江苏省八年级上期中考试数学试题

江苏省八年级上期中考试数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 （满分：100 分，考试时间：120 分钟） 一、选择题：（本大题共 7 小题，每题 3 分，共 21 分） 1．下列四个图案中，是轴对称图形的是………………………………………………( ) 2．25 的算术平方根是……………………………………………………………………( ) A．5 B．－5 C．±5 D． 5 3．下列命题正确的个数有：（1） aa 3 3 ；（2） aa 2 ；（3） 39  ；（4）无限 小数都是无理数；（5）实数分为正实数和负实数两类．……………………………( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．在下列各组条件中,不能说明△ABC ≌△DEF 的是………………………………( ) A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF， BC=EF，∠A=∠D C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF 5．如图，每个小正方形的边长为 1，△ABC 的三边的 a，b，c 大小关系式正确的是( ) A． abc  B． cba  C． bca  D． bac  6．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中 的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数有…………………………( ) A．4 个 B．6 个 C．8 个 D．10 个 7．如图，长方形 ABCD 中，AB=9，BC=6，将长方形折叠，使 A 点与 BC 的中点 F 重合， 折痕为 EH，则线段 BE 的长为……………………………………………………………………………………( ) A．5 3 B．4 C．5 2 D．5 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 22 分） 8．16 的平方根是 ，－8 的立方根是 ． 9．近似数 3.40×105 精确到 位． 10．等腰三角形的一个角等于 100°，则它的底角为 °． 11．如图， ABC△ 与 A B C  △ 关于直线对称，则 B 的度数为 ． 12．已知一个直角三角形的两直角边分别为 6，8，则此三角形斜边上中线长为________． 13．已知等腰三角形的一条腰长是 5，底边长是 6，则底边上的高为 ． 第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 14．如图，△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称格点三角形，在图中 能画出 个不同的格点三角形（除△ABC 外），使它能与△ABC 全等． 15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线且 BD=4．若 BC=3，则点 D 到 AB 的距离是 ． 16．在△ABC 中， 2 2AB  ， 1BC  ， 45ABC   ，以 AB 为一边作等腰直角三角形 ABD，使 90ABD   ，连结 CD，则线段 CD 的长为__________． 17．对于实数 x，我们规定 x 表示大于 x 的 最小整数，如    4 5, 3 2, 2.5 2     ，现 对 64 进行如下操作：    164 64 9 9 4 4 3 3 2              第 次 第2次 第3次 第4次 ， 这样对 64 只需进行 4 次操作后变为 2，类似地，只需进行 4 次操作后变为 2 的所有正 整数中，最大的是 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 57 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．计算（每小题 3 分，共 6 分） ①、  232 5-643- ）（ ②、   25163-6 0  19．求下列各式中 x 的值（每小题 3 分，共 6 分） ①、(x-1)2-2=0 ②、 2043 3 x 20．（本题满分 3 分）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出 13的点． 21．（本题满分 3 分）有公路 l1 同侧、l2 异侧的两个城镇 A，B，如下图．电信部门要修建一 座信号发射塔，按照设计要求，发射 塔到两个城镇 A ， B 的距离必须相等，到两条公 路 l1，l2 的距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合 条件的点，注明点 C 的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） 22．（本题满分 6 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC． 求证：∠DBC=∠DCB． 23．（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上， 且 BE=CF，BD=CE． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数； 24．（本题满分 6 分）观察下列各式： 3 123 11  ； 4 134 12  ； 5 145 13  ……， 请你猜想： （1）  6 14 _______， _____7 15  ． （2） 计算（请写出推导过程）： 17 115  （3）请你将猜想到的规律用含有自然数 n（n≥1）的代数式表达出来： ________________________ _______________________________． 25．（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别 为 D、E，F 为 BC 中点，BE 与 DF，DC 分别交于点 G，H，∠ABE＝∠CBE． (1)求证：BH＝AC； (2)求证：BG2－GE2＝EA2． 26．（本题满分 11 分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点 P 从点 C 开始，按 C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为 t 秒． （1）出发 2 秒后，求△ABP 的周长． （2）当 t 为几秒时，BP 平分∠ABC （3）问 t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？ （4）另有一点 Q，从点 C 开始，按 C→B→A→C 的路径运动，且速度为每秒 2cm，若 P、 Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 t 为何值时， 直线 PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分？