- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时用待定系数法求一次函数作业课件新版北师大版
第四章 一次函数 4.4 一次函数的应用 第1课时 用待定系数法求一次函数的表达式 知识点一:根据自变量的对应值确定一次函数表达式 1 .一次函数 y = kx + b ,当 x = 0 时, y = 2 ;当 x = 3 时, y = 5 ,这个一次函数的表达式为 ( ) A . y =- x + 2 B . y = x + 2 C . y = x - 2 D . y =- x - 2 2 .已知正比例函数 y = ax ,当 x = 3 时, y = 6. 若这个函数的图象经过点 ( - 2 , n) ,则 n = __________ . B - 4 知识点二:根据图象上点的坐标确定一次函数表达式 A C 5 .已知一次函数的图象经过点 (1 ,- 3) , (0 ,- 6). (1) 求这个函数表达式; (2) 试判断点 ( - 1 ,- 9) 是否在此函数图象上? 解: (1) 设 y = kx - 6 ,将 (1 ,- 3) 代入得 k - 6 =- 3 ,所以 k = 3 ,所以这个一次函数表达式为 y = 3x - 6 (2) 点 ( - 1 ,- 9) 在这个函数图象上,因为当 x =- 1 时, y = 3×( - 1) - 6 =- 9 ,所以点 ( - 1 ,- 9) 在这个函数图象上 知识点三:根据比例关系确定一次函数表达式 6 .已知 y 与 x 成正比例,且当 x =- 2 时, y =- 6 ,那么,当 y = 15 时, x 的值是 ( ) A . 5 B .- 5 C . 45 D .- 45 A 7 .已知正比例函数的图象经过点 ( - 3 , 6). (1) 求这个正比例函数的表达式; (2) 若这个图象还经过点 A(a , 8) ,求点 A 的坐标 . 知识点四:根据平移后的坐标变化确定一次函数表达式 8 . (2019 · 陕西 ) 在平面直角坐标系中,将函数 y = 3x 的图象向上平移 6 个单位长度,则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为 ( ) A . (2 , 0) B . ( - 2 , 0) C . (6 , 0) D . ( - 6 , 0) 9 .将直线 y =- 3x 向左平移 2 个单位后,所得直线表达式为 __________________ . B y =- 3x - 6 10 .一次函数的图象与直线 y = 2x + 3 平行,且经过点 (1 ,- 6). (1) 求这个一次函数表达式; (2) 求这个一次函数图象与坐标轴围成三角形的面积. 11 .根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值,可得 p 的值为 ( ) A.1 B .- 1 C . 3 D .- 3 B 13 .如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A , B 两点, P 是线段 AB 上任意一点 ( 不包括端点 ) ,过点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10 ,则该直线的表达式是 ( ) D C 14 .一次函数 y = kx + 4 与坐标轴围成的面积是 8 ,则 k = ________ . 15 .某天晚上,某市在一休闲广场举行了盛大的焰火晚会,场面壮观.已知声音在空气中的传播速度 y(m/s)( 简称:音速 ) 是气温 x(℃) 的一次函数,下表列出了一些不同气温条件下的音速. ±1 (1) 求 y 与 x 之间的函数表达式 ( 不需要写出自变量的取值范围 ) ; (2) 当 x = 20 时,某人看到焰火燃放 4 s 后才听到声音,请问此人所处位置与焰火燃放点的距离是多少米? 解: (1)y = 0.6x + 331 (2)∵ 当 x = 20 时, y = 343 ,∴ S = 343×4 = 1372(m) ,即此人所处位置与焰火燃放点的距离为 1372 m 16 .如图所示的是一次函数 y = kx + b 的图象. (1) 求这个一次函数的表达式; (2) 试判断点 P(1 ,- 1) 是否在这个一次函数的图象上; (3) 求原点 O 到直线 AB 的距离.查看更多