八年级数学·上 新课标 [北师] 第六章 数据的分析

八年级数学·上 新课标 [北师] 第六章 数据的分析

八年级数学·上新课标[北师]第六章数据的分析学习新知检测反馈从统计图分析数据的集中趋势 温故启新如何确定一组数据的平均数？平均数 如何确定中位数？确定中位数，应先把这组数据按大小顺序排列，最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数即为中位数. 什么时候中位数取最中间位置的一个数据,什么时候取最中间两个数据的平均数?当一组数据有奇数个时，中位数取最中间位置的一个数据；当一组数据有偶数个时，中位数取最中间两个数据的平均数. 如何确定众数呢?找一组数据中出现次数最多的那个数据. 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 学习新知（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？答：众数为100g,中位数也是100g.（2）如何确定众数？答：根据统计图可以发现，在“100”这条线上的点最多.（3）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.答：平均质量是99.8g. 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： (1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？ 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图： (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？答：众数是50元，因为50元占的比重最大.(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流.答：20名同学的平均花费为：[100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元). (3)在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你有什么发现？约去20后可以写成100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比。事实上，这些百分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算：100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元). 例题讲解某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如下图所示的扇形统计图：(1)这10天中，日最高气温的众数是多少？(2)计算这10天日最高气温的平均值。10%20%20%20%30% 解：(1)根据扇形统计图，35℃占的比重最大，因此日平均气温的众数是35℃.(2)这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃). 知识拓展条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数据整理的工具，是进行数据分析的前提，应用时要了解各类统计图的特点，根据统计图的各自特点，正确地进行提取数据分析，获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量，分析数据的集中趋势。从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数，关键是根据统计图分析其中包含的信息，结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算。 课堂小结统计图条形统计图分析数据折线统计图扇形统计图平均数众数中位数 1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)。如图所示的是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是()检测反馈A.2.95元，3元B.3元，3元C.3元，4元D.2.95元，4元55%20%25%A 2.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是()A.28℃,29℃B.28℃,29.5℃C.28℃,30℃D.29℃,29℃A最高气温/℃天数