八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识无理数 存在既不是整数也不是分数的数》 北师大版 (10)_北师大版

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八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识无理数 存在既不是整数也不是分数的数》 北师大版 (10)_北师大版

1.我们学过的数有哪些? 2.什么是有理数? 2 1 3 1 5 1  6 5  整数 正整数:如:1,2,3,… 零:0 负整数:如-1,-2,-3,… 分数 正分数:如 , , 5.2, … 负分数如 , ,-3.5,… 有 理 数 什么叫有理数? 3.除了有理数外还有没有其他的数呢? 有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设 法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法? ⑴ 设大正方形的边长为a,a满足什么 条件? ⑵ a可能是整数吗?说说你的理由。 ⑶ a可能是以2为分母的分数吗?可能 是以3为分母的分数吗?说说你的理由。 ⑷ a可能是分数吗?说说你的理由, 并与同伴交流。 2大正方形解: S 22 a 22 a 因为正方形的面积为2 所以 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件? S , 越来越大, 所以a不可能是整数 a可能是整数吗? ,  a  ,932 ,        a可能是以2为分母的分数吗? ...... 4, 9 2 3 2 3  结果都为分数,所以a不可能是以2为分 母的分数。  a a可能是以3为分母的分数吗? ,        ,        结果都为分数,所以a不可能是以3为 分母的分数。 ,        ...... ,         a a可能是分数吗? 试说出原因。 两个相同的最简分数的乘积仍然是分 数,所以a不可能是分数。  a a既不是整数又不是分数,所以a一定不是 。  a 那么a到底是什么数呢? 有理数 思考: 在 中的无理数a,到底是什么样的 数呢?  a 1.在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数, 既不是有理数的数。 2.无理数在现实生活中是大量存在的。 3.学完本节后你有什么感受? 2 1 (1)以直角三角形的斜边为正方形的面积是 多少? (2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件? (3)b是有理数吗? 由以上两个问题的讨论中我们可以知道, 数a,b确实存在,但都不是有理数。 1、如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是 整数吗?可能是分数吗? BCAD,ABC:  且是正三角形因为解     ABBD,DCBD 则所以  h:由勾股定理得 CB A h D h不可能是整数; h也不可能是分数。 2、长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可 能是整数吗?可能是分数吗? 3 2 (3)如图是16个边长为1的小正方形拼成的,任意 连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段, 试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不 是有理数的线段。 由勾股定理知: A B C D E 线段AC,CE,BE的长 不能用有理数表示。 线段AB,DE,AE的长 能用有理数表示; 人生的价值,并不是用时间,而 是用深度去衡量的。 ——列夫·托尔斯泰
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