- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件《二次根式的乘除》 (12)_苏科版
自主学习 1.想一想: 2. 如何去掉 中被开方数中的分母呢? (1) ?( ___, ___)a a b b (2) ?( ___, ___)a a bb 3 1 一般地,二次根式运算的结果中,被开方数 中应 同样二次根式运算的结果中,被开方数中不 含分母、 例如:不能有象 ……3 5 38, , , ( )a b a b 例如:不能有象 ……1 1,2 2 分母中不含有根号. 不含能开得尽方的因数或因式. 2 2 a 1)3( 2 1)2( 4 3)1( 2 3 2 1 4 2 2 2 2a a a a 探索: 1.怎样化去被开方数中的分母? aa a 1 b b 由此你能的得到一般结论吗? b a b a 2b ab 2b ab b ab b a当a≥0,b>0时,怎样化去 中的分母? 例1、 化去根号中的分母 )0,0(3 2)3(12 12)2(3 2)1( yxx y 解:(1) 3 2 33 32 3 6 (2) 12 12 12 25 334 325 6 35 (3) x y 3 2 xx xy 33 32 x xy 3 6 化去根号中的分母: 8 16)1( )0.0(11)2( yxyx )0,0,0(12 5)3( cbaab c 7 2 4 2 2x y xy xy 15 6 abc ab 2.怎样化去分母中的根号呢? 当a≥0,b>0时, b a b a b b b ab 1 2 1 2 2 2 2 2 例2、 化去分母中的根号 5 3)1( )0,0( 3 5)2( ba a b 3 12)3( 解:(1) 5 3 55 53 5 15 (2) a b 3 5 aa ab 33 35 a ab 3 15 (3) 3 12 4 2 1(1) 27 7 1)2( 3 10(3) ( 0, 0) 72 ab a b a 练习2、化去分母中的根号: 定义:两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习:写出下列代数式的有理化因式 (1) 7 (3) 32 (4) 38x 7 2 2x (5) 326 xx 1x (2) 102 (6) 23 ? 10 2.怎样化去分母中的根号呢? 1 3 2 1 ( 3 2) ( 3 2) ( 3 2) 3 2 3 21 -a b a b( )与( ) 互为有理化因式 推广: 定义:两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习:写出下列代数式的有理化因式 (6) 23 23 (7)2 3 3 5 2 3 3 5 化去分母中的根号: )0()1( m m m m m解: m 2 m m 1 1)2( m m 1 1)3( m m 怎样化去被开方数中的分母 怎样化去分母中的根号 二次根式的最后结果应满足: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号. ?a b ?a b ?c a b ——分母有理化 若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设 则这个三角形的面积 (海伦-秦九韶公式) 当a=4、b=5、c=6时,求S的值. ),(2 1 cbap ))()(( cpbpappS 查看更多