其中 ak≠0 的常数，
∴y 与 x 也成正比例。
例 2：已知一次函数 =(n-2)x+ -n-3 的图象与 y 轴交点的纵坐标为-1，判断
=(3- ) 是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的
位置及增减性。
解：依题意，得
解得 n=-1，
∴ =-3x-1,
=(3- )x, 是正比例函数；
=-3x-1 的图象经过第二、三、四象限， 随 x 的增大而减小；
=(3- )x 的图象经过第一、三象限， 随 x 的增大而增大。
点评：由于一次函数的解析式含有待定系数 n，故求解析式的关键是构造关于 n 的方程，此
题利用“一次函数解析式的常数项就是图象与 y 轴交点纵坐标”来构造方程。
例 3：直线 y=kx+b 与直线 y=5-4x 平行，且与直线 y=-3(x-6)相交，交点在 y 轴上，求此直
线解析式。
分析：直线 y=kx+b 的位置由系数 k、b 来决定：由 k 来定方向，由 b 来定与 y 轴的交点，若
两直线平行，则解析式的一次项系数 k 相等。例 y=2x,y=2x+3 的图象平行。
解：∵y=kx+b 与 y=5-4x 平行，
∴k=-4,
∵y=kx+b 与 y=-3(x-6)=-3x+18 相交于 y 轴，
∴b=18，
∴y=-4x+18。
点评：一次函数 y=kx+b 图象的位置由系数 k、b 来决定：由 k 来定方向，由 b 来定点，即函
数图象平行于直线 y=kx，经过(0, b)点，反之亦成立，即由函数图象方向定 k，由与 y 轴交
点定 b。
例 4：直线与 x 轴交于点 A（-4，0），与 y 轴交于点 B，若点 B 到 x 轴的距离为 2，求直线
的解析式。
解：∵点 B 到 x 轴的距离为 2，
∴点 B 的坐标为（0，±2），
设直线的解析式为 y=kx±2,
∵直线过点 A（-4，0），
∴0=-4k±2,
解得：k=± ,
∴直线 AB 的解析式为 y= x+2 或 y=- x-2.
点评：此例看起来很简单，但实际上隐含了很多推理过程，而这些推理是求一次函数解析式
必备的。
（1）图象是直线的函数是一次函数；
（2）直线与 y 轴交于 B 点，则点 B（0， ）；
（3）点 B 到 x 轴距离为 2，则| |=2；
（4）点 B 的纵坐标等于直线解析式的常数项，即 b= ；
（5）已知直线与 y 轴交点的纵坐标 ，可设 y=kx+ ，
下面只需待定 k 即可。
例 5：已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0），交正比例函数的图象于点 B，且点 B 在
第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析
式。
分析：自画草图如下：
解：设正比例函数 y=kx，
一次函数 y=ax+b，
∵点 B 在第三象限，横坐标为-2，
设 B（-2， ），其中 <0，
∵ =6，
∴ AO·| |=6，
∴ =-2，
把点 B（-2，-2）代入正比例函数 y=kx，得 k=1
把点 A（-6，0）、B（-2，-2）代入 y=ax+b，
得
解得：
∴y=x, y=- x-3 即所求。
点评：（1）此例需要利用正比例函数、一次函数定义写出含待定系数的结构式，注意两个
函数中的系数要用不同字母表示；
（2）此例需要把条件（面积）转化为点 B 的坐标。这个转化实质含有两步：一是利用
面积公式 AO·BD=6（过点 B 作 BD⊥AO 于 D）计算出线段长 BD=2，再利用| |=BD 及点 B
在第三象限计算出 =-2。若去掉第三象限的条件，想一想点 B 的位置有几种可能，结果
会有什么变化？（答：有两种可能，点 B 可能在第二象限（-2，2），结果增加一组 y=-x,
y= (x+3).
基础练习
一、填空
1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
2、若函数 y= -2xm+2 是正比例函数，则 m 的值是 。
3、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2），则 k= 。
4、已知 y 与 x 成正比例，且当 x＝1 时，y＝2，则当 x=3 时，y=____ 。
5、点 P（a，b）在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 象限。
6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达
式是______________。
7、已知点 A(-
2
1 ，a), B(3，b)在函数 y=-3x+4 的象上,则 a 与 b 的大小关系是____ 。
8、地面气温是 20℃,如果每升高 100m,气温下降 6℃,则气温 t（℃）与高度 h（m）的函数
关系式是__________。
9、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。
10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。
（1）y 随着 x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。
二、选择题
11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x
(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）
（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个
12、下面哪个点不在函数 32 xy 的图像上（ ）
（A）（-5，13） （B）（0.5，2） （C）（3，0） （D）（1，1）
13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第 13 题图）
（A） 1 , 12k b （B） 1 , 12k b （C） 1 , 12k b （D） 1 , 12k b
14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）
（A） xy 3 （B） 23 xy （C） xy 23 （D） 23 xy
15、已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k，b 的符号是( )
(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0
(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0
16、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m 的取值范围是( )
（A） 3
4m （B） 31 4m （C） 1m （D） 1m
17、一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 h (厘米)与燃烧时间
t (时)的函数关系的图象是( )
O x
y
1
2
(A) (B) （C） （D）
18、下图中表示一次函数 y＝mx+n 与正比例函数 y＝m nx(m ，n 是常数，且 mn<0)图像的是
( )．
三、计算题
19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点 A(1，4)，且一次函数的图象与 x
轴交于点 B(3，0)
(1)求这两个函数的解析式；
(2)画出它们的图象；
20、已知 y -2 与 x 成正比，且当 x=1 时，y= -6
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点(a，2)在这个函数图象上，求 a 的值
21、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数 y= 1
2
x 的图象相交于
点(2，a)，求
(1)a 的值
(2)k，b 的值
(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。
22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每
吨收费 1.8 元，超计划部分每吨按 2.0 元收费。
（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：_________________
①当用水量小于等于 3000 吨 ；②当用水量大于 3000 吨 。
（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费 9400 元，则该单位用水多少吨？
23、已知函数 y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点，求 m 的值
(2)若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围。
24、如图是某市出租车单程收费 y (元)与行驶路程 x (千米)之间的函数关系图象，根据图
象回答下列问题：
(1)当行使路程为 8 千米时，收费应为 元；
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条)
①
②
(3)求出收费 y (元)与行使路程 x (千米) (x≥3)之间的函数关系式。
参考答案
一、填空
1、y=-2x 2、-1 3、3 4、6 5、三 6、y=6x-2
7、a＞b 8、t=-0.06h+20 9、y=2x+10 10、y=-3x 或 y=-2x-1 等。
二、选择题
11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C
三、计算题
19(1)y=4x,y=x+3,（2）略
20(1)y=-8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/4
22(1)①y=1.8x ②y=2x-600
(2)5800,5040(3) 5000
23(1)m=3 (2)m＜-1/2
24(1) 11 (2) ①出租车的起步价是 5 元 ②出租车起步价的路程范围是 3 公里之内（包
括 3 公里） （3）y=1.2x+1.4(x≥3)
25(1) 8,32 (2)57 (3) y=-x+57(x≥25) (4) 30
八年级数学上册期末测试卷（A）
一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。12×3=36 分）
1、 16 的算术平方根是（ ）
A、±4 B、4 C、±2 D、2
2、函数 02 ( 3)y x x 中自变量的取值范围是（ ）
A、 2x B、 2x C、 2 3x x 且 D、 2 3x x 且
3、下列运算正确的是（ ）
A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3•a2=a6 D、a6÷a2=a3
4、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5、一次函数 3 6y x 的图象不经过（ ）
A 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、点（—2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）
A(－2,－4) B、(－2,4) C、(2,—4) D、(2,4)
7、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于 D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则 BE=
A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm
8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A、x2+2xy－y2 B、x2－xy+4y2 C、x2－xy+
4
2y D、x2—5xy+10y2
9、点 1 1( , )x y 、 2 2( , )x y 在直线 y x b 上，若 1 2x x ，则 1y 与 2y 大小关系是（ ）
A、 1 2y y B、 1 2y y C、 1 2y y D、无法确定
10、如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线
上一点，当 PA＝CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A． 1
3
B． 1
2
C． 2
3
D．不能确定
11、如图中的图像(折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发
地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下
列说法：①汽车共行驶了 120 千米；②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；③汽车在整
个行驶过程中的平均速度为 80.8 千米／时；④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行
B
C
A
E
D
题 7 图
题 10 图
题 11 图
驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地 64 千米是在汽车出发后 1.2 小时时。其中正确
的说法共有( )
A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
12、如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=900，AE 平分∠BAC 交 BC 于 E，BD⊥AE 于 D，
DM⊥AC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD。下列结论：
①AC+CE=AB；②CD= ，③∠CDA=450 ，④ 为定值。
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13、－8 的立方根是 2( 2) = 2( 2 )a b =
14、如图所示，直线 y＝x＋1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1 为边作正方形 OA1B1C1，记作第一个
正方形；然后延长 C1B1 与直线 y＝x＋1 相交于点 A2，再以 C1A2 为边作正方形 C1A2B2C2，记
作第二个正方形；同样延长 C2B2 与直线 y＝x＋1 相交于点 A3，再以 C2A3 为边作正方形
C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第 n 个正方形的边长为________________．
15、如图，直线 y kx b 经过 A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组 1 02 x kx b
的解集为 .
16、已知，一次函数 y kx b 的图像与正比例函数 1
3y x 交于点 A，并与 y 轴交于点
(0, 4)B ，△AOB 的面积为 6，则 kb 。
三、解答题（本大题 72 分）
17、（本题 6 分）①分解因式： 2 2 36 9xy x y y ② 2)2(823 23
18、（本题 6 分）先化简，再求值：
2(2 )(2 ) (2 ) 4a b a b b a b a b b ，其中 1
2a , 2b .
1
2 AE AM
AC AB
题 15 图
E
B
C
A
M
D
题 12 图
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
x
y＝x＋1
O C1 C2 C3 C4
(第 14 题图)
y
19、（本题 6 分）如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B 的度数．
20、（本题 7 分）已知一次函数 y kx b 的图像可以看作是由直线 2y x 向上平移 6 个单位
长度得到的，且 y kx b 与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比
为 1:2 的两部分，求这个正比例函数的解析式。
21、（7 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y x 的图象l 是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知 A（0，2）关于直线l 的对称点 A 的坐标为（2，0），请在
图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点 B 、C 的位置，并写出它们的坐标:
B 、C ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m,n)
关于第一、三象限的角平分线l 的对称点 P 的坐标为 ；
运用与拓广：已知两点 D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E
两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标．
22、（本题 8 分）如图所示，已知△ABC 中，点 D 为 BC 边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求证：△ABC≌△ADE
（2）若 AE∥BC，且∠E= ∠CAD，求∠C 的度数。
23、（本题 10 分）某公司有 A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店
销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）
如下表：
（1）设分配给甲店 A 型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W （元），求W
关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，
并求出最大值。
A 型利润 B 型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
1
3
A
B
C
E
D
3
2
1
24、（本题 10 分）已知△ABC 是等边三角形，点 P 是 AC 上一点，PE⊥BC 于点 E，交 AB
于点 F，在 CB 的延长线上截取 BD=PA，PD 交 AB 于点 I， PA nPC .
（1）如图 1，若 1n ，则 EB
BD = ， FI
ED = ；
（2）如图 2，若∠EPD=60º，试求 n 和 FI
ED
的值；
（3）如图 3，若点 P 在 AC 边的延长线上，且 3n ，其他条件不变，则 EB
BD = .(只
写答案不写过程)
25、（本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（ a ，0），B（0， b ），且 a 、b 满足
2 24 4 16
2
a ab a
.
（1）求直线 AB 的解析式；
（2）若点 M 为直线 y mx 在第一象限上一点，且△ABM 是等腰直角三角形，求 m 的值.
（3）如图 3 过点 A 的直线 2y kx k 交 y 轴负半轴于点 P，N 点的横坐标为-1，过 N 点的
直线
2 2
k ky x 交 AP 于点 M，给出两个结论：① PM PN
NM
的值是不变；② PM PN
AM
的
值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.
图 1 图 2 图 3
八年级数学上册期末测试卷（B）
一、细心填一填（本题共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分．）
1.若 x2+kx+9 是一个完全平方式，则 k= .
2.点 M（-2，k）在直线 y=2x+1 上，则点 M 到 x 轴的距离是 .
3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个
符合上述条件的函数解析式 .
4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点 D 到 AB 的距离
是 .
5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是 AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .
6.一等腰三角形的周长为 20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长 2，则
这个三角形的腰长为 .
7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过 12 吨则每吨
收取 a 元；若每户/月超过 12 吨，超出部分按每吨 2a 元收取.若小亮家 5 月份缴纳水费 20a
元，则小亮家这个月实际用水
8. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE，
AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论：
① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．
一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．
9．对于数 a，b，c，d，规定一种运算 a b
c d
=ad－bc，如 1 0
2 ( 2)
=1×(－2）－0×2=－2，
那么当 ( 1) ( 2)
( 3) ( 1)
x x
x x
=27 时，则 x=
10、已知 ,3,5 xyyx 则 22 yx =
二、精心选一选（本题共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分）
11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
12、等腰三角形的一个内角是 50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
4 题 5 题图
A
B
C E
DO
P Q
A
B D C
A
E
B D C
A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或 50°，80° D、50°，50
13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）
与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距
离等于 2 的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
14.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( )
A.4 B.3 C.5 D.2
15.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线 y=－ 1
2
x+2 上，则 y1 、y2 大小关系是 （ ）
A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较
16.下列运算正确的是 ( )
A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5
C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2
17．如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ）
A．△EBD 是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
18．如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、
E，AE=3cm，△ADC的周长为 9cm，则△ABC 的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
19. .两个一次函数 y=ax+b 和 y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象
大致是（ ）
20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ）
A.整个过程的平均速度是 7
60
千米/时
B.前 20 分钟的速度比后半小时慢
C.该同学途中休息了 10 分钟
D.从起点到终点共用了 50 分钟
x
y
o x
y
o x
y
o x
y
o
A B C D
x/分
y/千米
O
1
2
3
4
5
6
7
2010 30 40 50 60
三．用心做一做
21.计算（10 分，每小题 5 分）
（1）分解因式 6xy2-9x2y-y3 （2） 2 2 3( 2 ) ( )( )a b ab b b a b a b
22. （10 分） 如图，（1）画出△ABC 关于 Y 轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC
的面积 （3）直接写出△ABC 关于 X 轴对称的三角形△A2B2C2 的各点坐标。
23. （10 分）先化简，再求值： 2[( ) (2 ) 8 ] 2x y y x y x x ，其中 x ＝－2 .
24．（10 分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的
函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你
根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲
在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
25．（10 分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请
说明： OA=OC 的道理，小明动手测量了一下，发现 OA 确实与 OC 相等，但他不能说明其
中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
26．（10 分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,垂足
为 E，若∠A = 30°,CD = 2.
（1） 求∠BDC 的度数；
（2）求 BD 的长.
27. （10 分） 08 年 5 月 12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重
灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25 台，乙地需 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助，
分别捐赠挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．若从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资
0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地
要耗资 0.2 万元．设从 A 省调往甲地 x 台，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y
万元．
（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
B
A
O
D
C
（第 25 题）
E
D
C
B
A
（第 26 题）
八年级数学上册期末测试卷（A）答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B D A A B C C B B D
二、填空题
13、 －2 －4 14、 n 15、 16、
三、解答题
17、①解：原式= －y(y2－6xy+9y2) ……………………………… 1 分
= －y(y－3x) 2 或 －y(3x－y) 2 ………………… 3 分
②解：原式= ………………… 1 分
2 24 4a ab b 3 2x 204 3
或
2 3 ( 2) 2 2
2 3 2 2 2
3
= ………………… 2 分
= ………………… 3 分
18、解：
………………………… 3 分
……………………………………………… 4 分
……………………………………… 6 分
19、解：（1）
……………………………… 1 分
………………………………… 2 分
………………………………… 4 分
（2）
………………………………… 5 分
………………………………… 6 分
20、解： 的图像是由 向上平移 6 个单位长度得来的
∴一次函数的解析式为： ……………………………… 1 分
∴如图 2 6y x 与两坐标轴围成的三角形的面积为
S△AOB= 1 3 62
= 9 ……………………………… 2 分
又∵一正比例函数将它分成面积为 1:2 两部分
∴分成的两三角形分别为 6,3
当 S△AOC=3 时
∵OA= 3 CD=2
又∵OB=6 CE=2
∴C（2,2） ……………………………… 4 分
∴y=x ……………………………… 5 分
当 S△AOC = 6 时
2
2 2 2 2
(2 )(2 ) (2 ) 4
4 2 4
2
1 , 22
12 2
a b a b b a b a b b
a b ab b a
ab
a b
当 时
原式 （- ） 2=-2
C AB
CD
AC CB
DC CE
为 的中点
AC=CB
又 平分∠ACE
∠1=∠2
同理：∠2=∠3
∠1=∠3
在△ACD和△BCE中
∠1=∠3
△ACD≌△BCE（SAS）
0
0
0 0
0
ADC
由（1）得∠1=∠2=∠3
∠A=∠B
又 ∠1+∠2+∠3=180
∠1=60
在△ 中
∠A=180 ∠D-∠1=70
∠B=70
y kx b 2y x
2 6y x
E
A
B
O
C
D
∵OA= 3 CD=4
又∵OB=6 CE = 1
∴C（－1,4）
∴y=－4x ……………………………… 7 分
21、解：（1）如图： (3,5)B ， (5, 2)C ………………………………… 2 分
(2)(n,m) ………………………………………………………………3 分
(3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线 l 的对称点 D 的坐标为(-3,0)，连接 D E 交直线
l 于点 Q，此时点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小 …………………4 分
设过 D (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 bkxy ，
则 3 0
4
k b
k b
，
． ∴ 2
6
k
b
，
．
∴ 2 6y x ．
由 2 6y x
y x
，
． 得 2
2
x
y
，
．
∴所求 Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………7 分
22、解：（1）设 AC 与 DE 的交点为 M
可证∠BAC=∠DAE ……………………………………… 1 分
在△AME 和△DMC 中可证∠C=∠E ……………………………… 2 分
在△ABC 和△ADE 中
∠BAC=∠DAE
∠C=∠E
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(AAS) ……………………………… 4 分
（2）∵AE∥BC
∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB ……………………………… 5 分
又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x
则有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB ……………………………… 6 分
又∵由（1）得 AD=AB ∠E=∠C
∴∠ABD=4x ……………………………… 7 分
∴在△ABD 中有：x+4x+4x=1800
∴x=200
∴∠E=∠C=200 ……………………………… 8 分
23、（1）解： 200 170(70 ) 160(40 ) 150( 10)y x x x x ……………………（1 分）
20 16800x ………………………………………… （2 分）
又
0
70 0 10 4040 0
10 0
x
x xx
x
………………………………… （4 分）
∴y 20 16800x （10 40x ）……………………………… （5 分）
（2）解：20x + 16800 ≥17560
x ≥38 ………………………………………… （6 分）
∴38≤x≤40
∴有 3 种不同方案。 ………………………………………… （7 分）
∵k = 20＞0
当 x = 40 时，ymax = 17600 ………………………………… （9 分）
分配甲店 A 型产品 40 件，B 型 30 件，分配乙店 A 型 0 件，B 型 30 件时总利润最大。最
大利润为 17600 元 ………………………………………… （10 分）
24、（1） EB
BD
= ， FI
ED
= 1 ；…………………………………………2 分
(2)如右图设 PC= a，则 PA=an；连 BP，且过 P 作 PM⊥AB 于 M；过 P 点作 PN∥BC 交
AB 于 N
可判断 ANP 为等边三角形
所以 AP=PN=AN
∴△PNI≌△DBI(AAS)
∴IB= 1
2 a
又∵∠PED=900
∴∠D=∠BID= 300
∴BI=BD
1
2 a =an
∴n= 1
2
………………………………………… 5 分
在三角形 AMP 中可得 AM= 1
2 an
∴BM=BE= 1 1
2 2a an an a an
又 DB=PA
∴DE= 1 3
2 2a an an a an
又∵∠EPC=∠APF=300
而∠CAF=1200
∠F=300
AF=AP= an
∴FI=2an+ 1
2 a ∴ FI
ED
=
3
an
2
12 2 a
an a
= 4
3 2
1n
n
= 6
7
…………………8 分
(3) EB
BD
= 5
6
………………………………………… 10 分
25、解：（1）由题意求得
A(2,0) B(0,4) ………………………………………… 1 分
2
3
图 2
MN
利用待定系数法求得函数解析式为： 2 4y x ……………… 3 分
（2）分三种情况（求一种情况得 1 分；两种情况得 2 分；三种情况得 4 分）
当 BM⊥BA 且 BM=BA 时 当 AM⊥BA 且 AM=BA 时 当 AM⊥BM 且 AM=BM 时
△ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS)
得 M 的坐标为（4,6 ） 得 M 的坐标为（6, 4 ） 构建正方形
m= 3
2
m= 2
3
m=1
（3）结论 2 是正确的且定值为 2 ………………………………………… 8 分
设 NM 与 x 轴的交点为 H，分别过 M、H 作 x 轴的垂线垂足为 G，HD 交 MP 于 D 点，
由
2 2
k ky x 与 x 轴交于 H 点可得 H(1,0) …………9 分
由
2 2
k ky x 与 2y kx k 交于 M 点可求 M(3，K)
而 A(2,0) 所以 A 为 HG 的中点
所以△AMG≌△ADH(ASA) …………10 分
又因为 N 点的横坐标为－1，且在
2 2
k ky x 上
所以可得 N 的纵坐标为－K，同理 P 的纵坐标为－2K
所以 ND 平行于 x 轴且 N、D 的很坐标分别为－1、1
所以 N 与 D 关于 y 轴对称
所以可证△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC
所以 PN=PD=AD=AM
所以 PM PN
AM
= 2 ……………………………… （12 分）
图 3
D
G
H
C
N
1 种
M
_y
_B
八年级数学上册期末测试卷（B）答案:
一．
1．±6 ，2. 3, 3. y=－x+1, 4.3cm, 5.40°, 6.22/3cm 或 6cm,
7. 16 吨， 8.①.②.③.⑤, 9.22, 10.19
二
11.c, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C
三
21．① -y(3x-y)2 ② -2ab
22. ① 略
② s△ABC= 213
③ A2(－3, －2), B2(－4, 3), C2(－ 1, 1)
23 解：原式= 42
1 x
当 x=－2 时，原式=－5
24．
解：(1)甲先出发，先出发 10 分钟。乙先到达
终点，先到达 5 分钟。
……………………2 分
(2)甲的速度为：V 甲= (12
2
1
6 千米/小时）
……………………3 分
乙的速度为：V 乙=
60
1025
6 24（千米/时） ……………………4 分
(3)当 10＜X＜25 分钟时两人均行驶在途中。设 S 甲=kx,因为 S 甲=kx 经过
（30，6）所以 6=30k,故 k=
5
1 .∴S 甲=
5
1 x.
设 S 乙=k1x+b,因为 S 乙=k1x+b 经过（10，0）,(25,6) 所以
0=10k1+b k1=
5
2
6=25k1+b b=－4
所以 S 乙=
5
2 x－4
1 当 S 甲＞S 乙时，即
5
1 x＞
5
2 x－4 时甲在乙的前面。
2 当 S 甲=S 乙时，即
5
1 x=
5
2 x－4 时甲与乙相遇。
3 当 S 甲＜S 乙时，即
5
1 x＜
5
2 x－4 时乙在甲的前面。
25.．证明：在△ABD 与△CBD 中，
AB=CD
AD=CB
BD=DB
∴ △ABD≌△CBD（SSS）
{ {
B
A
O
D
C
（第 26 题）
∴ ∠A=∠C
∵ ∠AOB=∠COD AB=CD
∴ △AOB≌△COD
∴OA=OC
26．
⑴ ∠BDC=60°
⑵ BD=4
27．⑴ y＝0.4X＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕
=19.7－0.2X (1≤X≤25)
⑵ 19.7－0.2X≤15
解得:X≥23.5 ∵ 1≤X≤25
∴ 24≤X≤25
即有 2 种方案，方案如下：
方案 1：A 省调运 24 台到甲灾区，调运 2 台到乙灾区,
B 省调运 1 台到甲灾区，调运 21 台到乙灾区；
方案 2：A 省调运 25 台到甲灾区，调运 1 台到乙灾区,
B 省调运 0 台到甲灾区，调运 22 台到乙灾区；
⑶ y＝19.7－0.2X, y 是关于 x 的一次函数，且 y 随 x 的增大而减小，要使耗资
最少，则 x 取最大值 25。
即：y 最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)
