北京陈经纶中学分校2020-2021学年度第一学期八年级数学期中试卷 （PDF 无答案）

北京陈经纶中学分校2020-2021学年度第一学期八年级数学期中试卷 （PDF 无答案）

八年级期中数学质量检测 第 1页 共 6页 北京市陈经纶中学分校 2020---2021 学年度第一学期期中检测 八年级 数学试卷 2020 年 11 月 （考试时间 90 分钟 满分 100 分） 考 生 须 知 1、 在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号。 2、 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3、 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共有 8 小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个 是正确的,每小题 2 分，共 16 分） 1．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为 （A） AB （B） BD （C） AE （D） BE 2．下列运算正确的是 （A） 2 3 5a b ab  （B）  2 2 2ab a b （C） 2 3 6a a a  （D） 2 3 5( )a a 3．如图， AB 与CD 相交于点，则下列结论一定正确的是 （A） 1 3   （B） 2 4 5     （C） 3 4   （D） 3 5   4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 （A） （B） （C） （D） 5．已知： 2 1m  ， 2 3n  ，则 2m n  （A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 6 6. 如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°， 则∠EAC 的度数为 （ ） （A）40° （B）35° （C）30° （D）25° 7．如果等腰三角形的一个内角等于 110°，则它的底角是（ ） （A）35° （B）55° （C） 70° （D）35°或 70° 8．如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB，D 为 BC 上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF 等于 （A）90° -∠A （B）90° - 2 1 ∠A （C）180° -∠A （D）45° - 2 1 ∠A学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 八年级期中数学质量检测 第 2页 共 6页 二、填空题(本题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 9．若 73 224 m ，则 m  . 10.比较大小： 332 _____ 223 . 11.如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，欲证△ABC≌△DEF，已知 AC=DF，AB=DE， 还需要添加条件 . 第 11 题 第 12 题 12．如图所示，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并依顺时针方向旋转， 若旋转 n 度， 可使得新五边形 A′B′C′D′E 的顶点 D′落在直线 BC 上，则 n 的值是__________ . 13.如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B 重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为 . 第 13 题 第 14 题 14．边长分别为 a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积 为 . 15. 写出点 A（2，3）关于直线 l（直线 l 上各点的横坐标都是-1）的对称点 B 的坐 标 ． 16．如图，两车从南北方向的路段 AB 的 A 端出发，分别向东、向西行进 相同的距离，到达 C，D 两地，此时可以判断 C，D 到 B 的距离相等，用 到的数学道理是_______________________________________________． 16 题图 八年级期中数学质量检测 第 3页 共 6页 三、解答题(第 17-22 题共 6 题各 5 分，第 23-26 题共 4 题各 6 分，第 27-28 题 共 2 题各 7 分，共 68 分) 17．解下列方程组： 2 3 3 , 3 2 7 . x y x y      18.解不等式组   3 8, 4 1 7 10. x x x x      并把它的解集在数轴上表示出来。 19．先化简，再求值 2 2( 1) ( 1)x x x x x    ，其中 1 2x  ． 20．已知 212 02a b       ，求 2020 2021a b 的值 21．如图，点 B，E，F，C 在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：∠A＝∠D． 22.如图，有分别过 A、B 两个加油站的公路 l1、l2 相交于点 O，现准备在∠AOB 内建一个 油库，要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条 公路 l1、l2 的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（要求： 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （第 21 题） FE D CB A 八年级期中数学质量检测 第 4页 共 6页 23. 如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上， A（-3，2），B（-4，-3），C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称 的图形△A'B' C' （2）写出 A'、B'、 C'的坐标 （直接写出答案） A'______；B'______；C'_______； （3）写出△A'B' C'的面积为________． （直接写出答案） （4）在 y 轴上求作一点 P，使得 点 P 到点 A 与点 C 的距离之和最小. 24. 已知关于 x、y 的二元一次方程  y kx b （k、b 为常数）的部分解如下表所示：  y kx b x -1.5 0 3 y 8 5 -1 （1）求 k 和 b 的值． （2）求出此二元一次方程的所有正整数解（x，y 都是正整数）. 25.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC 与∠ACD 互补，CD=5，求 BC 的长． 八年级期中数学质量检测 第 5页 共 6页 26.如图，在△ABC 中，∠B=2∠C，AD⊥BC，垂足为 D， 判断 AB、CD 和 BD 这三条线段的数量关系（用等式表示），并证明 27. 我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于 斜边的一半”，其逆命题也是正确的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的 一半，那么该直角边所对的角为 30°”. （1）请你证明上述命题，写出过程. 已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 1 2AC AB ， 求证：∠ B= 30°. 证明： （2）解决下面的问题：如图 1，A、B 为格点，以 A 为圆心，AB 长为半径画弧交直线 l 于 点 C，则∠CAB= 〬； （3）如图 2，D、F 为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）. 作 Rt△DEF，使点 E 在直线 l 上，并且∠DEF= 90°，∠EDF= 15°. 八年级期中数学质量检测 第 6页 共 6页 28. 对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 MN 及点 Q，给出如下定义： 若点 Q 满足 QM=QN，则称点 Q 为线段 MN 的“中垂点”；当 QM=QN=MN 时，称点 Q 为线段 MN 的“完美中垂点”. （1）如图 1，A（4，0），下列各点中，线段 OA 的中垂点是 . Q1（0，4），Q2,（2，-4） Q3（1， 3 ） （2）如图 2，点 A 为 x 轴上一点，若 Q  322， 为线段 OA 的“完美中垂点”， 写出线段 OQ 的两个“完美中垂点”是_______和________,两者的距离是__________ （3）若点 A 为 x 轴正半轴上一点，点 Q 为线段 OA 的“完美中垂点”，点 P（0，m）在 y 轴上，在线段 PA 上方画出线段 AP 的“完美中垂点”M， 直接写出 MQ= （用含 m 的式子表示）．并求出∠MQA（写出简短思路即可） （图 1） （图 2） （图 3） （备用图）