2016-2017学年甘肃省白银市靖远县八年级（下）期中数学试卷

2016-2017学年甘肃省白银市靖远县八年级（下）期中数学试卷

第 1 页 共 12 页 ◎ 第 2 页 共 12 页 2016-2017 学年甘肃省白银市靖远县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若a > b，则下列式子正确的是（ ） A.−0.5a > −0.5b B.0.5a > 0.5b C.a−c < b−c D.a + c < b + c 3. 如图，在正方形网格中，将 △ ABC顺时针旋转后得到 △ A′B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是( ) A.点Q B.点P C.点R D.点S 4. 如图， △ ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE = 4cm， △ ABD的周长为14cm，则 △ ABC的周长为( ) A.22cm B.18cm C.24cm D.26cm 5. 已知m为整数，则解集可以为−1 < x < 1的不等式组是（ ） A.{mx < 1 x < 1 B.{mx > 1 x > 1 C.{mx > 1 x < 1 D.{mx < 1 x > 1 6. 已知 △ ABC中，AB = 17，AC = 10，BC边上的高AD = 8，则边BC的长为（ ） A.15 B.21 C.以上答案都不对 D.6 7. 如果关于x的不等式(a + 1)x > a + 1的解集为x < 1，那么a的取值范围是( ) A.a < 0 B.a > 0 C.a > −1 D.a < −1 8. 已知：在 △ ABC中，AB ≠ AC，求证：∠B ≠ ∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ） A.AB＝BC B.∠A＝∠B C.∠B＝∠C D.∠A＝∠C 9. 已知，如图，在 △ ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE // BC，分别交AB、AC于点D、E，若B D + CE＝5，则线段DE的长为（ ） A.6 B.5 C.7 D.8 10. 在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的 有（ ） A.2个 B.1个 C.4个 D.3个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 在平面直角坐标系中，点M坐标为(3, −4)，点M关于原点成中心对称的点记作M′，则两点M与M′之间的距离 为________． 如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50∘，那么这个直角三角形的较小内角的度数为 ________． 若a + b > 2b + 1，则a________b（用“ > ”或“ = ”或“ < ”填空）． 如图，在 △ ABC中，AB = 4，BC = 6，∠B = 60∘，将 △ ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到 △ A′B′C′，连 结A′C，则 △ A′B′C的周长为________． 第 3 页 共 12 页 ◎ 第 4 页 共 12 页 如图，等腰 △ ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC = 15∘，则∠A的度数是________ 度． 如图，已知∠AOB = 60∘，点P在边OA上，OP = 12，点M，N在边OB上，PM = PN，若MN = 2，则OM = ________． 等腰 △ ABC被一腰上的中线分成两个三角形周长之差为2，若等腰 △ ABC的底边长为6，则等腰 △ ABC的腰长 为________． 若关于x的不等式(1−a)x > 2可化为x < 2 1−a，则a的取值范围是________． 在Rt △ ABC中，如图所示，∠C = 90∘，∠CAB = 60∘，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE = 3.8cm，则BC等于 ________． 如图，已知BC = EC，∠BCE = ∠ACD，要使 △ ABC≅ △ DEC，则应添加的一个条件为________．（答案不唯一， 只需填一个） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分） 解不等式（组） （1）1 2x−1 ≤ 2 3x−1 2，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）{2(x−1) > 3 x < 10−x ，并把它的解集在数轴上表示出来． （3）{9x + 5 < 8x + 7 4 3x + 2 > 1−2 3x 并写出其整数解． （4）{3(x−1) < 5x + 1 x−1 2 ≥ 2x−4 ，并指出它的所有的非负整数解． 如图所示，在边长为1的网格中作出 △ ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘后的图形 △ A′B′C 第 5 页 共 12 页 ◎ 第 6 页 共 12 页 ′． 如图，已知 △ ABC中，∠C＝90∘，∠B＝15∘，AC＝2cm，分别以A、B两点为圆心，大于1 2AB的长为半径画弧， 两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长． 已知x = 3是关于x的不等式3x−ax + 2 2 > 2x 3 的解，求a的取值范围． 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气 净化装置，需购进A，B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台 B种设备需要2.5万元． (1)求每台A种、B种设备各多少万元？ (2)根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备 多少台？ 如图，某气象站测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以每小时10 7km的速度向北偏东60∘的BF方向移 动，距台风中心200km的范围是受台风干扰的区域，问A城是否受到此次台风的干扰？为什么？若要受到台风 干扰，求出A城受台风干扰的时间． 第 7 页 共 12 页 ◎ 第 8 页 共 12 页 参考答案与试题解析 2016-2017 学年甘肃省白银市靖远县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 轴对三与最心对昼图勾的识别 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 不等都着性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 旋因末性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 4. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 线段垂直来分线慢性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 解一元表次镜等式组 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 勾体定展 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 解一元因次不丙式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 8. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 反证法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 平行体的省质 等体三火暗服判定与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 10. 第 9 页 共 12 页 ◎ 第 10 页 共 12 页 【答案】 此题暂无答案 【考点】 中心较称图腾 轴正算图形 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 【答案】 此题暂无答案 【考点】 关验掌陆箱称的点的坐标 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 直使三碳形望边扩的中线 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 不等都着性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 平水因性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 线段垂直来分线慢性质 等体三火暗服判定与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 勾体定展 含因梯否角样直角三角形 等体三火暗服判定与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 等体三火暗服判定与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 不等都着性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 角平较线的停质 含因梯否角样直角三角形 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 全等三表形木判定 第 11 页 共 12 页 ◎ 第 12 页 共 12 页 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分） 【答案】 此题暂无答案 【考点】 一元三次实等另组每整数解 在数较溴表示总等线的解集 解一元因次不丙式 解一元表次镜等式组 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 作图三腔转变换 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 线段垂直来分线慢性质 含因梯否角样直角三角形 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 不等射加解集 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 二元一明方息组交应先——销售问题 一元都次特等水的实常应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 含因梯否角样直角三角形 勾体定展 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答