苏科版数学八年级下册《反比例函数》同步练习

苏科版数学八年级下册《反比例函数》同步练习

反比例函数 1、在函数 1y x  的图象上有三个点的坐标分别为（1， 1y ）、（ 1 2 ， 2y ）、（ 3 ， 3y ），函数 值 y1、y 2、y3 的大小关系是 . 2、已知点 A（ 1 1x y， ）、B（ 2 2x y， ）是反比例函数 x ky  （ 0k ）图象上的两点，若 21 0 xx  ， 则（ ） A． 21 0 yy  B． 12 0 yy  C． 021  yy D． 012  yy 3、在反比例函数 1 2my x  的图象上有两点 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， ，当 1 20x x  时，有 1 2y y ，则 m 的取值范围是 。 4、反比例函数 x ky  的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是 点 N，如果 S△MON＝2，则 k 的值为 . A x y O B （第 5 题） （4） （5） 5、如图， A⊙ 和 B⊙ 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 1y x  的图象 上，则图中阴影部分的面积等于 ． 6、如图，A、B 是函数 2y x  的图象上关于原 点对称的任意两点，BC∥ x 轴，AC∥ y 轴，△ABC 的面积记为 S ，则（ ） A． 2S  B． 4S  C． 2 4S  D． 4S  O B x y C A 4 题 题 图 （6） （7） 7、如图，正比例函数 ( 0)y kx k  与反比例函数 4y x  的图象相交于 A C， 两点，过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B ，连接 BC ，则 ABC△ 的面积等于 . 8、已知反比例函数 y = x a ( a ≠0)的图象，在每一象限内 ， y 的值随 x 值的增大而减少， 则一次函数 y =- a x+ a 的图象不经过．．．第 象限。 9、若 0ab  ，则正比例函数 y ax 与反比例函数 by x  在同一坐标系中的大致图象可能是 （ ） y x O C． y x O A． y x O D． y x O B． 10、函数 y x m  与 ( 0)my mx   在同一坐标系内的图象可以是（ ） x y O A． x y O B． x y O C． x y O D． 11、在同一直角坐标系中，函数 kkxy  与 )0k(x ky  的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12、若 A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数 xy 2 图象上的两个点，且 a1＜a2，则 b1 与 b2 的大小关系是（ ） A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定 13、已知函数 1y x  ，当 1x   时， y 的取值范围是 . 14、直线 y=ax(a＞0)与双曲线 y= 3 x 交于 A(x1，y1)、 B(x2，y2)两点，则 4x1y2－3x2y1=______． 15、如图，已知点 A、B 在双曲线 x ky  （x＞0）上，AC⊥x 轴于点 C，BD⊥y 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若△ABP 的面积为 3，则 k＝ ． y x O A B P C D 第 2 题图 y O 图 x C A(1，2) B(m，n) （15） （16） 16、如图，在平面直角坐标系中，函数 ky x  （ 0x  ，常数 0k  ）的图象经过点 (1 2)A ， ， ( )B m n， ，（ 1m  ），过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为C ．若 ABC△ 的面积为 2，则点 B 的 坐标为 ． 17、在反比例函数 2y x  （ 0x  ）的图象上，有点 1 2 3 4P P P P， ， ， ，它们的横坐标依次为 1，2，3，4．分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依 次为 1 2 3S S S， ， ，则 1 2 3S S S   ． 2y x  x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2y x  （17） （18） 18 、 如 图 ， 在 x 轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取 1 1 2 2 3 3 4 4 5OA A A A A A A A A    ， 过 点 1 2 3 4 5A A A A A、 、 、 、 分别作 x 轴的垂线与反比例函数  2 0y xx   的图象相交于点 1 2 3 4 5P P P P P、 、 、 、 ，得直角三角形 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5OP A A P A A P A A P A A P A2、 、 、 、 ，并设其面积 分别为 1 2 3 4 5S S S S S、 、 、 、 ，则 5S 的值为 ．． 19、如图，已知 ( 4 )A n ， ， (2 4)B ， 是一次函数 y kx b  的图象和反比例函数 my x  的 图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点C 的坐标及△ AOB 的面积；(3)求方程 0 x mbkx 的解（请 直接写出答案）；(4)求不等式 0 x mbkx 的解集（请直接写出答案） 20. 如图 32 所示，在直角坐标系中，点 A 是反比例函数 1 ky x  的图象上一点， AB x 轴的 正半轴于 B 点，C 是OB 的中点；一次函数 2y ax b  的图象经过 A 、 C 两点，并将 y 轴 于点  0 2D ， ，若 4AODS △ ． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在 y 轴的右侧，当 1 2y y 时， x 的取值范围． y x C B A D O 图 32 21、如图所示，矩形 ABCD 中， 2AB  ， 3AD  ，P 为 BC 上与 B 、C 不重合的任意一 点，设 PA x ， D 到 AP 的距离为 y ，求 y 与 x 的函数关系式，并指出函数类型． A P E D B C 22、如图，点 P 的坐标为（2， 2 3 ），过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，交双曲线 x ky  (x>0) 于点 N；作 PM⊥AN 交双曲线 x ky  (x>0)于点 M，连结 AM.已知 PN=4. （1）求 k 的值.（2）求△APM 的面积. 23.如图 12，已知直线 1 2y x 与双曲线 ( 0)ky kx   交于 A B， 两点，且 点 A 的横坐标 为 4 ．（1）求 k 的值； （2）若双曲线 ( 0)ky kx   上一点C 的纵坐标为 8，求 AOC△ 的面积； （3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 ( 0)ky kx   于 P Q， 两点（ P 点在第一象限）， 若由点 A B P Q， ， ， 为顶点组成的四边形面积为 24 ，求点 P 的坐标． 图 12 O x A y B 24.如图，  1 1 1P ,x y ，  2 2 2P ,x y ，……  P ,n n nx y 在函数  4 0y xx   的图像上， 1 1P OA ， 2 1 2P A A ， 3 2 3P A A ，…… 1P A An n n 都是等腰直角三角形，斜边 1OA 、 1 2A A 、 2 3A A ，…… 1A An n 都在 x 轴上 ⑴求 1P 的坐标 ⑵求 1 2 3 10y y y y    的值 25.如图正方形 OABC 的面积为 4，点 O 为坐标原点，点 B 在函数 ky x  ( 0, 0)k x  的图 象上，点 P(m，n)是函数 ky x  ( 0, 0)k x  的图象上异于 B 的任意一点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 E、F． (1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl 与点 P 的位置是否有关(不必说理由)． (2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形 OABC 重合的面积，剩余面积记为 S2，写出 S2 与 m 的函数关系，并标明 m 的取值范围． A B C O y x 26.如图 8，直线 bkxy  与反比例函数 x ky '  （ x ＜0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（－2，4），点 B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积. 27.（09 北京）如图，A、B 两点在函数  0my xx   的图象上.（1）求 m 的值及直线 AB 的 解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部 分（不包括边界）所含格点的个数。 28.已知：如图，正比例函数 y ax 的图象与反比例函数 ky x  的图象交于点  3 2A ， ． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）  M m n， 是反比例函数图象上的一动点，其中 0 3m  ，过点 M 作直线 MN x∥ 轴， 交 y 轴于点 B ；过点 A 作直线 AC y∥ 轴交 x 轴于点 C ，交直线 MB 于点 D ．当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由． （第 22 题图） y x O o A D M C B