- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
北师大版八年级数学(下册)第四章测试卷(附答案)
北师八下数学测试卷第四章 1.若a+b=0,ab=11,则a2-ab+b2的值是( ) A.-33 B.33 C.-11 D.11 2.计算(a+3b)2-(3a+b)2的结果是( ) A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2 3.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2-9都能( ) A.被8整除 B.被m整除 C.被(m-1)整除 D.被(2n-1)整除 4.将-3x2n-6xn分解因式,结果是(n为正整数)( ) A.-3xn(xn+2) B.-3(x2n+2xn) C.-3xn(x2+2) D.3(-x2n-2xn) 5.如果x2+(a+b)·x+5b=x2-x-30,则a为( ) A.5 B.-6 C.-5 D.6 6.多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b),则a,b的值分别为( ) A.10和-2 B.-10和2 C.10和2 D.-10和-2 7.分解因式2x2-4x+2的最终结果是( ) A.2x(x-2) B.2(x2-2x+1) C.2(x-1)2 D.(2x-2)2 8.下列等式不成立的是( ) A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2 9. -12a2b5c=-6ab·( ). 10.1.222 ×9-1.332×4= . 11. 若x-y=5,xy=6则x2y-xy2= ,2x2+2y2= . 12. 已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= . 13.若代数式2y2+3y=1,那么代数式4y2+6y-9的值是 . 14.分解结果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多项式是 . 15.用提取公因式法分解因式. (1)a2b-5ab+9b (2)-a2+ab-ac (3)-2x3+4x2-2x 16.用公式法分解因式. (1)x3-16x (2)3ax2-3ay4 (3)x2(2x-5)+4(5-2x) 17.利用分解因式的方法计算. (1)(-2)2 015+(-2)2 016-22 015 (2)(255+511)÷30. 18.已知x是15的平方根,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值. 19.(1)1993-199 能被198整除吗?能被200整除吗?说明你的理由. (2)说明:当n为正整数时,n3-n的值必为6的倍数. 20.先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题. (1)已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1,求m的值. (2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值. 参考答案 1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.ab4c 10.6.32 11.30 74 12. 13.-7 14.2(x+y)2-13(x+y)+20 15.(1)解:b(a2-5a+9) (2)解:-a(a-b+c) (3)解:-2x(x-1)2 16.(1)解:x(x-4)(x+4) (2)解:3a(x+y2)(x-y2) (3)解:(2x-5)(x+2)(x-2) 17.(1)0 (2)59 18.解:∵x是15的平方根, ∴x2=15. 原式=(x+1)(x2+x-x2-1)-6=(x2-1)-6=(15-1)-6=8. 19.解:(1)1993-199=199(1992-1)=199×(199+1)×(199-1)=199×198×200. 所以能被198和200整除. (2)n3-n=n(n2-1)=n(n+1)(n-1).因为n为正整数,n-1,n,n+1为三个连续的整数,必有2的倍数和3的倍数,所以n(n+1)(n-1)必为6的倍数. 20.(1)解法一:设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b), 则2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b. 比较系数得, 解得 ∴m=. 解法二:设2x3-x2+m=A(2x+1)(A为整式), 由于上式为恒等式,为方便计算取x=-,2·(-)3 - (- )2+m=0, 故m=. (2) 解:设x4+mx3+nx-16=A·(x-1)(x-2)(A为整式), 取x=1,得m+n=15 ①, 取x=2,得4m+n=0 ②, 由①、②得:m=-5,n=20.查看更多