- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
北师大版数学八年级下册解不等式 课后练习及详解
解不等式课后练习 主讲教师:傲德 题一:下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) A.x2 8x≥2x+1 B.x+ 1 x <0 C.x(x1)>0 D.x5>0 题二:下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) A.2(1y)+y≥4y+2 B.x2 2x1≤0 C. 1 2 + 1 3 ≠ 1 6 D.x+y≤x+2 题三:解不等式 5x12≤2(4x3). 题四:解不等式 1 3 x ≤5x.[来源:www.shulihua.net] [来源:www.shulihua.net] 题五:已知 x=3 是不等式 mx+2<14m 的一个解,如果 m 是整数,求 m 的最大值. [来源:数理化网] 题六:已知 m,n 为常数,若 mx+n>0 的解集为 x< 1 3 ,求 nxm<0 的解集. 题七:关于x、y 的二元一次方程组 3 3 1 x y k x y k 的解满足 x>y,则 k 的范围是________. 题八:关于 x、y 的二元 一次方程组 3 1 3 3 1 x y m x y m 的解满足 x+y>0,则 m 的范围是_____. 题九:请先阅读材料:解方程(x2)(x3)=0,得 x1=2,x2=3,解题的依据是:若两个数的积为零,那 么这两个数中至少有一个是零. 根据以上解题思路,解不等式:(x6)(x1)>0. 题十:请先阅读材料:解方程(x2)(x3)=0,得 x1=2,x2=3,解题的依据是:若两个数的积为零,那 么这两个数中至少有一个是零. 根据以上解题思路,解不等式:(x+7)(x2)<0. 题十一: 若 不 等 式 (a+1)x > (a+1)(a1)的 解 集 为 x < a1 , 则 不 等 式 (1a)x < (a1)2 的 解 集 为 ___________. 题十二: 已知方程 8 6 2 x y a x y a 的解 x 为非负数,y 为正数,求 a 的取值范围. 题十三: 设 a,b,c,d 都是整数,且 a<2b,b<3c,c<4d,d<20,则 a 的最大值是________. 题十四: 设 a<b<c<d,如果 x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),那么 x、y、z 的大小关 系为________. 解不等式 课后练习参考答案 题一: D. 详解:A.最高次数是 2 次,不是一元一次不等式,故本选项错误; B.分母中含有未知数 1 x ,不是一元一次不等式,故 本选项错误; C.x(x1)>0 化简为 x2 x>0,最高次数是 2 次,不是一元一次不等式,故本选项错误; D.是一元一次不等式,故本选项正确. 故选 D. 题二: A.[来源:www.shulihua.net] 详解:A.可化为 5y≤0,符合一元一次不等式的定义,正确; B.未知数的次数为2,错误; C.不含有未知数,错误; D.含有两个未知数,错误; 故选 A. 题三: x≥2. 详解:去括号,得 5x12≤8x6, 移项,得 5x8x≤6+12, 合并同类项,得3x≤6. 系数化为 1,得 x≥2. 题四: x≤4. 详解:去分母,得 x1≤3(5x), 去括号,得 x1≤153x, 移项,得 x3x≤15+1, 合并同类项,得 4x≤16, 系数化为 1,得 x≤4. 题五: 1. 详解:根据题意可得:3m+2<14m, 移项得:3m+4m<12,即 7m<1, 解得:m< 1 7 ,则 m 的最大值是1. 题六: x<3. 详解:由 mx+n>0 的解集为 x< 1 3 ,不等号方向改变, ∴m<0 且 n m = 1 3 ,∴ n m = 1 3 <0,∵m<0,∴n>0; 由 nxm<0 得 x< m n = 3 ,所以 x<3. 题七: k>0. 详解: 3 3 1 x y k x y k ① ② ②①得,4y=2k1,解得 y= 2 1 4 k , 把 y= 2 1 4 k 代入①得,x 2 1 4 k =k,解得 x= 6 1 4 k , ∵x>y,∴ 6 1 4 k > 2 1 4 k ,解得 k>0. 题八: m>1. 详解:解方程组 3 1 3 3 1 x y m x y m ,得 1 5 4 1 3 4 m m x y ,代入 x+y>0,得 1 5 4 m + 1 3 4 m >0, 解得 m>1,所以 m 的取值范围 m>1. 题九: x<1 或 x>6. 详解:(x6)(x1)>0,根据积的符号法则,得(x6)与(x1)同号, 即 6 0 1 0 x x 或 6 0 1 0 x x 分别求出其解集,进而可得 x<1 或 x>6.[来源:www.shulihua.net] 题十: 7<x<2. 详解:(x+7)(x2)<0,根据积的符号法则,得(x2)与(x7)异号, 即 2 0 7 0 x x 或 2 0 7 0 x x 分别求出其解集,进而可得7<x<2. 题十一: x<1a. 详解:∵不等式(a+1)x>(a+1)(a1)的解集为 x<a1,∴a+1<0,即 a<1, ∴1a>0,∴不等式(1a)x<(a1)2 的解集 x< 2( 1) 1 a a =1a. 题十二: a< 2 3 . 详解:由 8 6 2 x y a x y a 得 17 2 31 2 x a y a , ∵ 0 0 x y ≥ ,∴ 17 2 31 2 0 0 a a ≥ ,解得 a< 2 3 . 题十三: 447. 详解:∵a,b,c,d 都是整数,且 a<2b,b<3c,c<4d,d<20,∴d=19,c<4×19=76,∴c=75,b<3×75=225, ∴b=224,a<2×224= 448,∴a= 447. 题十四: x<y<z. 详解:∵a<b<c<d,∴ab<0,ac<0,ad<0,bc<0,bd<0,cd<0, ∵x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c), ∴xy=(a+b)(c+d) (a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bdabadbccd=ac+bdabcd =(accd)+(bdab)=c(ad)b(ad)=(ad)(cb)<0, yz=(a+c)(b+d)(a+d)(b+c)=ab+ad+bc+cdabacbdcd=ad+bcacbd =(adbd)+(bcac)=(ab)(dc)<0, ∴xy<0,yz<0,即 x<y,y<z,∴x<y<z.查看更多