- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件:18-1-2 平行四边形的判定 (共25张PPT)1_人教新课标
1、平行四边形的定义? 定义:两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 2、平行四边形有哪些重要的性质? 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 回顾与思考 数学实验: 同学们手中有一些细纸条,你能 动手将纸条首尾相接做成一个平行 四边形框架吗? 动手做一做 两组对边分别相等的 四边形是平行四边形。 数学命题1 已知:四边形ABCD中, AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=CD,AD=BC (已知) 又∵ AC=AC (公共边) ∴△ABC≌ △CDA(SSS) ∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等) ∴ AB∥CD,AD∥BC (内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四 边形是平行四边形) B DA C 3 41 2 证明:连结AC, 判定定理1 • 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形。 ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D 平行四边形的性质: 平行四边形的两组对边分别相等 比一比 平行四边形的判定: 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形。 平行四边形的性质: 平行四边形的两组对边分别平行 再比一比 平行四边形的判定: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形。 平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分 猜一猜 平行四边形的判定: ? 对角线互相平分的四边形 是平行四边形 • 对角线互相平分的四边 形是平行四边形。 数学命题2 证明:∵ AO = CO ,BO = DO , ∠1 = ∠2 ∴△AOB≌ △COD ∴ AB = CD 同理AD = BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 已知:四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 B DA C O 21 判定定理2 • 对角线互相平行的四边 形是平行四边形。 B DA C O ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的性质: 平行四边形的两组对角分别相等 猜一猜 平行四边形的判定: ? 两组对角分别相等的四边形是 平行四边形 • 两组对角分别相等的四边 形是平行四边形。 数学命题3 观察平行四边形的判定方法: 两组对边分别平行的四边形是平 行四边形 两组对边平行相等的四边形是平 行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四 边形 判定一个四边形是平行四边形, 需要几个条件? 探一探 你能从四边形的边、角、 对角线的位置关系和数量关系 出发,找出其它的平行四边形 的判定方法吗? • 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。 数学命题4 B DA C 已知:四边形ABCD中, AD=BC,AD∥BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 3 4 ∵ AD∥BC ∴∠3=∠4 又∵ AD=CB AC=CA ∴△ABC≌ △CDA(SAS) ∴AB=CD(全等三角形的对应边相等) ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的 四边形是平行四边形) 证明:连结AC 判定定理3 • 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形。 ∵AB=CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D 平行四边形的判定方法: 理一理 两组对边分别平行的四边形是平行四 边形 两组对边分别相等的四边形是平行四 边形 对角线互相平分的四边形是平行四边 形 一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形 A B C D E F 例1 如图,AB =DC=EF, AD=BC, DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段? AB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF 例2 已知: 中,M、N、P、Q分别 是AB、BC、CD、DA的中点 求证:四边形MNPQ是平行四边形 A M B N C P DQ ABCD • 例3 如图:四边形ABCD是梯形, 在底边AB上求作一点E,使四边形 AECD为平行四边形。 A B CD 说出你这节课的收获和体验让大家与 你分享吗? 课后作业 • 课本97页练习2 • 求证:两组对角分别相等的四边形 是平行四边形。查看更多