八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (19)_苏科版

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八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (19)_苏科版

5.2 平面直角坐标系 2 相传韩信发明了中国象棋! 3 5 -4 4 3 2 1 -3 -2 -1 -4 -3 -2 1 2 3 4-1 如何以黑车为参照点 来表示其它棋子的位置? 4 y x 5 -4 4 3 2 1 -3 -2 -1 -4 -3 -2 1 2 3 4-1 O 平面内,两条互相垂 直的数轴构成平面直角坐 标系 简称为直角坐标系. 平面直角坐标系 x轴(横轴) y轴(纵轴) 坐 标 轴 两轴的交点O叫原点 y x 5 -4 4 3 2 1 -3 -2 -1 -4 -3 -2 1 2 3 4-1 O 平面直角坐标系 坐标轴不属 于任何象限 第四象限 第一象限第二象限 第三象限 两条坐标轴将平面分 成的4个区域称为象限 平面直角坐标系 直角坐标系的创立,为用代数方法研究 几何问题开辟了一条崭新的道路,引起 了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿, 直角坐标系也叫笛卡尔坐标系。 平面直角坐标系(特征) (1)两条数轴互相垂直且原点重 合; (2)通常取向右、向上为正方向; (3)两条数轴的单位长度一般取 相同. y x 5 -4 4 3 2 1 -3 -2 -1 -4 -3 -2 1 2 3 4-1 O x-1 O 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 3 1 4 2 5 -2 -4 -3 y B A 在直角坐标系中,指出下列各点的位置。 A(3,2), B(2,3) 问题1:如果任意给出一个有序 实数对, 那么在平面直角坐标系内, 是否存在与它对应的一个点呢? x-1 O 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 3 1 4 2 5 -2 -4 -3 y C D •问题2:如图,如果P是平面直角坐标系中任一 点,是否存在对应的一对有序实数呢? 3 2 1 -3 -2 -1 -4 -5 4 5 x1-1-2-3-4 2-5 3o 54 P 这样的有序实数对叫 做点的坐标。其中, a称为p的横坐标,b 称为p的纵坐标记作: p(a,b) a b (a,b) y x 5 -4 4 3 2 1 -3 -2 -1 -4 -3 -2 1 2 3 4-1 O 例题:分别写出图中E,F及原点O的坐标。并在直角坐 标系中画出下列各点: G(0,-2) , H(-2,-1.5) E F   o 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 x轴上的点:纵坐标是0。 y轴上的点:横坐标是0。 (+,+)(-,+) (+,-)(-,-) 写出你的坐标 0 口令: 1.(0,-2) 3.纵坐标为0 4.横、纵坐标都为0 2.(-2,3) 5.横、纵坐标 互为相反数 6.横、纵坐 标绝对值为 2,且在第 三象限 (一)仔细辨一辨: 1、(2,3)和(3,2)表示同一个点.( ) 2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.( ) 3、第一象限内的点的横坐标和纵坐标均为正数.( )  4、坐标轴上的点的横坐标与纵坐标至少有一个为0.( ) √ √ × × (二)精心选一选: 1、点(-1,2)在( ) A、第一象限;B、第二象限;C、第三象限;D、第四象限 2、若点(x,y)在第三象限内,则( ) A、x>0,y>0; B、x>0,y<0 ; C、x<0,y<0 ; D、x<0,y>0. B C 3、若点P(x,y)在第四象限,|x|=2,|y|=3,则P点的坐 标为( ) A、(2,3); B、(2,-3); C、(-2,3); D、(-2,-3) B 5 1 (三)认真填一填: 已知P点坐标为(a-1,a-5) ①如果点P在x轴上,则a= ; ②如果点P在y轴上,则a= ; ③若a=-3 ,则P在第 象限内; ④若a=3,则点P在第 象限内. 三 四 今天你有哪些收获? 课堂小结: 1、平面直角坐标系相关概念。 2、在平面直角坐标系中,由点求坐标,根据坐 标找出点。 同一直角坐标系中的点 有序实数对(坐标) 一一对应 “形” “数” 3、各个象限中的点、x轴及y轴上点的坐标的特征: 第一象限:(+,+)第二象限:(-,+) 第三象限:(-,-)第四象限:(+,-) x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0) y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y) 21 (1)课本 P122 练习1、2; 作业布置: (2)补充练习. 阅读与欣赏——笛卡儿的梦 笛卡儿(1596—1650年)法国著名的数学家,青年时期曾参加军队到荷兰。 1619年的冬天,莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜, 万簌俱静,笛卡儿彻 夜不眠,沉迷在深思之中,他望着天空,想着怎么用几个数字来表示星星的位 置呢?自己随军奔波,给家里去信怎么报告自己的位置呢?他完全进入数学的 世界,继续进行着数与形的冥想…… 他仿佛到了无人的旷野,他的排长站在他的面前说:“你不是想用数学来解 释自然界吗?”排长说着抽出了两支箭,拿在手里搭成一个十字架,箭头一个 向上,一个朝右。他将十字架举过头说:“你看,假如我们把天空的一部分看 成是一个平面,这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远,天上随 便那颗星星,你只要向这两支箭上分别引垂线段,就会得到两个数字,这星的 位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢?”排长 笑道:“两支箭的十字交叉处定为零,向上向右为正数,向下向左不就是负数 了吗?”笛卡儿高兴地扑了过去,却扑通一声跌入河中……正在大喊,却被人 叫醒 ,天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔,把梦中见到的全都画了 出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立,为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路,引 起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿,直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。 谢谢大家,下次再见! Tel : 15995312812 E-mail : 864881744@qq.com
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