人教版数学八年级上册《分式方程》能力培养

人教版数学八年级上册《分式方程》能力培养

15.3 分式方程 专题一 解分式方程 1．方程 32x 3 1-x 1   的解是 ． 2．解分式方程： 3x9 1 1x3 x 3 2     ． 3．解分式方程： 3 2x  + 1 x ＝ 2 4 2x x ． 专题二 分式方程无解 4．关于 x 的分式方程 2 1 1 x m x x     无解，则 m 的值是（ ） A．1 B．0 C．2 D．–2 5．若关于 x 的方程 2 2 2 2 x m x x      无解，则 m 的值是______． 6．若关于 x的分式方程 2 2 3 3 x m x x     无解，则 m的值为__________． 专题三 列分式方程解应用题 7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植 2棵树，甲班植 60棵树所用天 数与乙班植 70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树 x棵，则根据题意列出方程正确的 是（ ） A． 60 70 2x x   B． 60 70 2x x   Ｃ． 60 70 2x x   Ｄ． 60 70 2x x   8． 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 480棵树，由于青年志愿者的支 援，每日比原计划多种 1 3 ，结果提前 4天完成任务.原计划每天种多少棵树？ 9．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用 2000元购买乒乓球拍，用 2800元购买羽 毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数 量能相同吗？请说明理由． 状元笔记 【知识要点】 1．分式方程 分母中含未知数的方程叫做分式方程． 2．解分式方程的一般步骤 【温馨提示】 1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母 乘方程两边各项时，切勿漏项． 2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤． 参考答案: 1．x=6 解析：去分母，得 2x+3＝3(x－1)，解得 x＝6，经检验 x＝6是原方程的解． 2．解：方程两边乘 39 x ，得 13)13(2  xx ，解得 3 1 x ．检验：当 3 1 x 时， 39 x ＝0，故 3 1 x 不是原方程的解，所以，原分式方程无解． 3．解：方程两边乘 x(x+2)，得 3x+x+2=4，解得 x= 2 1 ．经检验：x= 2 1 是原方程的解． 4．A 解析：方程两边成 x－1，得 x－2（x－1）=m，解得 x=2－m．∵当 x=1 时分母为 0， 方程无解，∴2－m=1，即 m=1 时，方程无解．故选 A． 5．0 解析：去分母，得，2 2 4x m x    ，即 3x=6－m．∵方程无解，∴x=2．把 x=2 代入 3x=6－m，得 m=0． 6．± 3 解析：方程两边都乘 x－3，得 x－2（x－3）=m2．∵原方程无解，∴x=3．把 x=3 代入 x－2（x－3）=m2，得 m=± 3． 7．B 解析：设甲班每天植树 x棵，则乙班每天植树（x+2）棵，甲班植 60棵树所用的天 数为 x 60 ，乙班植 70棵树所用的天数 2 70 x ，可列方程为 x 60 = 2 70 x ．故选 B． 8．解：设原计划每天种 x 棵树，实际每天种树 11 3 x     棵，根据题意，得 480 480 4 11 3 x x        ． 解这个方程，得 x=30． 经检验 x=30是原方程的解且符合题意．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 答：原计划每天种树 30棵． 9．解：不能相同．理由如下：设该校购买的乒乓球拍每副 x 元，羽毛球拍每副（x＋14）元， 若购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，则 14 28002000   xx ，解得 x＝35． 经检验 x＝35是原方程的解． 但当 x＝35时， 7 400 14 28002000    xx ，不是整数，不合题意． 所以购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．