人教版8年级上册数学全册课时12_2_2全等三角形（1）导学案

人教版8年级上册数学全册课时12_2_2全等三角形（1）导学案

1 12.2 全等三角形的判定一（SSS） 【学习目标】： 1. 经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得 数学结论的过程； 2. 记住全等三角形的识别方法（S.S.S），并会运用该方法判断三角形是否全等. 【学习重难点】： 理解三边对应相等的两个三角形全等. 【自学指导】： 一 、学生看书并理解： 思考:要使两个三角形全等, 是否一定要六个条件呢? 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 一个条 件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；两个条件：两个边分别相等的两个三角形，两个角 分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；三个条件：三条边分别都相等的两个三角形 全等吗？ 思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事 例吗？（三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。） 证明题的普遍出现！理解证明题中证明两个三角形的基本步骤，书写方式要注意那些？ 二、自学检测： 1.如图，已知 AB=DE BC=EF CA=FD 证明△ABC ≌△DEF 甲 D C A B FE (对应顶点写在对应的位置) 2.如图, △ABC 是一个钢架,AB=AC,AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架,求证: △ABD≌ △ACD 3.如图，已知 AC=FE，BC=DE，点 A，D，B，F 在一条直线上，AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE A B C D 2 三、师生共同探讨，总结： 关于全等三角的证明题的基本做法，写的过程需要注意的数学语言。 四、例题讲解： P9 例 2 五、提高练习： 1．已知，如图，AD=BC，AE=FC，DF=BE。求证：∠B=∠D． 六、作业与学后反思： 1. 已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA. 2. 已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1）∠ACB=∠DBC；（2） 12   . D A B C O 21 D CB A 3 3. 已知：如图，AB=AC，D 是 BC 中点， （1） 求证：△ABD≌△ACD；（2） 求证：AD⊥BC； （3） 若∠BAD=25°，则∠BAC 是多少度？ 4. 已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D. D CB A D C B A