苏科版八年级上期中考试数学试题

苏科版八年级上期中考试数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后括号内）1．下列图形中，是轴对称图形的是……………………………………………………（）2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为…（）A．35°B．45°C．55°D．60°3．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得BM的长为1.2km，则点M与点C之间的距离为…………………………………………（）A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km第2题图第3题图第4题图第6题图4．如图，∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是………（）A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是…………………………………（）A．∠A＋∠C＝∠BB．a＝，b＝，c＝C．(b＋a)(b－a)＝c2D．∠A:∠B:∠C＝5:3:26．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线．若在边AC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形共有………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意图，根据所学知识，说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是…………………………………………（） A．SSSB．SASC．ASAD．AAS8．如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有…………………………（）A．6种B．7种C．8种D．9种第7题图第8题图图①图②二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．如果等腰三角形有一个角等于50°，那么它的底角为___________°．10．角是轴对称图形，它的对称轴是______________________________________．11．已知△DEF≌△ABC，等腰△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE＝cm．第12题图第14题图12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=12，AD=15，则点D到AB的的距离为_________．13．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：_________________．14．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_____________.第15题图15．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝°．16．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且DE∥AC，过点E作EF⊥DE，交CB的延长线于点F，若BD=2，则EF2＝__________． 17．如图是单位长度为1的网格图，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端点的线段中，任意取3条，能够组成个直角三角形．第16题图第17题图第18题图18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.三、解答题（本大题共有9小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分6分）如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与AD相等吗？请说明理由．20．（本题满分7分）如图，△ABC是正方形网格上的格点三角形（顶点A、B、C 在正方形网格的格点上）．（1）画出△ABC关于直线l的对称图形；（2）画出以P为顶点且与△ABC全等的格点三角形（规定：点P与点B对应）.21．（本题满分7分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明设计了这样一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你帮助小明计算出旗杆的高度．22．（本题满分7分）如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数． 23.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE；（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是BD、AC的中点．（1）求证：MN⊥AC；（2）若∠ADC=120°，求∠1的度数． 25．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．26．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理. 27．（本题满分12分）在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5．①求证：AF⊥BD，②求AF的长度；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时．求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数，若不是，请说明理由．图1图2图3