- 2022-04-01 发布 |
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文档介绍
苏科版数学八年级上册《全等三角形的判定》课后练习一
全等三角形的判定重难点易错点解析题一:题面:如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°金题精讲题一:题面:已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是()(A)两条边长分别为4,5,它们的夹角为β(B)两个角是β,它们的夹边为4(C)三条边长分别是4,5,5(D)两条边长是5,一个角是β题二:题面:如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件,使ΔABC≌ΔDBE.(只需添加一个即可) 题三:题面:如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是.(只需填一个即可)题四:题面:如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是(只需一个即可,图中不能再添加其他点或线).思维拓展题面:如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF. 课后练习详解重难点易错点解析题一:答案:A.详解:添加AB=AC,符合判定定理HL.而添加∠BAC=90°,或BD=AC,或∠B=45°,不能使△ABD≌△ACD.故选A.金题精讲题一:答案:D.详解:(A)由SAS知两三角形全等;(B)由ASA知两三角形全等;(C)由SSS知两三角形全等;(D)当顶角为β时,两三角形不一定全等.故选D.题二:答案:∠BDE=∠BAC(答案不唯一)。详解:根据∠ABD=∠CBE可以证明得到∠ABC=∠DBE,然后根据利用的证明方法,“ASA”“SAS”“AAS”分别写出第三个条件即可:∵∠ABD=∠CBE,∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE,即∠ABC=∠DBE。∵AB=DB,∴①用“ASA”,需添加∠BDE=∠BAC;②用“SAS”,需添加BE=BC;③用“AAS”,需添加∠ACB=∠DEB。题三:答案:∠A=∠F(答案不唯一).详解:要判定△ABC≌△FDE,已知AC=FE,AD=BF,则AB=CF,具备了两组边对应相等,故添加夹角∠A=∠F,利用SAS可证全等;或添加AC∥EF得夹角∠A=∠F,利用SAS可证全等;或添加BC=DE,利用SSS可证全等.(答案不唯一)题四:答案:∠ADC=∠AEB(答案不唯一).详解:∵∠A=∠A,AE=AD,∴添加:∠ADC=∠AEB(ASA),∠B=∠C(AAS),AB=AC(SAS),∠BDO=∠CEO(ASA)可得△ABE≌△ACD.故填:∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO. 思维拓展答案:△ADE≌△CBF.详解:∵AE∥CF,∴∠AED=∠CFB。∵DF=BE,∴DF+EF=BE+EF,即DE=BF。∵在△ADE和△CBF中,AE=CF,∠AED=∠CFB,DE=BF,∴△ADE≌△CBF(SAS)。查看更多