【同步作业】人教版 八年级下册数学19一次函数的概念
第 1 页 共 3 页
19.2.2 一次函数
第 1 课时 一次函数的概念
一．选择题（每题 6 分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2
C．y= 1
x
D．y=π
3．已知等腰三角形的周长为 20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，
则其自变量的取值范围是（ ）
A．0
0 D．一切实数
4．一次函数 y=kx+b 满足 x=0 时，y=-1；x=1 时，y=1，则这个一次函数是（ ）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1
C．y=2x-1 D．y=-2x-1
5．下列函数（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2 +x+8（4）y= 1
x
中是一次函数的（ ）A 4
个 B 3 个 C 2 个 D 1 个
二填空题（每题 6 分）
6．已知函数 y=（k-1）x+k2-1，当 k________时，它是一次函数，当 k=_______时，它是正
比例函数．
7．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟加收 1 元，
若时间 t≥3（分）时，电话费 y（元）与 t 之间的函数关系式是_________．
8．已知 A、B、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B 两站相距 100千米，现有一列
火车从 B 站出发，以 75 千米/时的速度向 C 站驶去，设 x（时）表示火车行驶的时间，y
第 2 页 共 3 页
（千米）表示火车与 A 站的距离，则 y 与 x 的关系式是_________．
9．弹簧的自然长度为 3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量 x 每增加 1kg，弹簧的
长度 y 增加 0.5cm，则 y 与 x 之间的关系为_________．
三． 问答题（10 分，13 分）
10． 你能找到一个数 m，使函数 y=（m+1）x1m1 + m-1 是一次函数吗？（不是正比例函数）
11．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租
费 50 元，另外，每通话 1 分缴费 0.25 元．（1）写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x
（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话 120 分钟，他的费用是多少元？（3）若某用
户本月预交了 200 元，那么该用户本月可以通话多长时间？
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本 1
元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙商店
的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖．
（1）小明要买 20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本）（x>10）的关系式，
它们都是正比例函数吗？
（3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？
第 3 页 共 3 页
13．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 800元的部分不收税；月
收入超过 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税……如某人月收入 1200 元，他应
该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．
（1）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x
（元）之间的函数关系式．y 是 x 的一次函数吗？
（2）某人月收入为 1000 元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税 18 元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
