反比例函数的图象及其性质同步练习2

反比例函数的图象及其性质同步练习2

9.2 反比例函数的图象及其性质（2） 同步练习 【目标与方法】 1．认识反比例函数的图象的性质及其简单应用． 2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义． 【基础与巩固】 1．已知反比例函数 y= k x ，若当 x<0 时，函数 y 随自变量 x 的增大而增大，则实数 k的范 围是（ ）． （A）k≤0 （B）k≥0 （C）k<0 （D）k>0 2．已知反比例函数 y= k x （k≠0）的图象经过点（3，4），则它的图象的两个分支分别在 （ ）． （A）第二，四象限内 （B）第一，二象限内 （C）第三，四象限内 （D）第一，三象限内 3．下列反比例函数的图象在每一个象限内，y 随 x 增大而减小的一定是（ ）． （A）y= 2 2 2 21 1( ) ( ) ( )a a a aB y C y D yx x x x       4．已知反比例函数 y= 1k x  的图象经过点（1，2），则函数 y=-kx 可确定为（ ）． （A）y=2x （B）y=3x （C）y=-2x （D）y=-3x 5．反比例函数 y= 2 x ，y= 4 x ，y= 6 x 的图象具有以下的共同特征： （1）___________________________________________； （2）_________________________________________． 6．举出 3 个具有以下两条特征的反比例函数： ①图象分布在第二，四象限； ②图象在每一个象限内，y 随 x 增大而增大． 7．写出 1 个图象不经过第二，四象限的反比例函数的关系式：________． 【拓展与延伸】 8．已知 y=（m+1）xm-1 是反比例函数，则函数的图象在第______象限，且在所在的每一个 象限内，y 随 x 增大而_________． 9．已知反比例函数 y= 4 x 的图象如图所示，A、B 是图象在第一象限内的两个动点，过 A、 B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，再分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 E、F，试问 矩形 ACOE、BDOF 的面积的比值是多少？试说明理由． 10. 在直角坐标系内，从反比例函数 y= k x （k>0）的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂 线段，与 x、y 轴所围成的矩形面积是 12． （1）求该函数的关系式； （2）如果从该函数的图象上再任取一点，并分别作 x、y 轴的垂线段，那么与 x、y 轴所围成的矩形面积是多少？ （3）从本题你能得到哪些结论？ 答案: 1．（C） 2．（D） 3．（C） 4．（D） 5．（1）均在第一、三象限内；（2）在每一象限内，y 随 x 的增长而减少 6．（1）y=- 3 x ；（2）y=- 5 8; (3)yx x   （答案不惟一，只要符合要求即可） 7．略 8．一、三 减少 9．1（因为两矩形的面积均为 4） 10.（1）y=12 x ； （2）12； （3）从反比例函数 y= k x （k>0）的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线段，与 x、y 轴 所围成的矩形面积一定是│k│．