北师版八年下分式方程 课后练习二及详解

北师版八年下分式方程 课后练习二及详解

分式方程课后练习（二）主讲教师：傲德题一：解方程：．[来源:www.shulihua.net]题二：若方程有增根，则它的增根是()[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]A．0B．1C．-1D．1和-1题三：如果关于x的方程有增根，那么a的值是．题四：阅读下面材料，并完成下列问题．不难求得方程x+＝3+的解为x1=3，x2＝；x+＝4+的解为x1=4，x2＝；x+＝5+的解为x1=5，x2＝．(1)观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+＝a+的解是；(2)试求出关于x的方程x+＝a+的解的方法证明你的猜想；(3)利用你猜想的结论，解关于x的方程．[来源:www.shulihua.net]题五：某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道?[来源:www.shulihua.net](1)如设原计划每天铺设管道xm，可列方程为__________________．(2)题意同上，问题改为：实际铺设管道完成需用多少天?设实际铺设管道完成需x天，可列方程为__________________．题六：若a，b都是正数，且－=，则=______． 分式方程课后练习参考答案题一：x=-4是原方程的根．详解：，5(x+1)=3(x-1)，5x+5=3x-3，2x=-8，x=-4．检验：将x=-4代入原方程，左边=右边=-1，所以x=-4是原方程的根．题二：D．详解：根据增根的意义，使分母为0的根是原方程的增根．故令(x+1)(x-1)=0，解得x=-1或x=1题三：1．详解：分式方程去分母得：a+3(x-2)=x-1，根据分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，将x=2代入得：a=2-1=1，故答案为：1题四：x1=a，x2=；x1=a，x2=；x1=a，x2=1+=．详解：(1)猜想：x的方程x+＝a+的解是x1=a，x2=．(2)去分母，得到ax2+2a=a2x+2x，∴ax(x-a)+2(a-x)=0，∴(x-a)(ax-2)=0，x1=a，x2=．(3)解方程(x2-x+2)÷(x-1)=a+[x(x-1)+2]÷(x-1)=a+x+=a+两边同加-1，(x-1)+=(a-1)+所以x-1=a-1，或者x-1=因此x1=a，x2=1+=．题五：(1)=30； (2)×(1+25%)．详解：此题是一题多变，(1)根据提前30天完成任务这一等量关系可列方程：设原计划每天铺设管道xm，实际每天铺设管道(1+25%)xm，根据题意，得=30；(2)根据实际施工时，每天的功效比原计划增加25%这一等量关系，可列方程：设实际铺设管道完成用x天，则原计划用(x+30)天，根据题意，得×(1+25%)．[来源:www.shulihua.net]题一：．详解：由整体代换法：把－=，b2－a2=2ab，即a2－b2=－2ab，代入=，故答案为．