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文档介绍
八年级下册数学教案 21-3 用待定系数法确定一次函数的表达式 冀教版
21.3 用待定系数法确定一次函数的表达式 学习目标:1、了解待定系数法的思维方式及特点; 2、能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式; 3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力. 重难点:1、能根据两个条件确定一个一次函数; 2、能在问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 学习过程 一、复习: 1、一次函数(k≠0)的图象是一条直线,因此画它们的图象时,只需要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0, )与(1, )或( ,0) 2、直线中,k ,b的取值决定直线的位置:k确定函数的 性,b确定图象与 的交点。因此,要确定一次函数关系式y=kx+b(k≠0),就必须确定k与b的值,常用待定系数法来确定k和b。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 二、自主学习,仿照教材,解答下列问题 1、根据下列条件求出相应的函数关系式. (1)直线y=kx+5经过点(-2,-1); (2)已知一次函数y=kx+b中,当自变量x=3时,函数值y=5;当x=-4时,y=-9。 解:由已知条件x=3时,y=5,得 , 由已知条件x=-4时,y=-9, 得 , 两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程: , 解得 所以,一次函数解析式为 像上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。 2、求下图中直线的函数表达式: [来源:Z_xx_k.Com] 三、方法总结 总结:确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件. 求函数的表达式步骤:(待定系数法) (1)写出函数解析式的一般形式;[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com] (2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组。 (3)解方程或方程组求出待定系数的值, (4)把求出的k,b值代回到表达式中。[来源:Zxxk.Com] 四、课堂作业 1、若一次函数y=mx-(m-2)过点(0,3),求m的值. [来源:学科网] 2、写出下图中直线的解析式:图1中直线AB为: ,图2中的直线为 五、课后反思查看更多