- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式与一次函数》 北师大版 (8)_北师大版
2.5 一元一次不等式与 一次函数(1) • 1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关 系。 • 2、能够用图像法解一元一次不等式。 • 3、理解两种方法的关系,会选择适当的方法 解一元一次不等式。 学习目标 1、一次函数y=2x–5的图象是 ,函数 的图象经过 象限,函数值y随自变量 x的增大而 ,与x轴相交于点 ,与y轴 相交于点 ; 诊断练习 2、一次函数y= –2x–5的图象是 ,函数 的图象经过 象限,函数值y随自变量 x的增大而 ,与x轴相交于点 ,与y轴 相交于点 。 作出一次函数y=2x-5的图象: 0 1 2 3 4 5-2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 x … 0 2.5 … y=2x-5 … -5 0 … 新知探究 观察图象回答下列问题: y -2 -1 0 1 2 3 4 x 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 52 xy (1)x取何值时, y =0? (2)x取哪些值时, y >0? x=2.5时,2x–5=0 (2.5, 0) x>2.5时,2x–5>0 (3)x取哪些值时, y <0? (4)x取哪些值时, y >3? x<2.5时,2x–5<0 x>4时,2x–5>3 (4, 3) 2x–5 2x–5 2x–5 2x–5 新知归纳 转化思想: 一次函数问题 一次不等式(方程) 问题 转化 通过对图象的观察、分析,可知: 我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运 用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互 相作用. 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体. 想一想 如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y>0? 0-3 -2 -1 1 2-5 -4 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=-2x-5 思路二: 将函数问题转化为不等式问题. 即 解不等式-2x-5 >0 ∴当x<2.5时, y>0. 思路一: 运用函数图象解不等式. 由图象可得 当x<2.5时,y>0. (-2.5,0) 作一次函数y=-2x-5的图象 新知归纳 求函数问题的方法: (1)图象法:画出函数图象解决函数问题; (2)列式法:列不等式(方程)求解集解决函数问题。 例1、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自 己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4 m。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象 回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20m?谁先跑过 100m? 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的 距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟 每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式 分别是:y1=4x y2=3x+9 (1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面. (2)__________时,哥哥跑在弟弟前面. (3)______先跑过20m.______先跑过100m. (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 思路一:图象法 0(s)查看更多
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